1楼:善言而不辩
||∫(1/e→
zhie)|daolnx|dx
=∫(1/e→内1)|容lnx|dx+∫(1→e)|lnx|dx=∫(1/e→1)(-lnx)dx+∫(1→e)lnxdx=-∫(1/e→1)(lnx)dx+∫(1→e)lnxdx=-(xlnx-x)|(1/e→1)+(xlnx-x)|(1→e)=1-2/e+1=2-2/e
计算定积分∫e 1/e |lnx|dx
2楼:不是苦瓜是什么
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-x+c
所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc=-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1/e+1/e)+(e-e-0+1)=2积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。版在应用上,权积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。
积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
3楼:普海的故事
∫|lnx|dx
=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx
=-∫lnxdx+∫lnxdx
=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx=2-2/e
求定积分∫上限e下限1/elnx的绝对值dx
4楼:匿名用户
解:∫<1/e,e>│lnx│dx=∫<1/e,1>(-lnx)dx+∫<1,e>lnxdx
=(-1/e+∫<1/e,1>dx)+(e-∫<1,e>dx) (应用分部积分法)
=(-1/e+1-1/e)+(e-e+1)=2-2/e
=2(1-1/e)。
如图,为什么定积分e到1/elnx的绝对值dx拆开有-ln和正ln,怎么想到的呢
5楼:巴山蜀水
解:∵lnx≥0时,丨lnx丨=lnx、lnx<0时,丨lnx丨=-lnx,且lnx=0时,x=1,∴去绝对值号,有如是分拆的解法。
供参考。
定积分上限e下e分之1的lnx的绝对值怎么求
6楼:demon陌
具体回答如图:
一个函数,可以存在不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
7楼:匿名用户
你好!分成两段积分,就可以去掉绝对值符号,过程如下图。 经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
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不定积分e(x 2)dx计算以及具体过程
1楼 郑昌林 这个不定积分无法表示为初等函数，证明见图 2楼 匿名用户 这个积分是积不出来的。 这个与正态分布的那个面积是不一样的，正态分布那个积分是个广义积分，广义积分可以积，你现在给的是不定积分，不定积分不能积。另外正态分布里面的x 2前面有负号，这个也很重要。 求解不定积分 e x 2 dx的...
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...