1楼:匿名用户
偏导数对某一自变量积分时,加的是另一自变量的任意函数。
例如,对 x 积分, 应加任意函数 c(y)。
这个是否叫不定积分?没有见到此种叫法。
2楼:为了生活奔波
任意常数涵盖了所有情况,也就是说这一系列函数求导都等于被积函数
为什么不定积分的解要加任意常数c请通俗一点
3楼:幽陵侠隐
很多人说是因为常数的导数是0,这只说明了它的合理性,没有说明为什么要这么做。举个例子,∫1/x dx,无法求出从0开始的定积分,但我们可以求出1到2的定积分。0到2和0到1的定积分都是一个我们不知道的确定的值,因此我们在ln(x+1)后再加上一个c,无论c为何值,在求定积分的时候都可以抵消,这样就达到了求没有不定积分的定积分的目的。
4楼:叔伯老表
因为常数的求导是0。
最简单的例子x+a和x+b的导数都是1,其中a和b为不相等的任意两个常数。在不定积分后,我们得到的是x+c,c为任意常数,这个常数也就涵盖了之前可能出现的a和b。
不定积分什么时候要加c?这个题为什么不加?
5楼:匿名用户
不定积分里通常都会写常数c的
而且这里的第5题里
不是已经有了两个专常数c1,c2么?
首先属是使用线性微分方程的公式
求出y'=p=c1/x
再积分一次,当然y=c1 ln|x|+c2通常的几阶微分方程,就有几个常数
6楼:匿名用户
对数函数里面的c可以拆成加减的形式
7楼:匿名用户
c1和c2不就是加的常数
不定积分为什么要加任意常数c
8楼:回紫安姜涆
因为任意可积函数的不定积分结果有无穷个解,这些解之间相差一个常数项,所以加一个常数c其实表示的是不定积分的解集
9楼:笑堂瓜片
任意常数涵盖了所有情况,也就是说这一系列函数求导都等于被积函数
不定积分 为什么常数c不加括号,为什么x后面不加常数c,
10楼:匿名用户
你好!因为来c是任意常
自数(并不是某一个值bai
),两个任
du意常数相加仍是任意zhi常数,只要写一个就可以dao了。任意常数的非零倍数也是任意常数,所以写在括号里与括号外没有本质区别。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
一个函数的不定积分有常数c,给它加了上下限怎么确定这个函数的定积分的结果是个唯一的数?
11楼:匿名用户
首先,你的理解是没问题的。
实际上,这个f(x)+c完全可以合并为f(x),也就是 ∫f(x)dx=f(x)
那么对于定积分自然而然就是 f(b)-f(a)虽然c的取值是任意的,但是一旦约束条件给定后,c就确定了,不会再变化。所以在同一个定积分运算过程中,这个c是相同的。
12楼:匿名用户
c 是常数, 代入上下限还分别是 c, 二者之差是 0.
例 [x^2]= b^2-a^2 , [x^2+c]= b^2+c - (a^2+c) = b^2-a^2
13楼:可爱的小爱啊
不定积分的结果是一族的,是含c的,定积分是求出不定积分后用牛莱定理算出来的例如:
不定积分的分部积分法把后边的积分项消去之后,用不用再加一个常数c?如图:
14楼:匿名用户
你好,这是需要的,因为始终是不定积分。分部积分的时候,之所以第一步没有写常数c,是因为包含在后一个积分符号里。当你后两项积分相互抵消的时候,是需要补上c的。
15楼:匿名用户
需要的不定积分表示的是一族函数,相差常数c
不定积分为什么要加任意常数c 呢?
16楼:匿名用户
因为任意可积函数的不定积分结果有无穷个解,这些解之间相差一个常数项,所以加一个常数c其实表示的是不定积分的解集
17楼:匿名用户
因为不定积分得到的并不是一个函数,而是一组无数个互相之间相差只有一个常数的函数族,其中的每一个函数的导数都等于被积函数。为了全面表示积分的结果,需要加上常数c作为一种形式化的表示方式。
简单讲,常数的导数为0,因此加上常数后,再求导不影响结果。
不定积分算到后面是不是只要有常数出现 就统一合并成常数c
18楼:
是的,一般来说,除了c之外,没有其它
的常数。但是,如果有其它的常数,结果版也是对的。
比如权∫2x(x2+1)dx。
∫2x(x2+1)dx=∫(2x^3+2x)dx=1/2×x^4+x2+c。
∫2x(x2+1)dx=∫(x2+1)d(x2+1)=1/2×(x2+1)2+c。
这两个结果都是对的,但是第二个结果的原函数1/2×(x2+1)2很明显包含有常数1/2,如果把它,1/2可合并到c中,变成第一个结果。
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