当k为何值时,一元二次方程2(k+3)x 2+4kx+3k

1楼:小心眼了

两根相等△=0解得k=3,k=-6

两根互为相反数,x1+x2=0解得k=0,不合题意舍去

2楼:匿名用户

|x|=x;

k1=3,k2=0;

|x|=-x;k=0

当k为何值时,一元二次方程2(k-3)x^2+4kx+3k+6=0的两个实根的绝对值相等,并求出与k值相应的实数根。

3楼:我不是他舅

|^|x1|=|x2|

若x1=x2

则判别式等于0

16k^2-8(k-3)(3k+6)=0

2k^2-3k^2+3k+18=0

k^2-3k-18=(k-6)(k+3)=0k=6,k=-3

若x1=-x2

则x1+x2=0

因为x1+x2=-4k/2(k-3)=0

k=0所以k=6,则x1=x2=-2

,k=-3,则x1=x2=-1/2

k=0,x1=1,x2=-1

4楼:匿名用户

^解:原方程有两个绝对值相等的实数根,所以b^2-4ac≥

0 ,b=0 且a≠0 即(4k)^2-4×2(k-3)×(3k+6)≥0 4k=0 解得-3≤k≤6且k=0

所以此时k值为0 ,方程的根x1=1 x2=-2

33.关于 x 的一元二次方程 x2-(k+3)x+2k+2=0若方程有一根小于 1,求 k 的取值范围

5楼:瀛洲烟雨

分析 :

(1)根据方程的系数结合根的判别式,可得△=(k-1)2≥0,由此可证出方程专总有两个实数根;

(2)利属用分解因式法解一元二次方程,可得出x1=2、x2=k+1,根据方程有一根小于1,即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值范围.

解答:(1)证明:∵在方程x2-(k+3)x+2k+2=0中,△=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,

∴方程总有两个实数根.

(2)解:∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,

∴x1=2,x2=k+1.

∵方程有一根小于1,

∴k+1<1,解得:k<0,

∴k的取值范围为k<0.

本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式,解题的关键是:

(1)牢记“当△≥0时,方程有两个实数根”;

(2)利用因式分解法解一元二次方程结合方程一根小于1,找出关于k的一元一次不等式.

6楼:匿名用户

(bai1)

△=(k+3)2-4(du2k+2)=k2+6k+9-8k-8=k2-2k+1=(k-1)2≥

zhi0

所以方程总有两个实数根

(2)(x-k)(x-k-1)=0

x1=k,

daox2=k+1

若方版程只有一个根权小于1,则

k<1且k+1>1,则0

若方程两个根都小于1,则

k+1<1,则k<0

7楼:匿名用户

^^(1)

x^2 -(k+3)x+2k+2=0

δbai= (k+3)^2 - 4(2k+2)=k^2-2k+1

=(k-1)^2

>0(2)若方du程有一zhi根小于dao 1,求 k 的取版值范围权x^2 -(k+3)x+2k+2=0

(x- (k+1))(x-2) = 0

x=2 or k+1

k+1 <1

k<0

8楼:海上漂流

(1)用bai根的判别式:b2-4ac=(k+3)2-4(2k+2)=(k-1)du2≥0

所以方程zhi总有两个实数根dao;

(2)由于方

程总有一专根为

属2,另一根为k+1(可用求根公式)

∴必有k+1<1, k<0

9楼:輭诋尸

设f(x)=x^2+(k-1)x+1

则f(x)的图像开口向上

要使f(x)=0一根大于2,一根小于2

则f(2)0得 k>3或k

谁能给我出几道开放性、多解题的数学题(加答案) !!!时间紧急

10楼:傻の偶

问题1、(8-9).(9-10).(10-11)......(2004-2005)=_______

2、(7/9+7/18-5/6)*36-1.45*6+3.95*6=(过程)

3、-1/2+1/3=____

4、-5的四

次幂+(-5)的四次幂+(-1/1999)的五次幂*(-1999)四次幂=______

5、(-2)的2008次幂*(-0.5)的2009次幂=_____

1.已知x*x-5x+1=0,求:(1).x*x+1/(x*x)的值 (2). x的4方加上x的4方的倒数的值

2. 已知(2x+1)(3x-2)(ax*x+bx+c)=6x*x*x*x+kx*x*x+lx*x-3x-2,求k.l以及a.b.c

3.已知x-y≠0.x*x-x=7,y*y-y=7,求x*x*x+y*y*y+x*xy+xy*y的值

4.已知x*x+y*y-2x+4y+5=0,求4/(y+1/x)的值

5.已知a*a*a-3ab-4b*b=0(a≠0),求(2a+b)/(a-b)的值

6.若x.y.z满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值

1、已知一元二次方程2mx^2-2x-3m-2=0的一个根大于2,另一个根小于1,求实数m的取值范围

2、当k为何值时,一元二次方程2(k+3)x^2+4kx+3k-6=0的两根绝对值相等

3、一元二次方程mx^2-2mx+m-5=0有一个正根,一个负根,求实数m的去职范围

4、二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或取值范围

1)y有完全平方式表示

2)对称轴在点(3,-1)的右方

3)最小值为3

4)顶点位置最高

5)以与x,y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k

5、若x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),则x+y+z=

答案:1、-1^1997=-1

2、(7/9+7/18-5/6)*36-1.45*6+3.95*6

=[(7*2+7-15)/18]*36-6*(1.45-3.95)

=6 /18*36-27/5*6-6*(-2.5)

=12-(-15)

=12+15=27

3、-1/2+1/3=-3/6+2/6=-1/6

4、-5^4+(-5)^4+(-1/1999)^5*(-1999)^5

=-(5^4)+(5^4)+1/(-1999^5)*(-1999^5)

=0+1=1

5(-2)的2008次幂*(-0.5)的2009次幂

=(-2)^2008*(-1/2)^2009

=(2^2008)*(-1/2)^2008*(-1/2)

=(2^2008)*1/(2^2008)*(-1/2)

=1*(-1/2)

=-0.5

1.由已知两边同时除以x得:x+1/x=5,两边平方得:x^2+2+1/x^2=25,

(1)x^2+1/x^2=23.

(2)(x^2+1/x^2)^2=529, x^4+2+1/x^4=529,

x^4+1/x^4=527

2.左边=(6x^2-x-2)(ax^2+bx+c)=6ax^4+(6b-a)x^3+(6c-2a-b)x^2-(2b+c)x-2c,

与右边比较系数得:a=1,k=6b-a,l=6c-2a-b,2b+c=-3,c=1,

a=1,b=-2,c=1,k=-13,l=6

1、解:设y=2mx^2-2x-3m-2,则方程y=0的两个根α,β就是抛物线y=2mx^2-2x-3m-2与x轴的两个交点的横坐标.

当m>0时,α<1,β>2的充要条件是:f(1)<0,f(2)<0,即:m>-4,m<1.

2所以0当m<0时,α<1,β>2的充要条件是:f(1)>0,f(2)>0,即:m<-4,m>1.

2所以m<-4.

所以m的取值范围为:m<-4或02、设方程的两根为x1、x2。

当x1+x2=0时,-4k/2(k+3)=0,k=0;

当x1=x2时,(4k)^2-8(k+3)(3k-6)=0,k=3或k=-6

所以当k=0,k=3,k=-6时,方程两根的绝对值相等。

3、设方程的两根为x1、x2.

△>0,即4m^2-4m(m-5)>0,所以m>0

x1*x2<0,即(m-5)/m<0,所以0所以,04、

1)y有完全平方式表示,则y=(x-√12)^2=x^2-(2√12)x+12

所以,2√12=12-k,

k=12-4√3

2)对称轴在点(3,-1)的右方

即:(12-k)/2>3

所以k>6

3)最小值为3

即:〔48-(12-k)^2〕/4=3

所以,k=6或k=18。

4)顶点的纵坐标为:〔48-(12-k)^2〕/4,

即:-1/4*k^2+6k-24,当k=6/(1/2)=12时,-1/4*k^2+6k-24有最大值。

所以,当k=12时,顶点位置最高 。

5)当x=0时,y=12,

以与x,y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k

所以,|x1-x2|=k

x1+x2=12-k,x1*x2=12,

所以,k^2=(12-k)^2-4*12

所以,k=4

5、设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k

所以x=(a-b)*k,y=(b-c)*k,z=(c-a)*k

则x+y+z=(a-b)*k+(b-c)*k+(c-a)*k

所以,x+y+z=0

这是些作图题:

1、如图1,oa=ob,oc=od,∠o=50°,∠d=35°,则∠aec等于()

2、如图2,已知ab=ac,要根据“asa”得到△abe≌△acd,应添加一个条件是()

3、如图3,ad=cb,∠a=∠c,则可以根据()判定方法说明△aod≌△cob

下列题写出过程

4、如图4,所示是用10个全等的小长方形纸片拼成的大长方形,经测量得拼成的这个大长方形的宽为50cm,试求一个小长方形的面积.

5、如图4,ac与bd相交于点o,oa=oc,∠a=∠c,则ob=od吗?

6、如图6,在正方形abcd中,ac为对角线,e为ac上一点,连接eb、ed.

(1)说明:△bec≌△dec

(2)延长be交ad于f,当∠bed=120°时,求∠efd的度数

7、如图7,af平分∠bac,bc⊥af,垂足为e,点d与点a关于点e对称,pb分别与线段cf、af相较于p、m

(1)说明ab=cd

(2)若∠bac=2∠mpc,请你判断∠f与∠mcd的数量关系,并说明理由

8、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图8,在筝形abcd中,ab=ad,bc=dc,ac,bd相交于点o.

(1)说明:1△abc≌△adc;2ob=od,ac⊥bd

(2)如果ac=6,bd=4,求筝形abcd的面积

9、如图9,在直角梯形abcd中,∠abc=90°,ad//bc,ab=bc,e是ab的中点,ce⊥bd

(1)说明:be=ad

(2)说明:ac⊥de

(3)△dbc是等腰三角形吗?并说明理由

10、如图10,d是△abc的ab边上的一点,e是ac的中点,fc//ab

(1)说明△ade≌△cfe

(2)若ab=9,fc=7,求bd的长

这是答案:

(1)证明:∵四边形abcd是正方形

∴bc=cd,∠ecb=∠ecd=45°

又ec=ec

∴△abe≌△ade

(2)∵△abe≌△ade

∴∠bec=∠dec=1/2∠bed

∵∠bed=120°∴∠bec=60°=∠aef

∴∠efd=60°+45°=105°

7.解:(1)证明:∵af平分∠bac, 。

∴∠cad=∠dab=1/2∠bac.

∵d与a关于e对称,∴e为ad中点.

∵bc⊥ad,∴bc为ad的中垂线,∴ac=cd.

在rt△ace和rt△abe中,注:证全等也可得到ac=cd

∠cad+∠ace=∠dab+∠abe=90°, ∠cad=∠dab.

∴∠ace=∠abe,∴ac=ab. 注:证全等也可得到ac=ab

∴ab=cd.

(2)∵∠bac=2∠mpc, 又∵∠bac=2∠cad,∴∠mpc=∠cad.

∵ac=cd,∴∠cad=∠cda, ∴∠mpc=∠cda.

∴∠mpf=∠cdm.

∵ac=ab,ae⊥bc,∴ce=be. 注:证全等也可得到ce=be

∴am为bc的中垂线,∴cm=bm. 注:证全等也可得到cm=bm

∵em⊥bc,∴em平分∠cmb,(等腰三角形三线合一)

∴∠cme=∠bme. 注:证全等也可得到∠cme=∠bme

∵∠bme=∠pmf,

∴∠pmf=∠cme,

∴∠mcd=∠f(三角形内角和). 注:证三角形相似也可得到∠mcd=∠f

8.证明:(1)1在△abc,△adc中,

ab=ad,bc=dc,ac=ac,

所以abc≌△adc;

2因为△abc≌△adc,

所以角bao=角dao,

在△bao,△dao中,

ab=ad,角bao=角dao,ao=ao,

所以△bao≌△dao,

所以ob=od;

因为角bao=角dao,

所以ac是角bac的角平分线,

又因为ob=od,

所以ac⊥bd(角平分线到角的两边距离相等)

(2)因为△abc≌△adc,

所以筝形abcd的面积是△abc的面积的两倍

又因为△abc面积s=ac*bd/2=6*4/2=12,

筝形abcd的面积是2s=24

9.证明:(1)∵∠abc=90°,bd⊥ec,。

∴∠1与∠3互余,∠2与∠3互余,

∴∠1=∠2

∵∠abc=∠dab=90°,ab=ac

∴△bad≌△cbe

∴ad=be...

(2)∵e是ab中点,

∴eb=ea

由(1)ad=be得:ae=ad

∵ad∥bc

∴∠7=∠acb=45°

∵∠6=45°

∴∠6=∠7

由等腰三角形的性质,得:em=md,am⊥de。

即,ac是线段ed的垂直平分线。

(3)△dbc是等腰三角(cd=bd)

理由如下:

由(2)得:cd=ce

由(1)得:ce=bd

∴cd=bd

∴△dbc是等腰三角形。

**有些不清晰,你自己打开大图再复制到自己电脑上看吧,(额。。有些题目不知道你看不看的懂,不不过应该都是挺基础的题,有些么是你上了初中才能学到的,反正自己慢慢看,细细理解下吧)

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