1楼:圣雪凌风
递推的基础:证明当bain=1时表达式成立。duzhi递推的依据:证明如果当n=m时成dao立,那么当n=m+1时同回
样成立。答
2楼:匿名用户
^a^3-7a+6
=(a^3-a)-6(a-1)
=a(a+1)(a-1)-6(a-1)
=(a-1)(a^2+a-6)
=(a-1)(a-2)(a+3)
注:一bai般高于2次的因式,可以du先用数字zhi验证一下,比分说dao代入1,如果原式专为0,说明方程f(x)=0有解1,则f(x)必然包属含因式x-1,所以我们就可以直接提出x-1啦
比分这个因式 a^3-7a+6 将a=1代入,得到a^3-7a+6=1-7+6=0,所以它就包含因子a-1啦
3楼:以德启智
推多米诺骨牌(砖头)原理
数学归纳法是什么?
4楼:匿名用户
数学归纳法的过程
bai分du为两部分:
(1)先证明n=1时命题zhi成立dao
,在实际操作中,把专n=1代进去就行了,就像属要你证明“当n+1时1+n=2成立”
(2)假设n=k时命题成立,证明n=k+1时命题成立
你可以这样理解:第一部分证明n=1成立。绝大部分命题,n取任意非零自然数都成立,既然这样,先证最基本的n=1吧。
第二部分,既然当n=k成立时,n=k+1成立,那么,n=1已经证明成立了,n=1+1,也就是n=2时也会成立。n=2成立,按照惯例n=2+1,也就是n=3成立。按照惯例,n=3+1,n=4+1......都会成立,所以所有的自然数都能使命题成立。
你可以把第一部分当作一个坚实的基础,既然n取任意自然数成立(大部分命题是如此),那么n=1成立是理所当然的。第二部分是一个骨牌的过程,1证明2,2证明3,3证明4......证明所有非0自然数这是通俗易懂的答案,分一个吧
5楼:匿名用户
数学抄归纳法:
一般地,证明
一个与自然数n有关的命题p(n),有如下步骤:
(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;
(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。
综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题p(n)都成立。
你们目前学的就是这种第一归纳法意思是 先验证 第一个数值成立 然后假设第k项成立 验证 k+1项成立 这样的话说明 前一项成立 后一项就成立 所以任意一项要成立只需要 前一项成立。 一直向前推就是第一项要成立 因为已经验证了第一项成立所以任意一项都成立!这就是数学归纳法的用意!
如有疑问请通知我!
数学归纳法是什么
6楼:志鹏真厉害
数学归纳法就是一种证明方式。
通过过归纳,可以使杂乱无章的数学条理化,使大量的数学系统化。归纳是在比较的基础上进行的。通过比较,找出数学间的相同点和差异点,然后把具有相同点的数学归为同一类,把具有差异点的数学分成不同的类。
最终达到数学上的证明。
7楼:qidian风仁院
简单的说就是
首先证明命题在最开始(x=1)时成立。
2.然后证明如果前一项成立,那么后一项也成立。
举个简单的列子,证明1/n<1(n>1).
很明显,第一项n=2时,上式成立;
当1/n<1时,1/(n+1)<1/n<1,所以证得,当第n项成立时,第n+1项也成立;
则命题得证。
这就好像多米诺骨牌,我们只需要两个条件就可以让骨牌全部倒下第一个骨牌倒下
当前一个骨牌倒下时,一定能把它的下一个骨牌推倒。
8楼:匿名用户
数学归纳法(mathematical induction, mi)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树。
这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法。
9楼:帖让倪歌
第一数学归纳法可以概括为以下三步:
(1)归纳奠基:证明n=1时命题成立;
(2)归纳假设:假设n=k时命题成立;
(3)归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立.第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果:
(1)当n=1时,命题成立;
(2)假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n=k+1时,命题也成立。
那么,命题对于一切自然数n来说都成立。
什么叫数学归纳法,什么是数学归纳法？
1楼 匿名用户 对于某个与自然数有关的命题p n ， 1 验证n n0时p n 成立 2 假设n0 n 综合 1 2 ，对一切自然数n n0 ，命题p n 都成立。 2楼 匿名用户 数学上证明与自然数n有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数...
数学归纳法所根据的原理是不是最小数原理
1楼 卜时芳赖婵 你好，很高兴回答你的问题 数学归纳法的过程分为两部分 1 先证明n 1时命题成立，在实际操作中，把n 1代进去就行了，就像要你证明 当n 1时1 n 2成立 2 假设n k时命题成立，证明n k 1时命题成立 你可以这样理解 第一部分证明n 1成立。绝大部分命题，n取任意非零自然数...
证明最小正整数原理是数学归纳法定理的推论
1楼 数学归纳法 mathematical induction mi 是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个 或者局部 自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如 集合论中的树。 这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳...