1楼:匿名用户
x趋于0,lim sin(1/x)极限不存在,不能分开,应该看成0与有界函数sin(1/x)乘积,结果为0
2楼:精锐南方吴老师
极限运算不能随便拆,必须是每个自己的极限存在,才能拆开。
3楼:电灯剑客
因为 lim sin(1/x) 不存在
大学数学分析中有关极限的基础问题
4楼:
不知道对不对,如果错了的话还请包涵。
我用的是函数极限的性质,用了迫敛性跟四则运算法则
大一数学分析,函数极限证明限制问题(不计算,只是有些地方不懂,求解答)
5楼:匿名用户
其实来没有限制的,加入限制只是在
自不影响证明的情况下,为了更容易找到对应的δ,比如你的第二个例子,其实也可以认为没有限制,取δ=min后,这样δ既小于1,又小于ε^2/4,这样我们在证明过程中,可以根据需要有时要它小于1,有时需要它小于ε^2/4。
当然你把它理解为限制也可以,因为δ反正是比较小的,限制一下对于问题的证明不会有影响,而容易让我们找到δ的取值。
6楼:电灯剑客
|在定义当中,任取
ε>0,存在δ>0,任取x满足0<|x-x0|<δ必有|f(x)-a|<ε
从直观上将,ε和δ的主回要矛盾集答中于ε和δ都比较小的情况,但是定义里并没有直接说过这一点,所以在技术上需要把ε或δ可能会比较大的情况也考虑进去,如果要把它们归结为较小的情形就得自己加约束条件。
对于ε或δ的范围加上一定的限制,相当于加强了条件,这样才可以或者容易推出较强的结论,比如你这里的问题,不论如何至少得保证-2<=x<2吧,然后x离2太远了也不容易处理,既然δ是可以自己取的,何不取得小一点避免麻烦。过分一点,如果ε=10000,仅仅取δ=ε^2/4就没有任何意义。适当加强条件主要还是为了解决问题。
类似地还有不妨设0<ε<1的情况,大致是一个道理。
大学数学分析,关于连续函数极限的。
7楼:恒恒
你们老师写的f在这里就表示sin,他是想告诉你们函数连续的情况下函数符号和极限符号可以交换位置,他没错
求解释,数学分析中求一个函数的极限,意义是什么?
8楼:玉髅
设f:(a,+∞)→r是一个一元实值函数,a∈r.如果对于任意给定的ε>0,存在正数x,使得对于适合不等式x>x的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.
│f(x)-a│<ε , 则称数a为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→a(x→+∞). 例y=1/x,x→+∞时极限为y=0 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。 极限符号可记为lim。
函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→xo 的极限为例,f(x) 在点xo 以a为极限的定义是:
对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-a|<ε ,那么常数a就叫做函数f(x)当 x→x。
时的极限。
9楼:巴哈拉尼
求极限,就是假定某个式子无限趋近某种情况下的结果
10楼:匿名用户
当自变量无限趋近时,因变量无限趋近于某一常数,这个常数就是极限值
11楼:匿名用户
数学教给我们的就是逻辑和推理
人需要学会的是思维方式,怎
么去思考,思考的目标是什么
你假想一下,汽车的速度是有个极限的,怎么求呢,就要把所有影响汽车速度的因素联系起来,各因素的关联方式都搞清楚之后,就能算出汽车的极限速度了,就是这个道理
数学分析极限问题?
12楼:匿名用户
极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到这结果。
极限思想是微积分的基本思想,数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?
”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
1) 运算法则
2) 线性运算
3) 非线性运算
数学分析极限问题,数学分析极限问题 70
1楼 绿茶倩的颜值 极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础 极限理论 包括级数 为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为 对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量...
高等数学函数极限,高等数学函数极限题
1楼 叶叶滴滴 分子分母同乘 1 sin 2x 1 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，右极限 arctan 2当x 0时，左极限 arctan 2因为左右极限不相...
高等数学问题用函数极限定义证明极限
1楼 匿名用户 把 1 2x 2 x 2 拆成1 x 2 2，前式的极限是0，后式极限是2 因此答案为2 答题不易，望采纳 高等数学 函数的极限 用定义证明 lim x 1 x 2 1 1 2 x 1 2楼 匿名用户 这属于0 0未定式，可用洛必达法则上下同时求导。 也可先上下同除x 1。 3楼 匿...