1楼:匿名用户
实对称阵的不同特征向量都正交,不同的不一定正交。
线性代数:设三阶实对称矩阵a的特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于特征值λ1=-1的特征向量为ξ 20
2楼:喔是华安
求答案,谢谢,有没有这题的具体解答,要补考了求解答,谢谢你了。
线性代数:设三阶实对称矩阵a的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,已知a的属于λ1=-1的特征向量为p1={0,1,1}
3楼:匿名用户
第一个问题:
由于属于不同特征值的特征向量是相互正交的。
因此属于内1的特征向容
量与属于-1的特征向量正交,假设属于1的特征向量为(x,y,z)则:
y+z=0,x任意
这样得到基础解系 α=(1,0,0) β=(0,1,-1)属于1的特征向量可以视为α和β的线性组合!也就是说矩阵a属于1的特征子空间是二维的。
你说的p2=,也是属于1的特征向量,但是还应该找一个与线性无关,且与p1=正交的向量。这样才能保证特征子空间是二维的。
第二个问题:
两个向量α和β判断相关性很简单,令k1*α+k2*β=0.如果α和β都有n个分量,得到一个具有n个方程2个未知数的方程,写出系数矩阵a,如果系数矩阵的秩=2,则线性无关。如果系数矩阵的秩<2,则线性相关!
已知三阶矩阵a的特征值为-1,1,2，则"b a 3-2a
1楼 匿名用户 记 g x x 3 2x 2 因为 a的特征值为 1 1 2 所以 b g a a 3 2a 2 的特征值为 g 1 3 g 1 1 g 2 0 所以 b 3 1 0 0 已知三阶方阵a的三个特征值为1， 1，2。设矩阵b a 3 5a 2。则 b ？ 2楼 demon陌 b 288...