1楼：匿名用户
定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数
二次函数的三种表达式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 p(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化：
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
2楼：匿名用户
有3种：1.一般式：y=ax^2=bx=c2.顶点式：y=a(x-h)^2+k
3.交点式：y=a(x-x1)(x-x2)一般式用于当抛物线过三点时有三个坐标；顶点式一般用于有顶点坐标和过另一个坐标时用；而交点式是当抛物线与x轴的交点，如：
交点坐标（1，0） （2，0）。
3楼：匿名用户
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k
交点式:y=a(x-x1)(x-x2)
二次函数的三种形式是什么？
4楼：小小芝麻大大梦
1、一般式：y=ax+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0，a、h、k为常数)3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
5楼：逍遥九少
二次函数的三种表达式：
一般式：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)+k[抛物线的顶点p(h, k)]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点a（x1，0）和b（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式y=ax+bx+c（且a≠0）的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果另y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
6楼：雅默幽寒
第一种叫一般式,标准形式为y=ax^+bx+c,求值时只要知任意3点,带入即可得三元一次方程组求解析式,较简单,这里不再举例．
第二种方法叫顶点式,标准形式为y=a（x－h）＾2＋c,已知一个顶点和另一点时用．
顶点式求法举例：一个二次函数顶点为（3,5）,且过（4,0）,求其解析式．
设该函数关系式为y＝a（x－h）＾2＋c,顶点（3,5）,过点（4,0）,则h＝3,c＝5,代入x＝4,y＝0即可求出a的值,于是就能求出其解析式．
注：如果你还是不明白,可以采用以下方法：因为该函数顶点（3,5）,所以该函数对称轴为x＝3,那么函数必过（4,0）的对称点（2,0）,于是就有了3个点,即可用一般式求解．
第三个方法叫交点式,标准形式为y＝a（x＋m）（x＋n）,当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用,举例如下：一个二次函数过（4,0）,（－1,0）和（0,3）,求其解析式．
设该函数关系式为y＝a（x＋m）（x＋n）过（4,0）,（－1,0）和（0,3）,当x＝4时y为0,那么（x＋m）或（x＋n）中必有一个为0,设它是（x＋m）那么m＝－4．同理,n＝1．于是原函数解析式为y＝a（x－4）（x＋1）,代入x＝0,y＝3即可求解．
注：交点式时可以用一般式求,但麻烦些．
7楼：请叫我老不死的
1、一般式：y=ax+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)2、顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0，a、h、k为常数)3、交点式（与x轴）：
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
8楼：有事找安德烈
一般式 y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b)^2/4a) ；
顶点式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax;的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；
交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点a（x1,0）和 b（x2,0）的抛物线,即b2-4ac≥0] ；
9楼：朱希真
二次涵数有三种形式：
1，一般式：y=ax+bx+c,这种形式在已知二次涵数上的任意3点坐标的情况下使用一般式比较简便。
2，顶点式：y=a(x=h)+k,这种形式在知道顶点的坐标和任意一点时使用比较简便。
3.交 点式：y=a(x-x1)(x-x2），这种情况在已知二次涵数与x轴交点坐标与任意一点时使用比较简便。
10楼：张述舜
一般式：y=ax^2+bx+c
顶点式：y=a(a-h)^2+k
双根式：y=(x-x1)(x-x2)
二次函数解析式的三种形式是哪三种？
11楼：demon陌
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）
12楼：辉康泰索阳
^^一般式
y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b)^2/4a)
；顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax;的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；
交点式y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[仅限于与x轴即y=0有交点a（x1，0）和b（x2，0）的抛物线,即b2-4ac≥0]；
13楼：贝骏年兴盛
y=ax^2+bx+c
任何时候都可以用，当其它两个不能用的时候
就可以用
已知三个点的坐标，横坐标带给x，纵坐标带给y，最后解一个三元一次方程组，abc就算出来了
y=a(x-h)^2+k
当已知顶点坐标，再有一个点时
h为顶点横坐标，k为顶点纵坐标，再将另一个点横纵坐标带入，再解一个一元一次方程求出a
y=a(x-x1)(x-x2)
当已知与x轴的两个交点坐标，再有一个点时
与x轴的两个交点横坐标带给x1x2，y为0，带入另一个点横纵坐标，然后和上面一样
14楼：匿名用户
y=ax^2+bx+x
1)已知三点坐标用，解方程组求，a,b,c值2)已知，在x轴上两点，且还经过第三点坐标，用交点式y=a(x-x1)(x-x2)
3)已知，顶点且经过第一点坐标，用顶点式
y=a(x-k)+h
15楼：我是秋天
一般式y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a不等于0）
已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。
顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为（h,k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
还有就是交点式
16楼：龙影炎
一般式：y=ax^2+bx+c
顶点式：y=a(x-h)^2+k
两点式：y=a(x-x1)(x-x2)
17楼：匿名用户
一般式，顶点式，交点式
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