1楼:宇文大帅哥
对于a,函数在某一闭区抄间上的极大值bai不一定比极小值du大,∴a错误;
对于zhib,函数在某一闭区间上的最
dao大值不一定是极大值,也可能是端点处的函数值,∴b错误;
对于c,∵f(x)=x3+ax2-x+1,∴f′(x)=3x2+2ax-1;
令f′(x)=0,∴△=4a2+12>0,∴方程f′(x)=0有两个不等实数根,∴函数f(x)必有2个极值,∴c正确;
对于d,函数f(x)在区间(a,b)上不一定存在最值,如f(x)=x在(0,1)上无最值.
故选:c.
在闭区间【a,b】上连续的函数一定存在极大值和极小值对不对
2楼:匿名用户
有界闭区间上的连续函数必有最大值和最小值,但极大值和极小值不一定存在。
简单的例子就是严格单调函数,必没有极大值和极小值。如f(x)=x,0<=x<=1。
3楼:匿名用户
不对,【a,b】上连续的函数一定有最大值和最小值,但不一定有极大值或极小值。
若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,极大值必大于极小值。这句话对吗?能否举个反例
4楼:善言而不辩
这句话是对的。
连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,只有两种情况:
极大值点在左,极大值点左+右-,极小值点左-右+→极大值》极小值;
极小值点在左,极小值点左-右+,极大值点左+右-→极大值》极小值。
5楼:臣谑鲜都
解:因为函数 在区间 上有极大值和极小值,说明导数为零有两个不等的实数根,在给定区间上,因此可知 那么导数为零有两个大于等于1的根,根据根的分布可知参数a的范围是.
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