1楼:匿名用户
是对bai的
不失一般性,设a不是0矩阵du
假设|zhib|≠0,那么b是可逆矩阵dao,版设c是b的逆矩阵则a=ae=abc=(ab)
权c=0*c=0矩阵
这和a不是0矩阵矛盾,所以|b|=0
同理,如果b不是0矩阵,则|a|=0成立。
而a、b都不是零矩阵,则必有|a|和|b|同时=0也成立。
2楼:笑看尔等咬架
ab都不一定是方阵,这个问题很复杂吧
3楼:匿名用户
这个需要ab都是方阵才可以。
4楼:5633大米
错的,你去查查矩阵的运算就知道哪儿错了
5楼:bidu摆渡
这里没有说a与b是不是矩阵,根本不能谈及可逆。
设a、b都是n阶方阵,若ab=0(0为n阶零矩阵),则必有
6楼:匿名用户
则必有a和b的行列式都等于0。
ab=零矩阵
则r(a)+r(b)≤n,
而ab=零矩阵时,a,b可以都不为零矩阵,故r(a)>0,且r(b)>0
所以版r(a)所以a和b的行列式都等于权0。
7楼:116贝贝爱
结果为:
解题过程如下:
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性内的若容干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
假设m是一个m×n阶矩阵,其中的元素全部属于域k,也就是实数域或复数域。其中u是m×m阶酉矩阵;σ是m×n阶实数对角矩阵;而v*,即v的共轭转置,是n×n阶酉矩阵。
这样的分解就称作m的奇异值分解 。σ对角线上的元素σi,i即为m的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此σ便能由m唯一确定了。
8楼:关羽的那些事儿
|应该是来b。
1:a、b都是n阶方阵自,所以可
以推导出ab亦是一个n阶方阵。
2:ab=0,可以得到|ab|=0,即r(ab)一个满秩的方阵。
3:ab不满秩,则可以推得a、b中至少有1个不满秩。
4:所以|a|=0或|b|=0
9楼:琪琪大武当
选b,因为ab=0得|ab|=0,又|ab|=|a||b|所以选b
10楼:匿名用户
解:因为ab=iaiibi
所以iai=0 或 ibi=0
设a,b为满足ab=0的任意两个非零矩阵,则必有( )a.a的列向量组线性相关,b的行向量组线性相关b.a
11楼:奶思呀呀
答案:a。
方法一:
设a为m×n矩阵,b 为n×s矩阵,则由ab=o知:r(a)+r(b)≤n
又a,b为非零矩阵,则:版必有rank(a)>权0,rank(b)>0
可见:rank(a) 故选:a。 方法二: 由ab=o知:b的每一列均为ax=0的解 又因为b为非零矩阵,所以ax=0存在非零解从而:a的列向量组线性相关 同理,由ab=o知,btat=o 有:bt的列向量组线性相关 所以b的行向量组线性相关 故选a。 问题解析:a,b的行列向量组是否线性相关,可从a,b是否行(或列)满秩或ax=0(bx=0)是否有非零解进行分析讨论。 考点:向量组线性相关的判别。 12楼:静子 方法一: 设a为copym×n矩阵 ,b 为n×s矩阵, 则由ab=o知:r(a)+r(b)≤n, 又a,b为非零矩阵,则: 必有rank(a)>0,rank(b)>0,可见:rank(a) 方法二: 由ab=o知:b的每一列均为ax=0的解,又∵b为非零矩阵, ∴ax=0存在非零解, 从而:a的列向量组线性相关. 同理,由ab=o知,btat=o, 有:bt的列向量组线性相关, 所以b的行向量组线性相关, 故选a. 线性代数:设a,b是满足ab=0的任意两个非零矩阵,则必有? 13楼:假面 应该是a的每一 行乘以b的每一列等于0,那么b的每一列就是ax=0的解,而齐次方程的解系应专该都是线性无关的,所以b的列向属量必然线性无关同理a的行向量也是线性无关。 而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要为0,那么a、b必然不是满秩,所以a的列向量组线性相关,b的行向量线性相关。 14楼:匿名用户 你这样想 ab=0如果用矩阵copy方程的形式来bai写是什么样的呢 应该是a的每du一行乘以b的每一列等于zhi0 那么b的每一列就是ax=0的解dao 而齐次方程的解系应该都是线性无关的 所以b的列向量必然线性无关同理a的行向量也是线性无关 而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要为0 那么a b 必然不是满秩 所以a的列向量组线性相关,b的行向量线性相关 15楼:匿名用户 因为a,b非零,故r(a)>0,r(b)>0。 故r(a) 那么a的列向量组线性相关,b的行向量线性相关 1楼 是你找到了我 不是方阵的矩阵没有逆矩阵，因为可逆矩阵一定是方阵。 一个n阶方阵a称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵b，使得ab ba e，则称b是a的一个逆矩阵。a的逆矩阵记作a 1。 可逆矩阵的性质 1 可逆矩阵一定是方阵，逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。 2 如果矩阵... 1楼 惜君者 矩阵a和b相似， 即设a，b为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵p存在，使得p 1 ap b成立 则称矩阵a与b相似 记为a b 其中p 1 表示p的逆矩阵 矩阵a 矩阵b是什么意思 2楼 究客狈形 a，b是列数相同 行数不同的两个矩阵。则 a b 没有意义！ 只有a，b的行数相等时， a... 1楼 匿名用户 你好！半正定矩阵的特征值都非负，若迹为0，则所有特征值之和是0，则所有特征值都是0，所以矩阵是零矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！ 高等代数，求教，， 若a b为半正定矩阵，且tr ab 0 则ab 0 2楼 电灯剑客 hermite半正定矩阵有一种对角占优的性质 如果某...不是方阵的矩阵有逆矩阵吗,不是方阵的矩阵怎么求逆矩阵？比如[1 2 3 4]
矩阵a b是什么意思,矩阵A:矩阵B是什么意思
半正定矩阵迹为0,则A,半正定矩阵迹为0,则A=0