数学归纳法所根据的原理是不是最小数原理

2020-11-26 13:10:46 字数 459 阅读 7108

1楼:卜时芳赖婵

你好,很高兴回答你的问题:

数学归纳法的过程分为两部分:

(1)先证明n=1时命题成立,在实际操作中,把n=1代进去就行了,就像要你证明“当n+1时1+n=2成立”

(2)假设n=k时命题成立,证明n=k+1时命题成立

你可以这样理解:第一部分证明n=1成立。绝大部分命题,n取任意非零自然数都成立,既然这样,先证最基本的n=1吧。

第二部分,既然当n=k成立时,n=k+1成立,那么,n=1已经证明成立了,n=1+1,也就是n=2时也会成立。n=2成立,按照惯例n=2+1,也就是n=3成立。按照惯例,n=3+1,n=4+1……都会成立,所以所有的自然数都能使命题成立。

你可以把第一部分当作一个坚实的基础,既然n取任意自然数成立(大部分命题是如此),那么n=1成立是理所当然的。第二部分是一个骨牌的过程,1证明2,2证明3,3证明4……证明所有非0自然数。

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