1楼:次梦山仵甫
这是量来
子力学5个基本假设
源之一。对应
bai下面的第3条。我来给你du解释一
下。zhi
首先,量子力学都dao是在hilbert空间中描述的。厄米算符本征值为实数,不能是虚数。任何可观测量必须为实数,你总不能观测虚数吧?
所以,可观测量的算符一定是厄米算符,转置复共轭等于自身。
附:量子力学的理论框架是由下列五个假设构成的:
1.微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述2.微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程3.力学量由相应的线性厄米算符表示
4.力学量算符之间有确定的对易关系,称为量子条件;坐标算符的三个直角坐标系分量与动量算符的三个直角坐标系分量之间的对应关系称为基本量子条件;力学量算符由其相应的量子条件确定
5.全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性:玻色子系的波函数是对称的,费米子系的波函数是反对称的。
为什么量子力学中的力学量必须用厄米算符
2楼:
因为力学量的测量值是力学量算符的本征值,必须为实数,而厄米算符的本征值一定为实数。
量子力学微观粒子的力学量为何要用线性的厄米算符表示?
3楼:毕玉江二
首先量子力学是在希尔伯特空间考虑。
基于此,如果我们要力学量的测得值为实数,则要求厄米性。即共轭转置的矩阵等于本身。
如果假设有无穷多相同的物理态,我们期待测得的结果为力学量的平均值,则要求线性。即力学量k,波函数q1、q2,复数c,满足:
k(q1+q2)=kq1+kq2;k(cq1)=c(kq1) (若后者c提出后为c*,则为反线性算符)
4楼:深灰第一纯洁男
对波函数的一些数学上的处理可以证明每个力学量作用于波函数时都等价于一个算符。
我们发现一个算符只有满足 复共轭再转置之后等于自身 这个条件时 它的本征值才能是实数 所以我们把这种算符定义为厄米算符 力学量的本征值想要取实数就只能是厄米算符 所以才会有这样一个结论
至于说厄米算符为什么是线性的 因为算符的数学形式本身就是线性的 不信你可以看看坐标、动量、角动量、能量等等它们的那些算符都是不是
5楼:匿名用户
这是基本假设,参看曾谨言量子力学卷一(第四版)p144,它的正确性是由实验来验证的。
6楼:匿名用户
这是量子力学的基本假设之一,估计可能是考虑到厄米算符的本证值都是实的,而力学量也都是实的
量子力学中力学量算符有哪些性质?
7楼:匿名用户
量子体系的可观测量(力学量)用一个线性厄米算符来描述,是量子力学的一个基本假设。力学量算符具有厄米算符的所有性质,比如厄米算符的平均值必为实。你可以参考《量子力学教程》曾谨言 第二版 科学出版社 第三章的内容
8楼:匿名用户
一般量子力学中的力学量指的是能与经典力学对应的物理量。
力学量算符具有厄米性,其理由是:
经典力学量必须是实数,则力学量算符的平均值必须是实数,也就是把平均值的表达式去共轭则必须不变,因而等价于力学量算符取厄米变换必须不变,即具有厄米性。
厄米变换的内容是:转置并取共轭。
力学量算符的厄米性是由经典对应关系得来的,也就是由于人为定义才固有的,不是大自然赋予的属性。
为什么力学量算符应是线性厄米算符
9楼:匿名用户
力学量算符是厄米算符:力学量的定义就使得其观测的本征值必须是内实数,而只有厄米算符的本征容值(平均值)是实数,因此力学量算符必然是厄米算符。
力学量算符是线性算符:线性算符保证了该算符的本征矢满足态叠加原理。
10楼:汪加斌
力学量属于可观测量,即必须能从实验上得到测值,其测值即为实数。又因为量子测量假设知,其测值即为力学量的本征值,所以本征值为实数。再因为厄米算符本征值为实数,所以力学量是厄米的
11楼:匿名用户
力学量 的值必然为实数,厄米算符的本征值必为实数
12楼:打败羊的灰太狼
去查量子力学教材,比如曾谨言的,都有证明
量子力学中共轭算符的共轭是什么意思?
13楼:匿名用户
算符的话一般处理成矩阵,共轭算符就是指算符矩阵自共轭的意思。
共轭矩阵又称厄米(hermite)矩阵。hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。它的特点是特征值是实数。
14楼:
量子力学中观测量对应的数学概念是希尔伯特空间中的算符。一个算符被定义了,当且仅当这个算符在每个态的作用被定义了。算符o的共轭定义成(这里用狄拉克记号)=,o+是o的共轭算符,|a>,|b>是两个任意的态。
有物理意义的算符是自共轭算符,也就是o+=o的算符,这个要求是因为自共轭算符(也叫做厄米算符)的本征值是实数(所有的物理观测都是实数)。
埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴算子为一个实值的对角矩阵。
量子力学中,可以观测的物理量要用厄米算符来表示。算符的厄米性不仅对算符有了很大的限制,而且对波函数也有一些限制。文章将首先介绍一下厄米算符的定义、性质以及与经典的对应,接着重点**一下算符的厄米性对波函数的限制。
15楼:匿名用户
量子力学中,可观测的力学量所对应的算符必为厄米算符。另外,在量子力学中还必须满足态叠加原理,而要满足态叠加原理,算符必须是线性算符。综合上述,我们得出结论:
在量子力学中,能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。
16楼:何家干
你类比一下复数的共轭:a+bi
a-bi
为什么量子力学中的算符一定要为线性算符
17楼:
力学量具有加和性,因此力学量算符必须为线性的。
18楼:开
这是量子力学5个基本假设之一。对应下面的第3条。我来给你解释一下。
首先,量子力学都是在hilbert空间中描述的。厄米算符本征值为实数,不能是虚数。任何可观测量必须为实数,你总不能观测虚数吧?
所以,可观测量的算符一定是厄米算符
19楼:欧阳淑珍恭妍
因为量子力学中一个基本原理就是态叠加原理。对于相同的波函数,任意两个解叠加后都是原来波函数的一组解。波函数的解空间是线性空间。
对于可观测量,要满足经过算符变化后能保持线性关系,即需要求变换本身也是线性的。否则就会与态叠加原理违背了。
还有要注意的是,实际上能测量出来的物理量对应的算符,不仅要求是线性的,还要是厄米算符才行。因为只有厄米算符对应的本征值是实数,才能在实际中被记录下来。
量子力学里什么是可观察量?他与力学量有何区别?什么是可观察算符?他与厄米算符有何区别
20楼:匿名用户
在希尔伯特空间r中,每一个可以观测的物理量f都可以用r空间起作用的算符a来描述,这个算符便是一个观察算符。按照定义,a为厄米算符,使得a所测量的结果总为实数。
量子力学物理量为什么要用算符表示
1楼 匿名用户 不是物理量用算符表示，这个说法存在误导，更加准确的说法应该是，物理量的谱分布是用算符表示的。这样就好理解了，每个算符特别是厄密算符，都有实的谱分布，所以物理量用厄密算符表示就可以非常准确的描述物理量的谱分布了。每个量子体系的物理量都有一定的谱分布，不是经典的一个确定值，就好像算符的本...
量子力学里的,量子力学中这个>算符是什么意思啊
1楼 不列颠 阁下所谓的六角应该是上标吧。那个表示某一个量的复共轭。复数乘以它的共轭自然等于它的模的平方。量子力学里面出现的比较多的应该就是波函数和它的共轭了 量子力学中这个》算符是什么意思啊 2楼 为狄拉克符号 表示积分 h h d d 量子力学中的纯态是什么意思 3楼 匿名用户 纯态指一个系统中...
为什么量子力学的测量这个过程是个算符
1楼 开 这是量子力学5个基本假设之一。对应下面的第3条。我来给你解释一下。 首先，量子力学都是在hilbert空间中描述的。厄米算符本征值为实数，不能是虚数。任何可观测量必须为实数，你总不能观测虚数吧？ 所以，可观测量的算符一定是厄米算符 2楼 彳亍云啊 算符在量子力学中好比一台仪器，作用于波函数...