1楼:老黄的分享空间
当n趋于无穷时,pi/n趋于0,所以这个极限等于0。因为sinx在x=0处连续,且等于0.
sinnπ的极限是多少?n趋向于无穷!求步骤
2楼:
网上解法为:
(当n趋向∞)
nsin(π/n)
=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)令t=π/n,所以n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)=n(sint)/t*(π/n)
=n*(π/n)
=π此题运用了lim(x→∞)sinx/x=1这一定律,但nsin(π/n)=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n),其中的等号后分母中的(π/n)*(π/n)是怎么来的,求解
3楼:匿名用户
当n=1,2,3...时,有y=sinπ=0,y=sin2π=0,y=sin3π=0..即是y=sin(nπ)=0恒成立.所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0.
若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在.
4楼:匿名用户
由黎曼引理,极限为零
limx趋近于无穷(nsinπ/n)
5楼:阿乘
令π/n=x,则x→0,代入后用第一个重要极限就求出来了。结果为π
n趋于无穷大,求极限nsinπ/n
6楼:匿名用户
nsinπ/n
= π(sinπ/n)/(π/n)
n趋于无穷大,
那么π/n趋于0,所以由重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1原极限=1
高数函数极限问题: n趋于无穷大 limnπsinπ=0 为什么是0呢
7楼:风满楼
sin(pi)=0啊,无穷大乘以0必然为0.题目要看清啊
高数函数极限问题: n趋于无穷大 limnπsinπ=0 为什么是0呢
8楼:匿名用户
因为无论n等于多少,nπsinnπ都等于0,即数列nπsinnπ是个常数列,每一项都是0,所以这个数列的极限是0
求极限lim(n→无穷) sinπ√(n^2+1)
9楼:不是苦瓜是什么
利用三角函数诱导公式加一项,再分子有理化,过程如下:
lim(n→无穷大
版)sin[根号下
权(n^2+1)]*π
=-lim(n→无穷大)sin*π
=-lim(n→无穷大)sin
=0极限的产生
与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用;古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想,但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”,他们避免明显地人为“取极限”,而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。
到了16世纪,荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中,改进了古希腊人的穷竭法,他借助几何直观,大胆地运用极限思想思考问题,放弃了归缪法的证明。如此,他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。
10楼:90晓林
好久没做过题了,你把这个,会得到一个分式,然后分别求极限
当x趋近于无穷大时，的x次方的极限怎么求
1楼 匿名用户 你的题目没有写完整 如果是0 或1 这样的不定式 使用对数恒等式之后 再进行洛必达法则求导 最后得到极限值 当x趋近于无穷大时， 1 1 x 的x次方的极限怎么求呢？ 2楼 匿名用户 它的结果是e，不是1，这是课本上的一个结论！ 3楼 匿名用户 这是无穷大的零次方型未定型极限。可用洛...
当x趋向于无穷大的时候怎么求函数的极限
1楼 独家记忆 当x趋向于无穷大时，sinx有没有极限 2楼 匿名用户 那也得你给出函数来啊。 3楼 御河灵壬蒙 是的当x趋向于无穷大极限为a的定义 对任意 x m 恒有。。。 即可直接看出充要条件为 函数在当x趋向于正无穷大 对任意x m 恒有。。。 且负无穷大的极限均为a 对任意 x m 恒有。...
n为什么发散？当n趋于无穷时不是0么
1楼 许瑞峰 级数收敛的定义为 和的极限存在。1 n的和极限为 ，即不存在，因此发散。 级数简介 将数列un的项 u1，u2， ，un， 依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如 u1 u2 un ，简写为 un，un称为级数的通项，记sn un称之为级数的部分和。如果当n 时 ，数列sn有极限...