1楼：梦色十年
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnn(n>0)。在物理学，生物
学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
e，自然常数，是数学中一个常数,是一个无限不循环小数，且为超越数,其值约为2.71828。
扩展资料
第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(john napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(william oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(jacob bernoulli)。
已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。
2楼：文源阁
e=lim(x→∞)(1+1/x)^x
y=lnx=loge(x)
y=lgx=log10(x)
lnx就是以e为底数正实数x的对数
3楼：匿名用户
希望以下对你有帮助！！
log e = ln
ln是一个数的自然对数。自然对数以常数项 e (2.71828182845904) 为底。
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古人对e的认识
公元前1700年左右，古巴比伦人就曾提出一个问题：
如果以20%的年利息贷款给别人，那么一年后你有多少钱？
这道题无非是一个简单的公式：1x(1+0.2)^1=1.2
如果每半年复利一次，则第一年的本利和为1x(1+0.2/2)^2=1.21
如果每季度复利一次，则为1x(1+0.2/4)^4=1.21550625
如果每月复利一次，则为1.2193910849
每天复利一次，则为1.221335858
如果每时、每分、每秒复利，第一年的本利和分别为1.2213999696、1.2214027117、1.2214027574。
从上面的计算可以看出，年率一定，分期复利，期数增加，本利和缓慢增大；但无论期数怎么增加，本利和并不会无限制地增大，而是有一个“封顶”，永远超过不了。这个封顶就是时时刻刻都在复利时第一年的本利和，用数学语言来将就是期数趋向无穷大时第一年本利和的极限。稍懂点微积分就能算出这个极限等于
e^0.2=1.2214027581
巴比伦人不知道这个连续复利的问题，很显然，在古代讨论这么大的小数是令人痛苦的。
伯努利家族对e的贡献
在1683年，瑞士著名数学家雅各·伯努利（jacob bernoulli, 1654～1705）在研究连续复利时，才意识到问题须以极限方式来解决。但是他只提出了一个式子，觉得这个数应该在2和3之间，并未得到完整的数据。因为那时候，还没有极限的概念。
顺便说一句，伯努利家族3代人出了8位天才科学家。这位雅各·伯努利醉心于赌博游戏中的输赢次数，并写出巨著《猜度术》。他还解决了悬链线问题（1690 年），曲率半径公式（1694年），“伯努利双纽线”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周问题”（1700年）等。
另外，他非常钟爱对数螺旋线，最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。
还有个约翰· 伯努利，他除了解决悬链线问题（1691年），提出洛必达法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版《积分学教程》（1742年）等工作外，还有个对人类数学界最大的功劳，那就是：
培养了一位好学生——欧拉。
学物理学的同学也听说过另一位伯努利：丹尼尔· 伯努利，他是上面一位约翰的儿子。此人对流体动力学的贡献极大。
并研究弹性弦的横向振动问题(1741～1743年)，提出声音在空气中的传播规律 (1762年)。他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力 (1728年)、湖汐(1740年)、磁学(1743、1746年)，振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学 (1721、1728年)等。
扯远了，我们还是回到自然对数上来。
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天才欧拉的诞生
现在，该轮到欧拉出场了。之前，我们先用些篇幅介绍这位欧拉先生。
欧拉的一生，称得上传奇。他不到十岁就开始自学《代数学》，要知道那时候很多欧洲的骑士还是大字不识呢。他在大学时得到约翰· 伯努利的提携，之后丹尼尔·伯努利又将他推荐到**彼得堡科学院。
可以说，伯努利家族是欧拉的贵人。
欧拉可以用3天的时间计算出彗星轨道。
1771年彼得堡遭受大火灾，欧拉的书房毁于一旦。但是已经失明的他居然凭借记忆，用一年的时间重写出大部分**。
欧拉写下886本书籍和**，他死后彼得堡科学院花了47年才整理完毕。
欧拉可以背诵前100个质数的前10次幂。
欧拉创立了许多新的符号：课本上常见的如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等
几乎每个数学领域都有欧拉的名字：从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作。
歌德**猜想也是在他与歌德**的通信中提出来的。欧拉还首先完成了月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显微镜的设计计算理论。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。
他证明了任一非零实数r有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。
欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。
欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用a、b、c表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式,又把三角函数与指数函联结起来。
在老师的指导下，欧拉很快提出了用无穷阶乘的倒数和来表示自然对数的底的公式。有了公式，就容易很多。据说他靠手算就算到了小数点之后23位。
考虑到这位牛人记忆力超群，这样的事情似乎也很正常。
自然对数的出现，不但使悬链方程迎刃而解，而且对于当时很热门的天文学——西方的星象学——也具有重要意义。对数使得复杂的乘法运算可以转变为简单的加法，只要查阅对数表就可以了。同时，对数尺也应运而生。
当然在计算器普及的今天，已经很少有人用这种东西了。
数学中e和ln的关系？
4楼：千山鸟飞绝
两者关系是：ln是以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数。
b=e^a等价于a=lnb。
ln是对数运算符，e是指数运算符，它们的关系和加减、乘除的关系一样，表示相逆的两种运算。
数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。
5楼：
e^x和ln(x)分别是自然指数函数和自然对数函数，是一对函数与反函数，
e是自然常数，约等于2.718182……
公式如下：
e^ln(x)=x
ln(e^x)=x
6楼：匿名用户
ln是以e为底的对数的特殊写法，ln(a)=loge(a),e为底数。
7楼：匿名用户
简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb
数学中函数ln和e是啥关系
8楼：特特拉姆咯哦
1、以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作lnn(n>0)2、e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。
有时称它为欧拉数（euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (john napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一
3、ln 即自然对数 ln a=loge a.以e为底数的对数通常用于ln
4、当自然对数lnn 中n为连续自变量时，称为对数函数，记作y=lnx（x>0）（x为自变量，y为因变量）
例如：lne=1
9楼：湘云
ln是对数运算符，e是指数运算符，它们的关系和加减、乘除的关系一样，表示相逆的两种运算。若y=lnx，则x=e^y（e的y次方）。
10楼：爱羽客
ln是以e为底的对数，即log以e为底，lne=1
e是一个普通常数，数值是e=2.71828
11楼：匿名用户
ln是自然对数的符号，即是以e为底的对数的简写
e是一个普通常数，数值是e=2.71828，
12楼：神乃木大叔
一个是运算符号，一个是常数
没什么关系
要是非说有的话，、
就是y=lnx和y=e^x
互为反函数
13楼：沐裕阳光
lnx=y e^y=x
e^lnx=x ln（e^x）=x
有点绕脑
1.lnx=t则x=e^t e^lnx=e^t=x2.x^x=e^(xlnx)
14楼：荆城少爷
ln就是以e为底的对数
ln和e有什么关系？？？高中数学
15楼：徐少
解析：对数函数：
y=log[x](a>0且a≠1)
将log[x]简记为lnx
将log<10>[x]简记为lgx
～～～～～～～～～～～～
ln(e^x)=x
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