1楼:记忆rio的永恒
以原点为圆心,画一个圆,看取可行域里的什么值时,圆的半径最小。
平面向量中线性规划的理解例如z=x+y,一直不理解...
2楼:匿名用户
你好,这是要画草图的
首先要根据约束条件得出可行域
然后在可行域内移动目标函数,如z=x+2y 转化后为y=-x/2+z/2
斜率为k=-1/2 与y轴交点为(0,z/2)
可见要求z的最值也就是求目标函数y=-x/2+z/2在y轴上的交点
交点越高则z值越大,越低在z值越小,从而得到最值
z=2x+3y变形得y=-2x/3+z/3
斜率为k=-2/3 与y轴交点为(0,z/3)
可见要求z的最值也就是看其在y轴上的交点
交点越高则z值越大,越低在z值越小,从而得到最值
z=2x-3y变形得y=2x/3-z/3
斜率为k=2/3 与y轴交点为(0,-z/3)
可见要求z的最值也就是看其在y轴上的交点
交点越高则z值越小,越低在z值越大,从而得到最值(与上面个相反,因为这里变形后z前有负号)
z=3y-2x变形得y=2x/3+z/3
斜率为k=2/3 与y轴交点为(0,z/3)
可见要求z的最值也就是看其在y轴上的交点
交点越高则z值越大,越低在z值越小,从而得到最值
三者的不同在于斜率和与y轴的交点不同而已
求函数u=x^2+y^2+z^2在约束条件z=x^2+y^2和x+y+z=4下的最值,方程怎么解?总是不对
3楼:匿名用户
答案和他一样我们得根据拉格朗日乘数定理,最后的两个未知量可以根据x,y,z反代回去,解出来
4楼:晴天雨丝丝
本题除了可用高数方法(拉格朗日乘数法),
还可用初等数学直接解决:
线性规划问题的解题步骤
5楼:常常喜乐
解决简单线性规划问题的方法是**法,即借助直线(线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线)与平面区域(可行域)有交点时,直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解,它的步骤如下:
(1)设出未知数,确定目标函数。
(2)确定线性约束条件,并在直角坐标系中画出对应的平面区域,即可行域。
(5)求出最优解:将(4)中求出的坐标代入目标函数,从而求出z的最大(小)值。
6楼:匿名用户
简单的线性规划 (1)求线性目标函数的在约束条件下的最值问题的求解步骤是: 1作图——画出约束条件(不等式组)所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中的任意一条直线l; 2平移——将l平行移动,以确定最优解所对应的点的位置; 3求值——解有关的方程组求出最优点的坐标,再代入目标函数,求出目标函数的最值
用单纯形法求解线性规划问题 maxz=2x1-x2+x3,
7楼:立港娜娜
偶形式: 2y1-y2-y3=-2 3y1-2y2-3y3=-4 求 max -24y1+10y2+15y3 优解 y1=0,y2=2,y3=0 优值20设原始问题min则其偶问题 max。
原问题引入人工变量x4,剩余变量x5,人工变量x6 。
maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7,2x1-5x2+x3-x5+x6=10,x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0用人工变量法求解。
1、线性规划简介:
线性规划步骤:
(1)列出约束条件及目标函数。
(2)画出约束条件所表示的可行域。
(3)在可行域内求目标函数的最优解及最优值。
2、标准型:
描述线性规划问题的常用和最直观形式是标准型。标准型包括以下三个部分:
一个需要极大化的线性函数:
以下形式的问题约束:
和非负变量:
其他类型的问题,例如极小化问题,不同形式的约束问题,和有负变量的问题,都可以改写成其等价问题的标准型。
3、模型建立、
从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤;
1、根据影响所要达到目的的因素找到决策变量。
2、由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数。
线性规划难题解法:
3、由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
所建立的数学模型具有以下特点:
1、每个模型都有若干个决策变量(x1,x2,x3......,xn),其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案,同时决策变量一般是非负的。
2、目标函数是决策变量的线性函数,根据具体问题可以是最大化(max)或最小化(min),二者统称为最优化(opt)。
3、约束条件也是决策变量的线性函数。
当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数,约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
4、解法:
求解线性规划问题的基本方法是单纯形法,已有单纯形法的标准软件,可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。
为了提高解题速度,又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题,也可采用**法求解。
这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解,但实用价值不大。通过**法求解可以理解线性规划的一些基本概念。
**法解线性规划问题:
对于一般线性规划问题:min z=cx、s.t、ax =b、x>=0其中a为一个m*n矩阵。
若a行满秩、则可以找到基矩阵b,并寻找初始基解。用n表示对应于b的非基矩阵。则规划问题1可化为:
规划问题2:
min z=cb xb+**xn。
线性规划法解题
s.t.b xb+n xn = b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)(1)两边同乘于b-1,得xb + b-1 n xn = b-1 b。
同时,由上式得xb = b-1 b - b-1 n xn,也代入目标函数,问题可以继续化为:
规划问题3:
min z=cb b-1 b + ( ** - cb b-1 n ) xn、xb+b-1n xn = b-1 b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)。
令n:=b-1n,b:= b-1 b,ζ= cb b-1b,σ= ** - cb b-1 n,则上述问题化为规划问题形式4:
min z= ζ + σ xn、xb+ n xn = b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)。
在上述变换中,若能找到规划问题形式4,使得b>=0,称该形式为初始基解形式。
上述的变换相当于对整个扩展矩阵(包含c及a) 乘以增广矩阵。所以重在选择b,从而找出对应的cb。
若存在初始基解:若σ>= 0
则z >=ζ。同时,令xn = 0,xb = b,这是一个可行解,且此时z=ζ,即达到最优值。所以,此时可以得到最优解。
若不成立:
可以采用单纯形表变换。
σ中存在分量<0。这些负分量对应的决策变量编号中,最小的为j。n中与j对应的列向量为pj。
若pj <=0不成立。
则pj至少存在一个分量ai,j为正。在规划问题4的约束条件:
(1)的两边乘以矩阵t。
则变换后,决策变量xj成为基变量,替换掉原来的那个基变量。为使得t b >= 0,且t pj=ei(其中,ei表示第i个单位向量),需要:
l ai,j>0。
l βq+βi*(-aq,j/ai,j)>=0,其中q!=i。即βq>=βi/ ai,j * aq,j。
n 若aq,j<=0,上式一定成立。
n 若aq,j>0,则需要βq / aq,j >=βi/ ai,j。因此,要选择i使得βi/ ai,j最小。
如果这种方法确定了多个下标,选择下标最小的一个。
转换后得到规划问题4的形式,继续对σ进行判断。由于基解是有限个,因此,一定可以在有限步跳出该循环。
若对于每一个i,ai,j<=0最优值无解。
若不能寻找到初始基解无解。
若a不是行满秩化简直到a行满秩,转到若a行满秩。
不等式线性规划的问题b、c点是如何求出的呢
1楼 匿名用户 整点最优解的整点一般可以结合图形来求，也可以通过z的取值来分析，哪种方法都有利弊。 本题中，m 18 5 39 5 即 3 6 7 8 附近的点为 3 9 和 4 8 在可行域内。 或者m代入目标函数，求出z的值，然后增加z的值，使z与可行域对应的不等式组有解。 z x y？ m代入...
关于不等式简单线性规划问题,求一份关于一次不等式与简单的线性规划的问题 5
1楼 有點 単純 不一定是在某个点，也可能是一条直线，比如x《 1，y 1，z x y，这时明显就是x 1 y 1时z取最大值，如果条件改成y 1，x 1取z 2x，那取最大值只要满足x最大，就是x 1的这条垂直于y轴的直线上的点都满足。 2楼 靓靓没问题 额 这也 是我在高中最头疼的！现在高考结束...
关于线性规划，求目标函数最大值,线性规划中目标函数的最大值和最小值怎么取？
1楼 她是朋友吗 解 若注意到x y均为正整数，由x 4y 11 易知y 10 4 即y只能取1或2，结合3x 2y 10，知 x y 只能有这三种情况 1，1 2，1 1，2 一一实验便知s最大值为14 线性规划中目标函数的最大值和最小值怎么取？ 2楼 大爱那丫 令z f x 0 画出这个函数图像...