1楼:大飞
因为反比例函数的实质是xy=k也就是说,这里面的x与y是可以互换位置的。只有关于x=y对称的点才可以互换位置。
2楼:唐卫公
k > 0, xy = k > 0
将x, y交换:yx = xy = k,图形相同
如图,点(4, 1/2)和(1/2, 4)关于y = x对称(纵横坐标交换)
为什么在反比例函数y=k/x在k小于0的时候(-无穷,0)和(0,正无穷)是增函数?k大于0时是减
3楼:匿名用户
1、当k>0时,图
象分别位于第
一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,图象分别位于
二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。
2、k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;
k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
例如k=-4<0时图象:
4楼:匿名用户
画出图象便知。
或:当k>0时,x为正数增大时,1/x减小,从而 y=k/x减小,因此 y=k/x在(0,+∞)上是减函数。
同理可说明其它情况。
如果你是高中生,要严格证明的话,则需用定义或导数证。
5楼:匿名用户
这是分段函数,当k>0时零到正无穷减,负无穷到零增
反比例函数对称轴都是y=x吗?为什么
6楼:小小芝麻大大梦
反比例函数对称轴不都是y=x,还有可能是y=-x。
解答过程如下:
(1)画出在一三象限和二四象限的反比例函数图像如下:
(2)使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后,就与另一部分重合。
(3)根据对称轴的的定义可以得知:上图左边的对称轴为y=x,而右边的对称轴则是y=-x。
7楼:demon陌
对的。因为反比例函数的方程为y=±1/x,由此方程可知,x≠0,但x可取其他任意值,而y=x和y=-x都要过原点x=0处,所以就成了它的对称轴。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。
表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。
8楼:匿名用户
是的先明确以y=x的两点由此特征
a(x,y),则与a关于y=x的对称点b是(y,x)可用长方形全等在坐标系中证明
现在开始证明
a(a,b)在发比例的函数上,a 关于y=x对成点b(b,a)若b点也在反比例的函数上则y=x为他的对称轴 由a(a,b)在反比例的函数上得
b=1/a ab=1 a=1/b
由a=1/b 得b(b,a)在反比例的函数则y=x为他的对称轴
为什么在反比例函数中y=k/x(k大于0)时y随x的增大而减小,不是当x小于0时应该是随增大而增大吗?
9楼:匿名用户
我举个例子你就明bai
白了,当duk=1时
y=1/x,当x<0时取zhix1=-2,y1=-1/2,取x2=-1,y2=-1
而x1
答题不易,属且回且珍惜
如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝愉快o(∩_∩)o~~~
10楼:境丨堺
x小于0,也是随x的增大而减小啊,要不然你带数据进去试试看
为什么互为反函数的两个函数图像关于y x对称
1楼 我是学渣 是这样，如果两个函数互为反函数，那么显然，原函数上 有点 x0 y0 ，反函数上必有点 y0 x0 。这两个点在直线x y x0 y0 0上，与y x垂直，而且两个点的中点 x0 y0 2 x0 y0 2 也在直线y x上，所以y x是两点连线的垂直平分线，两点关于y x对称。又因为...
该反比例函数的对称中心为？怎么求的
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如图，反比例函数ykxx,如图，反比例函数y= k x （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、
1楼 一股索仔 设m点坐标为 a，b ，则k ab，即y ab x， 点m为矩形oabc对角线的交点， a 2a，0 ，c 0，2b ，b 2a，2b ， d点的横坐标为2a，e点的纵坐标为2b，又 点d 点e在反比例函数y ab x 的图象上， d点的纵坐标为1 2 b，e点的横坐标为1 2 a，...