1楼:斗鱼升狗
概念 绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值 几何意义 在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值 性质 绝对值就是无符号的数
绝对值的性质
2楼:匿名用户
1、正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是其相反数,零的绝对值是零。
2、绝对值具有非负性,绝对值总是大于或等于零。
3、如果若干个非负数的和为零,那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0, 那么a=0,b=0,c=0
4、∣a∣≥a
5、若∣a∣=∣b∣,那么a=b或a=-b
6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣
7、∣a∣2=∣a2∣=a2
扩展资料
一、几何意义
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
二、代数意义
非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数,即 ∣a∣>=0
互为相反数的两个数的绝对值相等,即∣a∣=∣-a∣(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
3楼:匿名用户
(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。
(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。
(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值等式、不等式:
(1)|a|*|b|=|ab|
(2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)(3)a^2=|a|^2
(4)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
4楼:佴韦褒冰岚
第一个少条件!条件是ab>=0,就是a,b同号
这里很多性质都是错的!!!都可以用反例驳倒
只有2,3正确
5楼:释宁泥缎
无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质: (1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。 (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。
(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数或相等。 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(5)正数的绝对值是它本身。
(6)负数的绝对值是它的相反数。
(7)0的绝对值是0。 绝对值等式、不等式: (1)|a|*|b|=|ab| (2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0) (3)a^2=|a|^2 这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中,例:
x^2-3|x|+2=0,可以变成 |x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2 (4)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|,因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|
绝对值的概念与性质。
6楼:乐观的高飞
绝对值:指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
绝对值性质:
假如b则:|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=-a-b-a+b+c-a+c
=2c-3a
7楼:匿名用户
|||b-a|和|a-c|我们必须知道|b||a||c|的绝对值大小才可比较
题目没有给出|c|和|a||b|的关系
所以假设 |c|<|a|(1)
或者|b|>|c|>|a|(2)
或者|c|>|b|>|a|(3)
|a+b|-|b-a|这两项没有疑问=-a-b-a+b=-2a在第一种情况下|a-c|=c-a
所以原式=-2a+c-a+c=-3a+2c在第二种情况下|a-c|=c-a
原式还是=-3a+2c
第三种情况下
|a-c|=c-a所以原式=-3a+2c 因此此题与|c|的大小无关结果为-3a+2c
8楼:匿名用户
数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。
绝对值的性质有以下四条:
(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。 (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。
(3)绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
参见资料:http://baike.baidu.***/view/220956.htm
对于本题:
因为b |a+b|=-a-b; 因为b比a小,所以:b-a为负数,则有: |b-a|=a-b; 因为a为负数,c为正数,负数与正数的差小于0,所以: |a-c|=c-a; 所以本题结果为: |a+b|-|b-a|+|a-c|+c =-a-b-(a-b)+c-a+c =-a-b-a+b+c-a+c =2c-3a. 9楼:匿名用户 同号两数相加,取同的符号,并把绝对值相加 绝对值的定义和性质? 10楼:我说二一 绝对值的定义:一个数在数轴上的对应点到原点的距离。 性质 :正数、零的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反的数。 举例子: 任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 一对相反数的绝对值相等。 11楼:匿名用户 定义:一个数的对应点在数轴上的对应点与原点的距离。 性质一 :正数、零的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的 相反的数。 注:也可以以这个性质作定义,同时以正根定义为性质。 性质二、 1、|a-b|=<|a+'-b|=<|a+b|(.称作:三角形不等式) 2、|ab|=|a|*|b|,|a/b|=|a|/|b|. 绝对值的性质:|a| 12楼:匿名用户 (1)任何有理数的绝对值都是大于 或等于0的数,这是绝对值的非负性。专 (2)绝对值等于0的数只属有一个,就是0。 (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值等式、不等式: (1)|a|*|b|=|ab| (2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)(3)a^2=|a|^2 (4)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 13楼:匿名用户 (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值等式、不等式: (1)|a|*|b|=| 14楼:教授王 就看数值,不看正负号 15楼:蒋涤菅贤淑 概念绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值几何意义 在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值性质绝对值就是无符号的数 绝对值的意义和性质 16楼:邵合英表戌 思考,谨防漏解。 (2)采用零点分区间法,求出绝对值的零点,把数轴分成相应的几个区间进行讨论(所谓绝对值的零点就是使绝对值符号内的代数式等于零的字母所取值在数轴上所对应的点)。 例8.化简:|1-3x|+|1+2x|. 解:由13x0和12x0得两个零点:x11和x,这两个点把数轴分成三32 3/7页 部分:(1)当x1时,13x0,12x02 原式(13x)[(12x)]5x; (2)当11x时,13x0,12x023 原式(13x)(12x)2x; (3)当x1时,13x0,12x0, 3∴原式=-(1-3x)+(1+2x)=5x. 3.利用绝对值的几何意**含绝对值的方程,这样既直观,又简便。 因为|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离,因此|x-a|的几何意义是表示点 x到点a的距离.由此可知,方程 |x-a|=k的解是x=a+k或 x=a-k(k≥0) 例9.|x-2|+|x-1|+|x-3|的最小值是( )a.1 b.2c.3 d.4解:设a(1),b(2),c(3),p(x),如图所示,求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值,即是在数轴上求一点p,使ap+bp+pc为最小,显然,当p与b重合,即x=2时,其和有最小值2,故应选 (b)4. 利用“一个实数的绝对值是一个非负数”这一性质解题,可使问题化难为易。在运用这一性质时,常与非负数的性质:“有限个非负数的和为零时,则每一个非负数必为零”联用。 例10. 若|m+1|+|2n+1|=0,那么m2003-n4=______. 六.绝对值化简与求值的基本方法 例11. 若a、b互为相反数,cd互为负倒数.则|a+b+cd|=____________.(96年泰州市初中数学竞赛) 解:由题设知a+b=0,cd=-1,则|a+b+cd|=|0-1|=1 例12. 若|x-y+2|与|x+y-1|互为相反数,则xy的负倒数是________.(95年希望杯邀请赛初一培训题) 4/7页 解:由题设知|x-y+2|≥0,|x+y-1|≥0,但二者互为相反数,故只能x-y+2=0,x+y-1=0 313,y,xy 2244 其负倒数是 3解得x 例13. 已知a、b是互为相反数,c、d是互为负倒数,x的绝对值等于它的相反数的2倍,则x3+abcdx+a-bcd的值是_______.(94年希望杯邀请赛初一试题) 解:由题设知a+b=0,cd=-1.又x的绝对值等于它的相反数的2倍, ∴x=0, ∴原式=03+0+a-b·(-1)=a+b=0 例14. 化简|x+1|+|x-2| 令x+1=0,x-2=0,得x=-1与x=2, 故可分段定正负再去符号. (1)当x<-1时, 原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1; (2)当-1≤x<2时, 原式=(x+1)-(x-2)=3; (3)当x≥2时, 原式=x+1+(x-2)= 2x-1 说明:例14中没有给定字母任何条件,这种问题应先求零点,然后分区间定正负再去绝对值符号,这种方法可归纳为:“求零点,分区间,定性质,去符号”。 例15. 设x是实数,y=|x-1|+|x+1|。下列四个结论: i.y没有最小值; ii.只有一个x使y取到最小值; iii.有有限多个x(不只一个)使y取到最小值; iv.有无穷多个x使y取到最小值。 17楼:费桂花碧壬 (1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。 (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。 (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值等式、不等式: (1)|a|*|b|=|ab| (2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)(3)a^2=|a|^2 (4)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 1楼 徐天来 a 4 a 4或4 b 5 b 5或5 则a b 4 5 1 a b 4 5 9 a b 4 5 9 a b 4 5 1 有四种值1， 1，9， 9。 遇到如上的题目时首先要先判断这个数的取值，一个数的绝对值可能是它和它的相反数，然后再开始计算。 我想你是初一的吧。上课要好好听，连这种... 1楼 匿名用户 1 x x x 1 当x 1时原式化 为1 x x x 2x 1 x 2x 1 x 4x 4x 1 x 当 0x 1时原式化为 4x 4x 1 x 4x 5x 1 0 x1 1 x2 0 25 当x 0时原式化为 4x 4x 1 x 4x 3x 1 0 判别小于0，x无解 2 当x ... 1楼 h帮助 答案是4，因为绝对值里是4，前面又添了负号，也就是求 4的绝对值，所以是4 2楼 孤独痞人 负四的绝对值是四。那么四前面有一个负号的话。就是负四了 3楼 猪想聪明 4 4 4 4求采纳 4绝对值是多少 4楼 满意请采纳哟 4绝对值是4 绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做...初中数学中绝对值是什么意思,初中数学绝对值的概念是什么
1-X的绝对值的绝对值+根号下X的绝对值X，X的解有几个
的绝对值是多少,-|-4|的绝对值是多少