数学里的e为什么叫自然底数,数学里的 e 为什么叫做自然底数

2020-11-24 20:52:43 字数 3951 阅读 6996

1楼:

e是自然对数lnx的底数,

自然对数是现代数学的一个重要函数,

【到了高二高三你们就会知道了】

所以,它的底数自然也是非常重要的常数。

在计算中和应用中有很多现实的含义。

e的来历:

(1)n无限增大时,

(1+1/n)^n无限接近于e;

(2)n无限增大时,

1+1/1!+1/2!+……+1/n!无限接近于e

数学里的 e 为什么叫做自然底数

2楼:匿名用户

历史上,"自然"是一种划时代的思维方法,自然还有和谐、完美的内涵随着利息、对数、指数的发明,人们发现了e的存在1元存1年,在年利率100%下,无穷次的利滚利就会达到e

e和π一样都是内在规律,反映了指数增长的自然属性大自然中到处都有对数螺线 的身影其他底数都是发明出来方便人使用,只有e为底数是被发现的数学家发现以e为底数的对数是计算中最简、最美、最自然的形式

把e冠以自然底数、自然常数之名,把e为底数的对数称为自然对数,是数学家们用自己的方式对e所进行的美学评价。

3楼:森贤尹子

e是自然对数lnx的底数,

自然对数是现代数学的一个重要函数,

【到了高二高三你们就会知道了】

所以,它的底数自然也是非常重要的常数。

在计算中和应用中有很多现实的含义。

e的来历:

(1)n无限增大时,

(1+1/n)^n无限接近于e;

(2)n无限增大时,

1+1/1!+1/2!+……+1/n!无限接近于e

数学里的 e 为什么叫做自然底数

4楼:张

e有时被称为自然常数(natural constant),是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数。

以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),数学中使用自然(natural)这个词的还有自然数(natural number)。

5楼:没事逛逛双子

对于数列,

当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e,即e = lim (1+1/n)^n。

数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它;在理论的研究中,总是用自然对数。

6楼:幸悲快乐

那表示一个极限的值,把那个值定义为自然底数。

数学里的自然底数为什么用e表示

7楼:匿名用户

e有时被称为自然常数(natural constant),是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数。

以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),数学中使用自然(natural)这个词的还有自然数(natural number)。

自然底数e到底有什么数学意义

8楼:渡人渡己渡长生

e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的:

当n->∞时,(1+1/n)^n的极限。

注:x^y表示x的y次方。

随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,10,100,1000。

但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字,所以再多就看不出来了。

e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。

这里的e是一个数的代表符号,而我们要说的,便是e的故事。这倒叫人有点好奇了,要能说成一本书,这个数应该大有来头才是,至少应该很有名吧?但是搜索枯肠,大部分人能想到的重要数字,除了众人皆知的0及1外,大概就只有和圆有关的π了,了不起再加上虚数单位的i=√-1。

这个e究竟是何方神圣呢?

在高中数学里,大家都学到过对数(logarithm)的观念,也用过对数表。教科书里的对数表,是以10为底的,叫做常用对数(***mon logarithm)。课本里还简略提到,有一种以无理数e=2.

71828……为底数的对数,称为自然对数(natural logarithm),这个e,正是我们故事的主角。不知这样子说,是否引起你更大的疑惑呢?在十进位制系统里,用这样奇怪的数为底,难道会比以10为底更「自然」吗?

更令人好奇的是,长得这么奇怪的数,会有什么故事可说呢?

这就要从古早时候说起了。至少在微积分发明之前半个世纪,就有人提到这个数,所以虽然它在微积分里常常出现,却不是随著微积分诞生的。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢?

一个很可能的解释是,这个数和计算利息有关。

我们都知道复利计息是怎么回事,就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡,要看计息周期而定,以一年来说,可以一年只计息一次,也可以每半年计息一次,或者一季一次,一月一次,甚至一天一次;当然计息周期愈短,本利和就会愈高。有人因此而好奇,如果计息周期无限制地缩短,比如说每分钟计息一次,甚至每秒,或者每一瞬间(理论上来说),会发生什么状况?

本利和会无限制地加大吗?答案是不会,它的值会稳定下来,趋近於一极限值,而e这个数就现身在该极限值当中(当然那时候还没给这个数取名字叫e)。所以用现在的数学语言来说,e可以定义成一个极限值,但是在那时候,根本还没有极限的观念,因此e的值应该是观察出来的,而不是用严谨的证明得到的。

数学上为什么要用自然对数e来做底数

9楼:匿名用户

e 是数学中最重要的常数之一。

在自然界中和科学实验中,很多增长或衰减过程,都可以用以e为底的指数函数来描述其规律。

在上述活动中,以e为底的指数函数和以e为底的自然对数,具有广泛的应用。

excel中以e为底的指数函数怎么表示

10楼:匿名用户

具体表示方法如下:

1、打开excel**。

2、自然常数e为底的指数函数只有1个参数,number。

3、举例,来更好地说明,需求如图。

4、输入完整的自然常数e为底的指数函数。

5、回车后,看到自然常数e为底的指数函数的结果。

6、将一个结果复制到其他栏,就可以看到所有的结果了。

拓展资料:指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。

还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 r 。

11楼:泡影果果

1、打开excel**;

2、自然常数e为底的指数函数只有1个参数,number;

3、举例,来更好地说明,需求如图;

4、输入完整的自然常数e为底的指数函数;

5、回车后,看到自然常数e为底的指数函数的结果;

6、将一个结果复制到其他栏,就可以看到所有的结果了。

12楼:匿名用户

具体设置方法如下:

1.桌面上打开一个excel文档。

2.计算以e为底的指数步骤2:文档打开的主界面。

3.自然常数e为底的

指数函数只有1个参数,number。

4.我们举例,来更好地说明,需求如图。

5.输入完整的自然常数e为底的指数函数。

6.回车后,看到自然常数e为底的指数函数的结果。

7.将一个结果复制到其他栏,就可以看到所有的结果了。

13楼:飞鸽牌宝马

=exp()

返回e的n次方

14楼:

=power(3,2)

我电脑里的D,E,F,G,盘可以随便改名字吗??为什么

1楼 匿名用户 可以啊 跟文件夹一样可以修改 但是建议不要改 因为一些软件安装的时候 已经写入了注册表 如果改了盘符会找不到 2楼 匿名用户 名字可以任改,但你说的不是改名字是改盘符,vista没用过不好说,只知道xp下能该除系统分区外 不能当然可以!我的才c 《系统》 d 《工具 3楼 宇哥没钱 ...