1楼:杨建朝
求椭圆面积
具体解答
如图所示
用椭圆参数方程积分求面积
2楼:援手
^椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分
内的面积=∫ydx,由于
容dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知椭圆面积=πab。
椭圆怎样用定积分求面积
3楼:不是苦瓜是什么
^椭圆面积用定积分算为s=abπ。
解题思路:
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
取第版一象限内面积权 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)
由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4
可得 当x=a时,1/4s=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4即s=abπ。
椭圆面积公式:s=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。
椭圆是平面内到定点f1、f2的距离之和等于常数(大于|f1f2|)的动点p的轨迹,f1、f2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。
4楼:匿名用户
椭圆有中心对称与轴对称,可以求1/2个面积,对x从—a到a,被积函数为b根号下1-x2/a2,结果派ab,明白吗
5楼:匿名用户
椭圆x2/a2+y2/b2=1是中心对称复
制和轴对称,每一个象限的面
bai积都相同du,所以可以先算第一zhi象限的面积,再乘以dao4.
设x2/a2+y2/b2=1在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为
∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx
由椭圆的参数方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt
当x从0变到1时,t从π/2变到0
∴∫[0,1]ydx=∫[π/2,0]bsint*(-asintdt)
=-ab∫[π/2,0]sin2tdt
=ab∫[0,π/2]sin2tdt
=ab(x/2-1/4*sin2x)|[0,π/2]
=ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)]
=abπ/4
∴s椭圆=4∫[0,1]ydx=πab
6楼:匿名用户
椭圆面积是椭圆在第一象限的部分与坐标轴所围成面内积的四倍[0,a] 4 ∫容 b√(1-x2/a2) dx (令 x = a sint)
=[0,π/2] 4b ∫ √(1-a2sin2t/a2) a cost dt
=[0,π/2] 4ab ∫ cos2t dt=[0,π/2] 2ab ∫ (1+cos2t) dt= ab(2t+sin2t) | [0,π/2]= πab
椭圆参数方程式x acosy bsin其中的a
1楼 匿名用户 椭圆参数方程式x acos ， y bsin 。 其中的a 指的是长半轴，b指的是短半轴。 角是参数，可以消掉。 2楼 丢失了bd号 叫离心角 a是长半轴 b是短半轴 消 可得标准方程。 椭圆参数方程式x acos ， y bsin 。 其中的a，b分别指的是什么？还有那个 角指的哪...
C用函数重载求三角正方矩形圆形面积
1楼 匿名用户 重载不了吧 ，都是两 个参数 public double area double value1 double value2 string type 2楼 匿名用户 可以重载 三角形 矩形可以用一个函数 3个参数 。 public double area double value1 d...
几何画板画椭圆参数方程,用几何画板画参数方程曲线
1楼 匿名用户 你给的方程可不是椭圆的，怎么可能画出椭圆来，k 0时倒是可以在编辑菜单里先把角度单位改为弧度 照上图先新建三个参数，两个函数 自上往下依次选中两个函数 点绘图菜单中的绘制参数曲线 把对话框中的定义域改为0 2 后点绘制就ok了 2楼 百度用户 参数方程可以的 不是软件也不是你的鼠标的...