1楼:匿名用户
令x = asinθ62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333330326630,dx = acosθ dθ,√(a2 - x2) = √(a2 - a2sin2θ) = √(a2cos2θ) = acosθ
∫ x2√(a2 - x2) dx
= ∫ a2sin2θ acosθ acosθ dθ
= a4∫ sin2θcos2θ dθ
= a4∫ (1/2 sin2θ)2 dθ
= (a4/4)(1/2)∫ (1 - cos4θ) dθ
= (a4/8)(θ - 1/4 sin4θ) + c
= (a4/8)arcsin(x/a) - (a4/8)sinθcosθ(cos2θ - sin2θ) + c
= (a4/8)arcsin(x/a) - (a4/8)(x/a)[√(a2 - x2)/a][(a2 - x2)/a2 - x2/a2] + c
= (a4/8)arcsin(x/a) + (x/8)(2x2 - a2)√(a2 - x2) + c
∫(x^2/√(a^2-x^2))*dx
2楼:匿名用户
解:bai
令x=asint,则
dudx=acost dt
∫zhix2/√
dao(a2-x2) dx
=∫a2sin2t/(acost)·
专acostdt
=a2∫sin2t dt
=a2∫(1-cos2t)/2 dt
=a2∫1/2dt-a2∫cos2tdt
=a2t/2-1/2·a2sin2t+c
=1/2·a2arcsin(x/a)-x·√属(a2-x2)+c
3楼:餐刀
令x=asint,则dx=acost dt∫x2/√内(a2-x2) dx
=∫a2sin2t/(acost)·容acostdt=a2∫sin2t dt
=a2∫(1-cos2t)/2 dt
=a2∫1/2dt-a2∫cos2tdt
=a2t/2-1/2·a2sin2t+c
求不定积分∫x^2/√(a^2-x^2)dx=?
4楼:匿名用户
令x=asint,则dx=acost dt ∫x2/√(a2-x2) dx=∫a2sin2t/(acost)·acostdt=a2∫sin2t dt=a2∫(1-cos2t)/2 dt=a2∫1/2dt-a2∫cos2tdt=a2t/2-1/2·a2sin2t+c=1/2·a2arcsin(x/a)-x·√(a2-x2)+c
求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0
5楼:绛珠滴泪
∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx
=a^2∫x^2dx-∫x^4dx
=1/3 *a^2*x^3-1/5 *x^5+c在0,a上的 定积分为
1/3*a^5-1/5*a^5=1/15 *a^5
x 2a 2-x 2）dx（a 0）
1楼 梦色十年 x 2 a 2 x 2 dx a 0 的解答过程如下 解答思路，这道题的解答用到了换元法，把x用asint进行换元，使得运算简单。 换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。 在计算函数导数时 复合函数是最常用的法则 把它反过来求不定积分，就是引进中间变...
求不定积分(2x 2-5x+5)dx(x-2)(1-x)
1楼 匿名用户 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 dx let 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 a x 2 b x 1 c x 1 2 2x 2 5x 5 a x 1 2 b x 1 x 2 c x 2 x 1 c 2 x 2 a 3 coef of x 2 a b 2 3 b 2 b...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...