1楼:挚爱慧莹
如图1,∵△abd和△
da=ba
∠dac=∠bae
ac=ae
,∴△dac≌△bae,
∴∠cda=∠eba.
∵∠boc=∠bdo+∠obd,
∴∠boc=∠bda+∠abe+∠obd,∴∠boc=∠bda+∠adc+∠oba,∴∠boc=∠bda+∠obd=60°+60°=120°=3603.故答案为:120°.
如图2,连结bd,
∵四边形abfd和四边形acge是正方形,∴ab=ad,ae=ac,∠bad=∠cae=90°,∠bda=∠dba=45°,
∴∠bad+∠dae=∠cae+∠dae,即∠bae=∠cad.
在△dac和△bae中,
ad=ab
∠cad=∠bae
ac=ae
,∴△dac≌△bae(sas),
∴∠cda=∠eba.
∵∠boc=∠bdo+∠dbo,
∴∠boc=∠bda+∠ado+∠dbo,∴∠boc=∠bda+∠abe+∠dbo,∴∠boc=∠bda+∠dba=45°+45°=90°=360°4;
如图3,连结bd,
∵五边形abhfd和五边形acigo是正五边形,∴ab=ad,ae=ac,∠bad=∠eac=108°,∴∠bad+∠dae=∠eac+∠dae,∠abd=∠adb=36°∴∠bae=∠dac
在△bae和△dac中,
ba=da
∠bae=∠dac
ea=ca
,∴△bae≌△dac(sas),
∴∠abe=∠adc.
∵∠boc=∠obd+∠bdo,
∴∠boc=∠adb+∠adc+∠obd,∴∠boc=∠adb+∠abe+∠obd,∴∠boc=∠adb+∠abd=72°=3605;
依此类推,当作正n边形时,∠boc=
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