求函数的极限的四则运算,极限的四则运算法则

1楼:匿名用户

lim[f(x)±复g(x)]=limf(x)±limg(x)这个公制式有个前提

那就是bailimf(x)和limg(x)两个极du限都必须zhi存在,

dao都必须是有限常数。极限∞(含±∞)是极限不存在的一种情况。

你的做法中,limx→∞x2和limx→∞ x两个极限都是∞,都不存在。

所以不满足公式应用的前提,这是公式套用错误。

类似的,极限乘除法,也都要求各个极限是存在的(不能为∞)。除法还要求分母的极限不能是0

2楼:珊瑚东西

这个不可以用洛必达,这个用抓大头的方法,趋向于无穷的时候,平方的趋向无穷速度更“快”,所以就不需要考虑后面的x,而x2的无穷就是无穷,所以这一题答案就是无穷

极限的四则运算法则

3楼:匿名用户

这里的极限不是广义极限,也就是说limf(x)=∞表示limf(x)不存在,极限只能是有限的数。

如果扩展到广义极限,就可能出现(+∞)+(-∞)等不定型,不能用这些定理。

4楼:7彩轮回

没有,因为趋势的f(x)x x1假设这个函数是没有意义的,并不能工作在x1权。

什么时候求极限能用四则运算?

5楼:匿名用户

一般来说,只要代入不是为0或者无穷的就可以,也就是直接可以算出来的就行比如:limsinx/x x→0当然就不能是sin0/0。

关于极限四则运算:

1)极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念(如函数的连续性、导数、定积分等)的必不可少的工具。因此,极限运算是高等数学课程中基本运算之一。

2)每一个极限运算都有它适合的方法。一部分极限运算要使用极限的四则运算法则。使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则。

3)为了简化极限的运算,我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。例:

6楼:汐雨烟

1、求极限运用加减

法运算,原则是加减符号前后每部分极限必存在。

2、运用乘除法运算,乘号前后不能出现0乘以∞的情况,除法不能出现分子分母同趋于无穷大,或同趋于0的情况。

3、以上几种情况必须通过一定的变换才能进行运算。

四则运算概念:

四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。加减互为逆运算,乘除互为逆运算,乘法是加法的简便运算统称为四则运算。

函数极限四则运算证明

7楼:匿名用户

设limf(x)=a,limg(x)=b

由定理f(x)=a+a(a为函bai数极限,a为无穷du小)zhi

f(x)+g(x)=a+a+b+b=(a+b)+(a+b)a为无穷小,b也为无穷小.

所以lim(f(x)+g(x))=(a+b)=limf(x)+limg(x)

大致dao如此.