1楼:韩
微分在数学中的定
来义:由源
函数b=f(a),得到a、b两个数集,在baia中当dx靠近自己时,du函数在zhidx处的极限叫作函数在dx处的微分,微dao分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
[可以把他理解成“无理数”也可以把它理解成“有理数”。“无理数”是在我们不考虑他的大小的时候他的一种存在,趋近无穷小,这个时候他是一种极限。“有理数”他是“可视”的,化整为零的手段。
y=f(x)中:x增加一个量,对应的,y也会增加,当δx→0时,lim δx/δy
x→0可以写成dx/dy,dx/dy被称作导数(也称微商),dx、dy称为微分。
2楼:无耻中的某位
y=f(x)中:x增加一个量,对应的,y也会增加,当δx→0时,
lim δx/δy
x→0可以写成dx/dy,dx/dy被称作导数(也称微商),dx、dy称为微分。
对微分定义的理解
3楼:韩
微分在数学中的定义:由函数
b=f(a),得到a、b两个数集,在a中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。[
可以把他理解成“无理数”也可以把它理解成“有理数”。“无理数”是在我们不考虑他的大小的时候他的一种存在,趋近无穷小,这个时候他是一种极限。“有理数”他是“可视”的,化整为零的手段。
y=f(x)中:x增加一个量,对应的,y也会增加,当δx→0时,lim δx/δy
x→0可以写成dx/dy,dx/dy被称作导数(也称微商),dx、dy称为微分。
4楼:无耻中的某位
y=f(x)中:x增加一个量,对应的,y也会增加,当δx→0时,
lim δx/δy
x→0可以写成dx/dy,dx/dy被称作导数(也称微商),dx、dy称为微分。
5楼:匿名用户
如今我工作了。你可以把他理解成“无理数”也可以把它理解成“有理数”。“无理数”是在我们不考虑他的大小的时候他的一种存在,趋近无穷小,这个时候他是一种极限。
“有理数”他是“可视”的,化整为零的手段。
什么叫微分?
6楼:匿名用户
微分在数学中的定义:由函数b=f(a),得到a、b两个数集,在a中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。
如果函数 y = f(x) 在点x处的改变量△y =f(x0+△x)-f(x0)可以表示为△y =a△x+α(△x),
其中a与△x无关,α(△x)是△x的高阶无穷小,则称a△x为函数y =f(x)在x处的微分,记为dy,即dy =a△x,这时,称函数y =f(x)在x处可微。
扩展资料
函数的微分通常表示为dy =f'(x)△x .
这个规律阐述了导数和微分之间的关系。如果记dx=△x,于是又有dy =f'(x)dx .
从而可以得到dy/dx =f'(x) .
一句话说来就是,函数的导数f'(x)等于函数的微分dy 与自变量的微分dx之商。所以导数又叫做微商。很多时候会把dy/dx当作一个整体的符号来处理,那么有了微分和导数的关系,可以把dy/dx作为分式来处理,这样给计算带来了很多方便。
7楼:匿名用户
微分是由函数b=f(a),得到a、b两个数集,在a中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
早在希腊时期,人类已经开始讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念。这些都是微积分的中心思想;虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞,有时现代人甚至觉得这些讨论的论证和结论都很荒谬,但无可否认,这些讨论是人类发展微积分的第一步。
8楼:帅帅一炮灰
在数学中,微分是对函数的局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时,函数的值是怎样改变的。比如,x的变化量△x趋于0时,则记作微元dx。
当某些函数的自变量有一个微小的改变时,函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分:在一维情况下,它正比于自变量的变化量△x,可以表示成△x和一个与△x无关,只与函数及有关的量的乘积;在更广泛的情况下,它是一个线性映射作用在△x上的值。
另一部分是比△x更高阶的无穷小,也就是说除以△x后仍然会趋于零。当改变量很小时,第二部分可以忽略不计,函数的变化量约等于第一部分,也就是函数在x处的微分,记作df(x)或f'(x)dx。如果一个函数在某处具有以上的性质,就称此函数在该点可微。
不是所有的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点无法做到可微,便称函数在该点不可微。
在古典的微积分学中,微分被定义为变化量的线性部分,在现代的定义中,微分被定义为将自变量的改变量映射到变化量的线性部分的线性映射。这个映射也被称为切映射。给定的函数在一点的微分如果存在,就一定是唯一的。
9楼:▉▉▉俊夕
一阵风吹过去[水神] 微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去近似替代曲线,它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义:它表示一个微小的量,同时又表示一种与求导密切相关的运算。
微分是微分学转向积分学的一个关键概念。
微分的思想就是一个线性近似的观念,利用几何的语言就是在函数曲线的局部,用直线代替曲线,而线性函数总是比较容易进行数值计算的,因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值,这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。
10楼:饞貓啊
微分就是求导。如:函数y=x^2(^2表示平方),对它求导得y'=2x,那么它的微分就是dy=2xdx,导数后面加个dx就行啦!
积分就是微分的逆运算。
11楼:匿名用户
所有的变量都可以求微分,如果自变量是x的话,自变量的微分就是dx,对于自变量而言,dx=δx,也就是自变量的微分与自变量的增量是一样的。
对数学分析中导数的学习有何意义,数学分析中单调函数和导数
1楼 巨蟹 数学分析的主要内容就是微积分学，即 无穷小 极限的分析。导数是函数的变化趋势的表征，也就是函数在连续区间内的变量的微分 微小 变化所导致函数的变化 趋势 的表征。导数就是函数的微分结果形式。 数学分析中单调函数和导数 2楼 流浪天涯 有点不严谨，目前能想到的就是这样，满意请采纳。。。。 ...
高等数学中的凑微分法怎么理解？？有什么技巧吗
1楼 恋人的蜜语吹过 最简单的积分是对照公式 但我们有时需要积分的式子 与公式不同 但有些相似 这时 我们可以考虑 是否把dx变换成du的形式 u f x 把积分式中的x的的函数 变换成u的函数 使积分式符合公式形式 这样 就很方便的进行积分 再变换成x的形式 例 cos3xdx 公式 cosxdx...
数学分析中看似理所当然的定理为什么还要去证明
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