1楼:听不清啊
是的,一个函数先积分后求导就等于它本身。
但是,一个函数先求导再积分等于它本身加上一个任意常数。因为任意常数的导数都等于0。
先求导,再从0到x做积分,得出的函数还是原来的函数吗?
2楼:科技数码答疑
导数的积分还是它本身!!
3楼:匿名用户
^此写法不严密。因为 ∫ <下0, 上x> f'(t)dt = [f(t)]《下0, 上x> = f(x) - f(0), 故应写为:
f(x) = ln[x+√(1+x^2)] = ∫ 《下0, 上x>'dt + f(0) = ......
此处因本题版 f(0) = 0, 所以原式成立权。
函数求导后在积分是否等于原函数,积分在求导后呢?
4楼:是你找到了我
函数求导后再
积分不等于原来的函数,积分后再求导等于原来的函数。
求导后再内积分:
如果函数容求导后,它的导函数再积分,得出的是全体原函数,表示为:一个原函数+c(常数),故不等于原来的函数。
积分后再求导:
若函数积分后,得出的是函数的全体原函数,表示为:一个原函数+c(常数);将此再求导,因为c是常数,常数求导后为0,故再求导等于原来的函数。
扩展资料:基本求导公式
1、c'=0(c为常数);
2、(xn)'=nx(n-1) (n∈r);
3、(sinx)'=cosx;
4、(cosx)'=-sinx;
5、(ax)'=axina (ln为自然对数);
6、(logax)'=(1/x)logae=1/(xlna) (a>0,且a≠1);
7、(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28、(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29、(secx)'=tanx secx;
10、(cscx)'=-cotx cscx;
5楼:笑着的苦脸
函数求导后在积分是否等于原函数 否 例 y=x 求导y‘=1 积分y=x+c c是常数
积分在求导后 是
6楼:匿名用户
1.函数求导后在积分不一定等于原函数,
因为求导会使得常数项为零,而后积分是看
版不出原函数是否有权常数项及其值的
当常数项为零时,二者相等
2.先积分后求导
是任意一个原函数的导数=被积函数 (常数c的导数=0)