高等数学,有关z f(x,y)是否可微的判断问题

1楼:

结论“bai偏导连续则可微”在做题的du时zhi候用的并不多,除dao非两个偏导数的形版式很简单,因为二元函权数的连续性并不像一元函数那么容易判定。何况我们只是讨论一个点处的可微性,无需求出偏导函数

判断函数f(x,y)在(x0,y0)处是否可微的步骤:

(1)先判断连续性,即讨论(x,y)→(x0,y0)时,f(x,y)的极限值是否等于函数值f(x0,y0)。若不连续,则不可微;若连续,继续下一步

(2)求(x0,y0)处的偏导数。若偏导数至少有一个不存在,则不可微;若两个偏导数都存在,继续下一步

(3)说明△z-fx(x0,y0)△x-fy(x0,y0)△y是ρ的高阶无穷小,即判断 [△z-fx(x0,y0)△x-fy(x0,y0)△y ]/ρ 是否趋向于0,若是,则可微,否则不可微

高等数学,有关z=f(x,y)是否可微的判断问题!

2楼:季娜蓟用

结论来“偏导连续则可微”在做源

题的时候用的并不多,除非两个偏导数的形式很简单,因为二元函数的连续性并不像一元函数那么容易判定。何况我们只是讨论一个点处的可微性,无需求出偏导函数

判断函数f(x,y)在(x0,y0)处是否可微的步骤:

(1)先判断连续性,即讨论(x,y)→(x0,y0)时,f(x,y)的极限值是否等于函数值f(x0,y0)。若不连续,则不可微;若连续,继续下一步

(2)求(x0,y0)处的偏导数。若偏导数至少有一个不存在,则不可微;若两个偏导数都存在,继续下一步

(3)说明△z-fx(x0,y0)△x-fy(x0,y0)△y是ρ的高阶无穷小,即判断

[△z-fx(x0,y0)△x-fy(x0,y0)△y

]/ρ是否趋向于0,若是,则可微,否则不可微

高等数学问题,怎么判断一个多元函数是否可微 5

3楼:超级大超越

dz是极小值,就是0了;δz是增量,按照式子代进去再减去0就是了。

4楼:脆骨肠刚反应

dz可以用公式求出

δz用减去f(0)求出

p等于根号下δx平方+δy平方

求解即可

5楼:匿名用户

请问你的这种分块的知识点在**找到的。

高数问题 隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),

6楼:匿名用户

^^同时取微分

dy+dz=f(y^2-z^2)dx+xf'(y^2-z^2)(2ydy-2zdz)

dz=f(y^2-z^2)dx/(1+2xzf'(y^2-z^2)) +[2xyf'(y^2-z^2)-1)dy/(1+2xzf'(y^2-z^2))

xδz/δx+zδz/δy=/(1+2xzf'(y^2-z^2))

大一高数,定积分问题。设f(x)一阶可微,y=∫[0,x^2]xf(t)dt,求d^2y/dx^2

7楼:

y=x∫【0,x2】f(t)dt.然后求导得出一阶导数(考察变上限积分求导,乘积的导数。)。然后再求二阶导数

高数间断点判断,关于高等数学中函数间断点的判断问题

1楼 匿名用户 x 0，x 1是函数的间断点，因为函数在这两点处无定义。x 0是第一类间断点，因为x 0时，函数的极限是 1。x 1也是第一类间断点，因为x 1 ，函数的极限是0，x 1 ，函数的极限是1。 关于高等数学中函数间断点的判断问题 2楼 走进数理化 1 在函数f x 的间断点x0处，函数...

高等数学如何判断函数是否可微如图求详解

1楼 匿名用户 根据函数可微的必要条件和充分条件进行判定 1 必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续 若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。 2 充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。 相关知识 函数在某点的可...

高等数学，请问这道题里的（o）x有什么含义

1楼 匿名用户 o x 表示后面丢弃的部分是比x较高阶的无穷小。 如果是o x 那就表示后面丢弃的部分是比x 较高阶的无穷小 余类推。 2楼 匿名用户 是o x ，x 的高阶无穷小的意思。 高等数学中 o x 是什么意思 3楼 知识青年 o x 是高阶无穷小。 在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同...