1楼:张耕
它这一步是对(xy)求导,需要用到求导公式(xy)'=x'y+xy',x'=1,那个y'就等于dy/dx。
2楼:王凤霞医生
(x^2)'=d(x^2)/dx
=(2xdx)/dx
=2x(y^2)'=d(y^2)/dx
=(2ydy)/dx
=2y*(dy/dx)
=2yy'
(xy)'=d(xy)/dx
=(dx*y+x*dy)/dx
=dx*y/dx+x*dy/dx
=y+xy'
请问e的xy次方求导是这样算么? 是隐函数求导的问题,题中y是x的函数。 10
3楼:匿名用户
e的xy次方是指数函数,导数等于本身,再乘以xy的导数,等于(y+xy'),利用的是复合函数求导法则:
xy=e^(xy)
yxy'=[e^(xy)](1y')
y'=[e^(xy)-y]/[x-e^(xy)]
常数求导均变为零,对于e^y+xy-e=0,
常数求导均变为零,对于e^y+xy-e=0,
e^y 求导得 e^y * y ' (复合函数求导法则)
xy求导得到y+x*y'(两个函数相乘的求导:先导x得1,与y相乘,再导y,得y',和x相乘,两项相加)。
扩展资料
举例:e^y-xy-1=0,求y'“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”,得e^y*y’-y:
解:将e^y看做以y为中间变量的复合函数
因为e^y求导最终是一个关于x的函数,
设y=f(x)g[f(x)]=g(y)=e^y=e^f(x)由此可以看出y只是一个中间变量,
其实真正的自变量是xg(y)=e^y只是一个复合函数求导:
复合函数求导法则:
[g(f(x))]'=g'(f(x))f'(x)分开来求导,
始终要遵循复合函数求导公式(e^y)'=e^y*y'
因为y只是一个中间变量,e^y是复合函数,求导结果要乘以y'
同理(xy)'=x'y+xy'=y+xy'
∴对e^y-xy-1=0的求导结果是e^y*y'-y-x*y'=0
解出y'=y/(e^y-x)。
4楼:恩浩大大
第二行最后e的指数怎么不是2xy?
高数求偏导数，z对x求偏导怎么求
1楼 匿名用户 求x偏导，就是把除x以外的自变量当成常数，然后在进行正常的求导即可。 下面是我做的步骤 拓展资料 偏导数 在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定 相对于全导数，在其中所有变量都允许变化 。 偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。 参考资料...
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