1楼:皮皮鬼
解y=根号(x2+2x+2)+根号(x2-4x+8)=√(x+1)2+(1-0)2+√(x-2)2+(2-0)2表示动点(x,0)与定点(-1,-1)和内定点(2,2)的容距离和由求函数y=根号(x2+2x+2)+根号(x2-4x+8)的最小值即为求(-1,-1)到定点(2,2)的距离√(2-(-1))2+(2-(-1))2=3√2
即函数y=根号(x2+2x+2)+根号(x2-4x+8)的最小值是3√2
函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是多少
2楼:匿名用户
解:y=根号下x2-2x+2 + 根号下x2-4x+8=√{(x-1)2+1]+√{(x-2)2+4]可见y的最小值应该是x在[1,2]之间
当x=1时 y=1 +√5≈3.236
当x=2时 y=2 +√2≈3.414
可见最小值是x=1时 y=1+√5
3楼:戒贪随缘
^原题是:函数y=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8) 的最小值是多少?
解:y=√((x-1)^2+(0-1)^2)+√(x-2)^2+(0-2)^2)
设p(x,0),a(1,1),b(2,2)则y就是p到a、b两点距离之和。
a关于x轴的对称点a'(1,-1),当p在直线a'b与x轴交点(4/3,0)处时,y最小。
|a'b|=√10
所以当x=4/3时,y有最小值√10.
希望能帮到你!
函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是多少
4楼:匿名用户
^y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8=根号((x-1)^2+1)+根号((x-2)^2+4)几何意义:y表示的是内x轴上的点p(x,0)到点a(1,容1)的距离和到点b(2,2)的距离的和。
现在就是要求这两个距离的和的最小值!!!
p在x轴上,不在ab上,画图可知:
作b关于x轴对称的点b', 则pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知:三点共线时,距离最小就是ab'.
ab'=根号10。函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是根号10。
b'的坐标是(2,-2), 这就是为什么是(2,-2)不是(2,2)的原因了!!!画图!!!
本题的关键是要很了解函数和图形的对应关系,即几何意义!!
求f(x)=根号下(x^2_2x+2 )+根号下(x^2-4x+8)的最小值
5楼:匿名用户
^y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8=根号((x-1)^2+1)+根号((x-2)^2+4)几何意义:y表示的是x轴上的点p(x,0)到点a(1,1)的距离和到点b(2,2)的距离的和。
现在就是要求这两个距离的和的最小值!!!
p在x轴上,不在ab上,画图可知:
作b关于x轴对称的点b', 则pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知:三点共线时,距离最小就是ab'.
ab'=根号10。函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是根号10。
6楼:匿名用户
^用几何的方法做:
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8))=√((x-1)^2+1)+√((x-2)^2+4)问题等价与求x(x,0)到点a(1,1)以及b(2,2)的最小距离。
在平面直角坐标系画出,找a的对称点a'(1,-1),有对称可以知道,|a'b|的距离为所求。
答案是根号10
7楼:锦瑟残
我只是想说,2楼3楼是对的
函数y=根号x2+1+根号x2-4x+8的最小值?(总共有两个根号)求详细过程!谢谢! 40
8楼:翔云三少
将两个式子改写,根号下(
x-0)^2+(0-(-1)),这表示点(x,0)到点(0,-1)的距离,根号下x^2-4x+8
改写成根号下(x-2)^+(0-(-4))也就是把北开方数配方,这个表示点(x,0)到点(2,-4)的距离,
(x,0)表示x轴上的点,到两个定点的距离和的最小值,做(0,-1)的对称点(0,1)连接
(0,1)与(2,-4)这段线段最短,最短值为根号下29,希望可以帮到你
2)已知实数x,y,a满足：根号(x+y-8)+根号
1楼 匿名用户 原方程有意义则x y 8 0，8 x y 0，则8 x y 8，则x y 8 则原方程为0 根号 3x y a 根号 x 2y a 3 ，则3x y a 0，x 2y a 3 0 又x y 8 联立解得x 3，y 5，a 4 满足x a y 所以x，y，a可构成直角三角形 2楼 匿名...
函数y x-1分之根号(2-x)+1中,X的取值范围是多少
1楼 流眸伤逝 y x 1分之根号 2 x 1 2 x 0 x 2 x 1 0 x 1 所以x取值范围为x 2且x 1 您好，很高兴为您解答，流眸伤逝为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步 2楼 多少...
若1x2,则根号4-4x+x+根号x+2x+1化简的结果是
1楼 匿名用户 根号4 4x x 根号x 2x 1 2 x x 1 2 x x 1 10 x 1 0 原式 2 x x 1 3选c 2楼 匿名用户 2 x x 1 3，选c 一道数学题，若x 四分之一，则化简根号4x的 2x 四分之一的结果是？ 3楼 妙酒 4x的 2x 四分之一 2x 1 2 当 ...