1楼:净心论者
1、在同一个平面内,两组对边分别平行
2、对角线的平方=两临边的平方和的四边形
2楼:匿名用户
四边形:1.两组对边平行;
2.两组对边相等;
3.一组对边平行且相等;
4.对角线相互平分。
如何证明平行四边形的性质要证明过程有图
3楼:宝贝lj爱你
1、平行四边形对边平行
证明:平行四边的对边无线延长,如下图红线所示,两条延长线永远不会相交,所以“平行四边形对边平行”。
2、平行四边形对边长度相等
证明:如下图所示,为两条平行四边形的边延长线,结合第一步的图,可知两两对边是永远平行,不会相交的,正面对边之间的距离是一样的,所以“平行四边形对边长度相等”。
3、平行四边形对角角度相等
证明:如下图所示,复制一个平行四边形,将其平移,两个角加起来是180度。
翻转其他角度会发现平行四边形只有两个角度,一个大于90度,一个小于90度,而且两个相加都等于180度,所以“平行四边形对角角度相等”,
4、平行四边形对角线互相平分
证明:如下图红线所示,为平行四边形的对角线,由于平行四边的对边平行且长度相等,对角相等。
所以两条对角线的角度是平分的,可知平分出来的四个三角形,两两相等,由此可知边长相等,所以“平行四边形对角线互相平分”。
4楼:匿名用户
【一步步推】设四边形abcd是平行四边形。
1【平行四边形对边平行】
这是平行四边形的定义,不用证明。
2【平行四边形对角相等】
证明:∵四边形abcd是平行四边形
∴ab//cd,ad//bc(平行四边形定义)∴∠a+∠d=180°,∠b+∠c=180°;
∠a+∠b=180°,(两直线平行,同旁内角互补)∴∠a=∠c,∠b=∠d(等量代换)
3【平行四边形对边相等】
证明:连接ac
∵四边形abcd是平行四边形
∴ad//bc,ab//dc(平行四边形定义)∴∠bac=∠dca,∠bca=∠dac(两直线平行,内错角相等)又∵ac=ca(公共边)
∴△abc≌△cda(asa)
∴ab=cd,ad=bc(全等三角形对应边相等)4【平行四边形对角线互相平分】
连接ac、bd交于o。
∵四边形abcd是平行四边形
∴ad//bc
∴∠dao=∠bco,∠ado=∠cbo(两直线平行,内错角相等)又∵ad=bc(3已证)
∴△aod≌△cob(asa)
∴oa=oc,ob=od(全等三角形对应边相等)
平行四边形的判定有几种方法?
5楼:开萱由琬
平行四边形的判定
平行四边形的判定是判定四边形的形状是否是平行四边形的重要依据,是数学推理性问题的重点内容,中考题中对平行四边形的证明很少,但它是学习菱形和正方形的基础,平行四边形的判定主要从三个方面看:(1)从边看:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2)从角看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(3)从对角线看:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
例1关于四边形abcd
1两组对边分别相等;2两组对角分别相等;3有一组对边平行且相等;4对角线ac和bd相等;以上四个条件中可以判定四边形abcd是平行四边形的有(
)。(a)
1个(b)2个(c)3个(d)4个
分析:欲正确判断平行四边形,需熟悉平行四边形的几种判定定理,不可凭想当然来判断。正确的组合为:1、2、3。
解:选(c)。
总结:严格按照平行四边形的判定定理识别平行四边形是此类问题的关键。
6楼:不随意
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
5.所有邻角(每一组邻角)都互补的四边形是平行四边形;
6.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
7楼:匿名用户
(1)平行四边形
判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (2)平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 (4)平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
8楼:匿名用户
两组对边分别平行,,,两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角相等 对角线互相平分 特别注意,一组对边平行,另一组对边相等的四边形可不一定是平行四变形 可能是等腰梯形啥的。
9楼:※飞翔的鱼
解:∵四边形abcd是平行四边形
∴cd//ab,ad//bc,ad=bc
∴∠dac=∠acb
∵∠1=∠2
∴∠1+∠dac=∠2+∠acb
∴∠aed=∠bfc
∴∠def=∠bfe
即de//bf
在△ade与△bfc中
∠1=∠2
ad=bc
∠dac=∠acb
∴△ade与△bfc是全等三角形(asa)∴de=bf
∴四边形debf是平行四边形
平行四边形的判定方法有哪些?
10楼:匿名用户
方法一:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
方法三:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
方法四:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
方法五:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
11楼:匿名用户
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(4)两组对角相等的四边形是平行四边形。
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
12楼:匿名用户
四边形对边平行且相等,
13楼:匿名用户
两组对边分别平行;一组对边平行且相等;两组对边分别相等;两组对角线相等;对角线互相平分。jingrui数学老师
如何证明平行四边形
14楼:纵横竖屏
判定定理:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。
扩展资料:
性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。):
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等” )
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等” )
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
(11)平行四边形abcd中(如图)e为ab的中点,则ac和de互相三等分,一般地,若e为ab上靠近a的n等分点,则ac和de互相(n+1)等分。
(12)平行四边形abcd中,ac、bd是平行四边形abcd的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
15楼:真心話啊
证明平行四边形方法:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
16楼:fvs之骄子
证明平行四边形的方法有很多,最直接的办法就是证明该四边形的两组对边分别互相平行,然后可以根据证明两条边平行的办法证明该四边形的两条对边分别互相平行,要能证明出这个就能证明四边形是平行四边形
17楼:定弘绍禧
由条件可知,这是通过三角形的中位线定理来判断fg平行da,同理he平行da,ge平行cb,fh平行cb!~
我这一化解,楼主应该明白了吧!~
希望楼主采纳,谢谢~!不懂再问!!!
此题关键就是对于三角形的中位线定理熟不!~!~·楼主你怎么又问,不明白可以明讲。我详细解答已知:f,g是△cda的中点,所以fg是△cda的中位线,所以fg平行da
同理he是△bad的中位线,所以he平行da,所以fg平行he同理可得:fh平行ge!~
即四边形fgeh是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
18楼:匿名用户
平行四边形的判定定理
2020-02-15 15:32:01文/董玉莹1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形;2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3、对角线互相平分的四边形是平行四边形;4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
1定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形,其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系,即是平行四边形性质定理。
2性质两组对边平行且相等;
两组对角大小相等;
相邻的两个角互补;
对角线互相平分;
对于平面上任何一点,都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;
四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
证明平行四边形判定定理,证明平行四边形判定定理2,3
1楼 铺天盖地 1 已知四边 形abcd中，ad bc，ab cd，求证 abcd是平行四边形。证明 连接ac， ad bc，ab cd，ac ca， abc cda， acb dac， bac dca， ad bc，ab cd， 四边形abcd是平行四边形。 2 已知 四边形abcd中，ac与bd...
如何利用平行四边形的定理来证明,证明平行四边形的定理
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1楼 勤涛 1 对角 线相等的菱形是正方形 2 对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形 3 四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形 4 一组邻边相等的矩形是正方形 5 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 6 四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形 1 四条边相...