1楼：匿名用户
平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：
9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。
定义若一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的平方根（square root,也叫做二次方根），通俗的说就是一个数乘以它的本身，等于另一个数，原来的那个数就是乘完的那个数的平方根。 例如： 1）6*6=36 6就是36的平方根 2）5*5=25 5就是25的平方根
平方根的性质
2楼：春秋代序
平方根的性质：①一个正数的平方根有两个，且互为相反数。比和4的平方根为2和-2。
②0的平方根为0。③负数没有平方根。平方根与算术平方根的关系：
算术平方根是平方根中大于0的那个数。
3楼：匿名用户
(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;如9的平方根是±3.
(2)0的平方根是0本身；
(3)负数没有平方根.
希望能帮到你哟
4楼：匿名用户
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根
5楼：匿名用户
√a*√b=√(ab),
√a÷√b=√(a/b),
√a^2=|a|,
(√a)^n=√(a^n),n为正整数。
6楼：匿名用户
算数平方根是平方根中大于0的那个数
7楼：匿名用户
平方根的蛋疼五侠客行
七年级数学平方根的定义和性质**讲解
8楼：桥梁abc也懂生活
一、平方根 1.平方根定义：
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么 x叫做a的平方根,a叫做被开方数。
2.平方根的表示方法：正数a的平方根表示为“a”，读作“正、负根号a”。 3.平方根的性质：
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根
4.开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 5.注意：
（1）被开方a一个是非负数（即正数或0）（a≥0） （2）平方与开平方是互逆运算。
（3）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。 （4）求一个数的平方根，与求一个数的平方恰好是互逆的两种运算。
二、算术平方根
1.算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根。
2.算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为a，读作“根号a” 3.0的算术平方根是0。（规定） 4.负数没有算术平方根。
9楼：雪梅潘
定义:如果一个正数的x的平方等于α，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为根号a。
平方根与开平方有什么区别？
10楼：晓龙修理
平方根与开平方的区别：定义不同、运算方法不同、性质不同
一、定义不同
1、平方根：平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。
二、运算方法不同
1、平方根：每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
2、开平方：令十位数值为a，个位数值为b，即为a*10+b，根据二数和的平方有：(ax10+b)^2=(ax10)^2+2(ax10)xb+b^2=(a^2)x100+(20a+b)xb。
三、性质不同
1、平方根：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
2、开平方：如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如：
求的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值
11楼：
反过来的，但平方根有正负，一个数如果有平方根，那么一定地有两个。
2的平方是4，2是4的平方根，-2也是4的平方根。
求平方根的计算叫开平方，在日常的生活，工作中经常用到。开平方的算法好多．今介绍新创意的珠算调根法开平方。
立方根定义和性质是什么？？？
12楼：妄与栀枯
一、定义
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。
二、性质
1、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个
2、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
3、0的立方根是0
4、立方和开立方运算，互为逆运算。
5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
平方根a的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。[1]
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：
，或。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
13楼：哈比哈比爱
性质：（1）任何数都有立方根，且都只有一个立方根。
（2）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
定义：如果一个数b，使得b=a，那么我们把b叫做a的一个立方根，a的立方根记做3根号a.(具体那符号打不出来。)
14楼：匿名用户
解：立方根定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。
立方根的性质是：每个实数都有且只有一个立方根。
15楼：匿名用户
如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根
平方根的概念？
16楼：匿名用户
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。
如果一个非负数x的平方等于a，即 ， ，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
[1]结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：
，或 。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0
平方根的概念
17楼：匿名用户
平方根又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。
像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以2为例，2的平方根约等于1.414（保留小数点后三位）；以3为例，3的平方根约等于1.732（保留小数点后三位）。
另外，算术平方根只有一个。
18楼：匿名用户
平方根，又叫二次方根，表示为〔√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。
一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负的平方根。如：√16=4。
19楼：文發
平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是
指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。另外平方根中还包含算术平方根，算术平方根须在根号前添加正号。
20楼：满眼山河
啥关系学会室内设计设计
21楼：匿名用户
沙发2335425842604508439.523～(￣▽￣～)~～(￣▽￣～)~#
平方根的定义,性质和表达方法。
22楼：匿名用户
平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：
9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。
定义若一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的平方根（square root,也叫做二次方根），通俗的说就是一个数乘以它的本身，等于另一个数，原来的那个数就是乘完的那个数的平方根。 例如： 1）6*6=36 6就是36的平方根 2）5*5=25 5就是25的平方根
开平方→平方根:定义和性质
23楼：吉禄学阁
二者是有区别的，举例如下：
√9=3，这叫9的开平方运算，结果为3.
而9的平方根=±3，即任何一个正数的平方根有两个。
平方根和算术平方根的定义,算术平方根和平方根的定义
1楼 欧阳芳蕤嵇虎 数的开方是一种运算，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，记作 ，零的平方根是零，负数没有平方根。正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根，记作 ，零的算术平方根仍旧是零，也就是在算术平方根的记号中，a可以是正数，也可以是零，即a为非负数，平方根与算术平方根有相似之处，容...
为什么说算术平方根大于几何平方根
1楼 蔡源专线 基本不等式，可以证明的，两边一平方，移项，化简完是一个式子的平方大于等于0 a大与b，为什么a的算术平方根大于b的 2楼 a b 2的平方根是 a b a b 2的算术平方根是 a b 请点击右下角的 采纳答案 谢谢 3楼 匿名用户 因为开方运算，关于被开方数是单调的，也就说被开方数...
平方根有没有正负号，那算术平方根呢
1楼 清茶半盞 平方根有正负号 ，算术平方根没有，算术平方根都是正数。 平方根，又叫二次方根，表示为 ，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根 arithmetic square root 。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数 0只有一个平方根，就是0本身 负数有两个共轭的纯虚平方根。 一般地，...