1楼:虚与委蛇
先增后减有极大值 再减再增有极小值 如果极大值小于零 零点就出现在 先减后增中增的那个区间里 同理 如果极小值大于零,那么 零点在先增后减中增的那部分
2楼:翼天铭
你的题目不对吧。举个例子,f(x)=x,它只有一个零点,它的导数恒为1。
二阶导数大于零,为什么可以判断原函数有最小值
3楼:小肥仔
必须还要加一条,一阶导数为0才可以判断原函数有最小值。
也就是说一阶导数为0,二阶导数大于0,这样才能说是极小值。
设f(x)在x0点处的一阶导数f'(x0)=0,二阶导数f''(x0)>0。
因为f''(x0)>0,说明f'(x)在x0点附近是单调递增的。
所以当x 当x>x0的时候,f'(x)>f'(x0)=0,所以f(x)是单调递增的。 所以f(x)在x0附近是左边单调递减,右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。 扩展资料: 二阶导数的性质: (1)如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间i上的任意x,y,总有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。 几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。 (2)判断函数极大值以及极小值。 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。 (3)函数凹凸性。 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么, (1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的; (2)若在(a,b)内f(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。 4楼:匿名用户 必须还要加一条,一阶导数为0 也就是说一阶导数为0,二阶导数大于0,这样才能说是极小值。 设f(x)在x0点处的一阶导数f'(x0)=0,二阶导数f''(x0)>0 因为f''(x0)>0,说明f'(x)在x0点附近是单调递增的。 所以当x 当x>x0的时候,f'(x)>f'(x0)=0,所以f(x)是单调递增的。 所以f(x)在x0附近是左边单调递减,右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。 二阶导数大于零 一阶导数等于0 为极小值点当一阶导数等于零而二阶导数小于零时为极大值点 搞不懂 5楼: 当一阶导数等于0时,这个点(设为a点)就是极点, 1)若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在a点连续且递增,那么当xa时,一阶导数大于0.,原函数递增.a点又是极点,所以此时,a为极小值点. 2)当此时二阶导数小于0时,推理的方法一样 怎么用二阶导数判断极大值和极小值 6楼:demon陌 具体回答如图: 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。 7楼:匿名用户 如何运用这个二阶导数判断极大,值和极小值这个方面的话真不太清楚,没有办法帮助到你这个网络实在不好意思。 8楼:匿名用户 二阶导>0,极小值 <0,极大值 1楼 穗子 这个是要看题目的，我觉得你可能理解错了题目的意思。 2楼 happy春回大地 你的概念很模糊。二次函数等于0，则德尔塔大于0，有两个不等实根，等于0有两个相等实根，你把题说全 判别式法求函数最大小值，为什么德尔塔一定要大于等于0？ 3楼 雪域高原 那倒不一定 对于函数f x ax bx ... 1楼 匿名用户 错误，是极大值与极小值点的导数值为零 极值点是左右导数变号的点， 极值点处导数值为零 2楼 匿名用户 导数是反应原函数变化的趋势，当导数等于0时就说明此时原函数没有变化，大部分情况下，导数为零不是最大值就是最小值，但也有可能不是 3楼 匿名用户 f x 的一阶导数看的是极值，二阶导数...函数式等于零为什么德尔塔大于零,判别式法求函数最大小值，为什么德尔塔一定要大于等于0？
数学f(x)最大值、最小值的点的导数为什么都是等于0呀