一道关于薛定谔方程的题目,关于量子力学中薛定谔方程的一个问题

1楼:匿名用户

含时复薛定谔方程可以分离制出一个定态部分和一个时间部分,定态部分(这里应该是0时刻的那个,括号里那个定态指的是某个能级的定态波函数,里面有n=1和n=2两个态)已经给出了,时间部分的表达式是exp(-iet/h),注意这里面的h应该是普朗克常数除以2π的那个。

所以t0时刻的波函数就为0时刻的乘以exp(-iet0/h),其中包含两个态n=1,2

关于量子力学中薛定谔方程的一个问题

2楼:匿名用户

定态薛定谔方程copy h\psi = e\psi 中的能量e不随bai时间变化,哈密顿量duh不含时。一般教材

zhi上选取的方势阱,谐dao振子都是这种情况。

但一般薛定谔方程的形式是含时的:

di hbar --- \psi = h(t) \psidt这个可以描述任意势场中的运动,不论含不含时,是否是保守力。这是很普遍的,例如,描述电子在光场中的运动,光脉冲是含时且非保守力场。如果光场较弱,可以用含时微扰处理,典型的是费米**定律,在二能级系统的基础上加上光场的微扰项。

微扰思想只是一种近似,目的是根据已知解,加入扰动项得到未知哈密顿量下的波函数。但如果光场很强,与光场相互作用的大小可以与零阶作用相比拟(例如电子受到的不含时束缚势的作用),微扰处理就有问题了。这个时候一般直接对含时薛定谔方程做数值求解。

所以结论是,薛定谔方程无论处于什么样的力场下都成立,与能量守不守恒无关(含时情况下允许能量变化);微扰只是一种近似求解薛定谔方程的方法并有局限性,你完全可以直接求解一般形式的薛定谔方程而不借助微扰论。

3楼:匿名用户

这个没关系的薛定谔方程是量子里的牛顿第二定律只是含时和不含时的形式不一样

薛定谔方程及其意义

4楼:百度用户

程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述。

当计及相对论效应时,薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋。 .薛定谔提出的量子力学基本方程。

建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样,是量子力学的基本假设之一。

设描述微观粒子状态的波函数为ψ(r,t),质量为m的微观粒子在势场u(r,t)中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下,可解出波函数ψ(r,t)。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值(期望值)。

当势函数u不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中e为本征值,是定态能量,ψ(r)又称为属于本征值e的本征函数。量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。

薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时,薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋。