关于定积分比较大小的选择题,写下过程

2021-02-24 20:27:35 字数 1199 阅读 1129

1楼:匿名用户

当积分区间相同时,比较被积分函数大小

就可以确定定积分值的大小。

解析如下:

a.在[1,内e]中,ln2x ∫ lnxdx不成立。

b.[e,e2]中,ln2x>ln x,所以∫ln2xdx> ∫ lnxdx成立。

c.在[1,+∞]中,x3> x2,所以∫x3dx>∫容x2dx成立。

d.∫x^4dx>∫x3dx不成立。

我的答案是:bc

根据定积分的性质,比较积分的大小,要具体过程

2楼:哇哎西西

根据定积分的性质,被积函数大,积分得出的结果也大。

这得利用凹凸函数证明

对于版二阶可导的g函数,权如果g''(x)<0则g(x)是一个凸函数,g(x)=g(a*s+(1-s)b)ds=(b-x)/(b-a)=-1/(b-a)dxdx=-(b-a)ds=(a-b)ds

那么∫g(x)dx|x=ab<(a-b)∫3-2sds|s=10=(a-b)*(3s-s^2)|10=2(b-a)

同理可以证明∫f(x)dx|x=ab>2(b-a)

3楼:上海皮皮龟

由于被积函数在积分区间[3,4]大于1,其小于它的平方,被积函数大,积分就大,所以后者大于前者

4楼:烟海

见图,希望采纳,不懂我们再交流o(∩_∩)o~

高数定积分的性质题 比较定积分的大小?

5楼:老黄的分享空间

i1是奇函数在对称区域中的积分,结果是0,

i2分成两部分,前部分sin的是奇函数在对称区域的积回分,等于答0,后部分是cos偶函数大于0的积分,得一个正值,所以i2>0=i1,

i3也分成两部分,前部分也是奇函数,同上等于0,后部分也是偶函数小于0的积分,是一个负值,所以i2>i1=0>i3, 即i2>i1>i3

6楼:琉璃萝莎

f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(x+1)

f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)20.1区间内f'(x)>0,单调递增

版f(x)>f(0)=0

∴ln(1+x)>x/(1+x)

∫权ln(1+x)dx<∫x/(1+x)dx

求定积分(瑕积分),跪求微积分定积分大神 关于瑕积分的几小题!!! 感激不尽!!!

1楼 巴山蜀水 分享一种解法。设x sint, 原式 0 2 lnsintdt i。 而, 0 2 lnsintdt 0 4 lnsintdt 4 2 lnsintdt。 对后一个积分,设t 2 y, 4 2 lnsintdt 0 4 lncosydy。 i 0 4 lnsintdt 0 4 lnc...

比较下列各组数的大小写出比较过程3 7和-

1楼 a东方虾米 3 7 61 2 15 60 61 60 所以 61 60 用计算器 比较下列各组数的大小 1 2根号7与 3根号3 2 3根号七与2根好15 10 2楼 匿名用户 用计算器得到 1 2根号 7约等于 5 29 3根号回3约等于答 5 20 故 2根号7 3根号3 2 3根号7约等...

关于健身房选择的问题,请大家帮我做个决定

1楼 5i健身 建议你去 英派斯 北京现在年卡低于800的健身房 都是 人满为患 高峰期时跑台和力量器械到要等 有的健身房洗澡都要等 而且空气质量也差 你可以在晚上7 9点时间段 去这两家练一次体验一下 2楼 匿名用户 张贝 我就去他家,感觉比英派斯好 3楼 匿名用户 我感觉张贝好 器械不全是可以用...