1楼:
变量有bai绝对值符号就是du把函数分段成绝zhi对值为正和绝对dao值为负的情况,绝对回值等于0可以按情况归入任答何一边1)y=5-|2x-1|
当2x-1>0时,x>1/2,y=5-(2x-1)=6-2x(x>1/2)
当2x-1<0时,x<1/2,y=5+2x-1=4+2x(x<1/2)
还有2x-1=0的情况,可以放到上面任意一式都成立,所以最后可以汇总成:
y=6-2x(x≥1/2)
y=4+2x(x<1/2)
2)y=|x|/(x^3)
当x>0时,y=x/(x^3)
当x<0时,y=-x/(x^3)
另外由于分母为x^3,所以x不能等于三
于是最后为:y=x/(x^3)(x>0)
y=-x/(x^3)(x<0)
高等数学,关于函数的题
2楼:j机械工程
解:duf(-x)=-f(x)
f(x)=∫
zhif(x)dx+c
f(-x)=∫f(x)dx+c(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+c
=-∫f(-u)du+c
=-∫[-f(u)]du+c
=∫f(u)du+c
=∫f(x)dx+c=f(x)
所以奇函数
dao的原函数(如果存在回
的话)是偶函数。答
【高等数学】函数题
3楼:匿名用户
在该点对y求导,得到斜率为-1/4,即该点切线斜率为-1/4
法线与切线垂直,即二者斜率之积为-1,得法线斜率为4
过(2,1/2)且斜率为4的直线方程为y-1/2=4(x-2),化简即得y=4x-15/2
4楼:匿名用户
y = 1/x, y' = -1/x^2, 切线斜率是 y'(2) = -1/4,
法线斜率是 4, 法线方程是 y = 4(x-2) +1/2, 即 y = 4x - 15/2
高等数学函数连续性的题
5楼:匿名用户
|不知来同济6是啥,以下给出我的证源明。
证明:(εbai-δdu语言zhi
)任取ε>0,存在δ=ε,当|daox-0|<δ时,有|f(x)-f(0)|=|f(x)|<=|x|<δ=ε。由ε-δ语言知函数在0点连续。
对于证明不连续,反用ε-δ语言即可。
即在非零有理点x0,对于ε=x0/2,任取δ>0,在|x-x0|<δ这个区间内都存在无理数点x使得|f(x)-f(x0)|=|f(x0)|=x0>ε
在非零无理点x0,对于ε=x0/2,任取0<δx0-x0/4=3x0/4>ε=x0/2。证完#
6楼:斛季高莘
有|不知同济bai6是啥,以下给du出我的证明。zhi证明:(ε-δ语言)
任取ε>0,存在δ=ε,
dao当|版x-0|<δ时,有权|f(x)-f(0)|=|f(x)|<=|x|<δ=ε。由ε-δ语言知函数在0点连续。
对于证明不连续,反用ε-δ语言即可。
即在非零有理点x0,对于ε=x0/2,任取δ>0,在|x-x0|<δ这个区间内都存在无理数点x使得|f(x)-f(x0)|=|f(x0)|=x0>ε
在非零无理点x0,对于ε=x0/2,任取0<δx0-x0/4=3x0/4>ε=x0/2。证完#
高等数学函数极限,高等数学函数极限题
1楼 叶叶滴滴 分子分母同乘 1 sin 2x 1 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，右极限 arctan 2当x 0时，左极限 arctan 2因为左右极限不相...
关于高等数学数列和函数极限的问题
1楼 匿名用户 数列极限是可以看做函数极限的一种特例来理解的，它要比直接接触函数极限要直观一些，但是函数极限要比数列极限麻烦些，主要在于函数的变量x既可以趋于无穷大 正负 ，也可以趋于某一点，同时数列中的n取的是离散的量，而函数变量x则是可以为连续的量。它们的共同之处是随着自变量在某一趋近过程之下，...
高等数学，函数极限,高等数学函数极限 50
1楼 啊从科来 高等数学里说的函数与极限，这个极限不是只能是正值或零，也可能是负值。在现有正值的极限关系式上加上 ，就为负值。 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，...