1楼：匿名用户
设矩阵b与a可交换，就是ab=ba,设a的四个元素是x1，x2,x3,x4，把矩阵两边乘起来再解方程组，就可以找到b了
如果ab=ba,矩阵b就称为与a可交换。设a= 求所有与a可交换的矩阵
2楼：匿名用户
解: 设 b = b1 b2 b3 b4 因为 ab = ba所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3，
所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0故 b = a+b a 0 b a,b 为任意常数逆矩阵的求法：对n*2n矩阵（a|e）进行一系列初等变换，当a变成e时，右边的e就同步地变成
a^(-1)（即逆矩阵）。
例如：a=4 6
“与a可交换的矩阵”叫作“逆矩阵”逆矩阵的定义：设a是n阶方阵，e是n阶单位矩阵，若存在一个n 阶方阵b，使得ab=ba=e，则称b为方阵a的逆矩阵，并且逆矩阵是唯一的。
3楼：
首先，你要知道，两个矩阵可交换，说明它们都是方阵。所以先设要求的矩阵为和a同阶的形式。
然后，根据ab=ba，用矩阵的乘法表示出来最后，左右两边对应位置的元素相等，就解出来了不知我说清楚没有
4楼：9700八哥
可交换矩阵和逆矩阵是两码事，二楼的说错了。
5楼：匿名用户
你所说的“与a可交换的矩阵”叫作“逆矩阵”
逆矩阵的定义：
设a是n阶方阵，e是n阶单位矩阵，若存在一个n 阶方阵b，使得ab=ba=e，则称b为方阵a的逆矩阵，并且逆矩阵是唯一的。
逆矩阵的求法：
对n*2n矩阵（a|e）进行一系列初等变换，当a变成e时，右边的e就同步地变成
a^(-1)（即逆矩阵）。
例如：a=
4 68 3
(a|e)=
4 6 1 0
8 3 0 1
初等变换后（即a变成e）
1 0 -1/12 1/6
0 1 2/9 -1/9
所以，a的逆矩阵为：
-1/12 1/6
2/9 -1/9
如果ab=ba,矩阵b就称为与a可交换。设a= 求所有与a可交换的矩阵想知道这种题的解题思路，补充a＝1 2 1 -... 20
6楼：电灯剑客
别的先不说, 你首先必须掌握的是硬算的方法b=x1, x2
x3, x4
然后带ab=ba的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了
这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶矩阵不能嫌繁再要巧妙一点的办法就是先对a做相似变换a=pj1p^, 然后令j2=p^bp, 给定p之后求b和求p2是等价的. 一般j1选成a的jordan标准型或者frobenius标准型, 然后可以直接得到p2的结构.
求所有与矩阵a可交换的矩阵
7楼：墨汁诺
直接用待抄定系数法
b=a b
c d然后袭代入ab=ba可以算出a=d, c=0, 这是充要的bai，所以所有与a可交换的du矩zhi阵恰好有如下dao形式
b=a b
0 a与a可交换的矩阵是3阶方阵，设b＝(bij)与a可交换，则ab＝ba，比较两边对应元素的：b11＝b22＝b33，b12＝b23，b21＝b31＝b32＝0，所以与a可交换的矩阵是如下形式的矩阵：a b c0 a b0 0 a其中a,b,c是任意实数。
8楼：zzllrr小乐
根据可交换的定义ab=ba，解得
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