1楼：匿名用户
比如三个源可逆矩阵a，b，c
假设ab=c，则
等式两边在左侧乘以a^(-1)得
a^(-1)*a*b=a^(-1)*c
[a^(-1)*a]*b=a^(-1)*c所以b=a^(-1)*c
同样的道理，如果在ab=c两边在右侧乘以b^(-1)得ab*b^(-1)=c*b^(-1)
a*[b*b^(-1)]=c*b^(-1)所以a=c*b^(-1)
矩阵运算ab不等于ba，如下图矩阵的逆乘到右边为什么一个左乘，一个右乘，顺序有什么规定吗 15
2楼：匿名用户
^比如三个可逆矩阵a，b，c
假设ab=c，则
等式两边在左侧乘以a^(-1)得
a^(-1)*a*b=a^(-1)*c
[a^(-1)*a]*b=a^(-1)*c所以b=a^(-1)*c
同样的道理，如果在ab=c两边在右侧乘以b^(-1)得ab*b^(-1)=c*b^(-1)
a*[b*b^(-1)]=c*b^(-1)所以a=c*b^(-1)
3楼：匿名用户
^第一个为方便起见简化记为
ax=b，a可逆
a^(-1) *ax=a^(-1) *b,这里是左乘
x=a^(-1) *b
如果右乘，ax*a^(-1)=b*a^(-1) ，可以看到等式左边无法得到简化
第二个是类似的，
b(a-e)=2a
只有右乘才能简化等式的左边
矩阵的逆和加法可以交换顺序吗
4楼：
矩阵的乘法不可以交换顺序，矩阵的逆哪来的顺序，矩阵的加法可以交换顺序。
ab矩阵的逆为什么要把b矩阵的逆写在前面
5楼：匿名用户
这是线性代数矩阵变换的反序原则，和求矩阵的转置一样，需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明：
（1）进行证明转换。如果要求ab矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与ab矩阵相乘等于单位矩阵e。
（2）运算过程如图
（3）论述得证
矩阵运算与代数运算有着很大区别，在进行矩阵分配运算和平方运算时，矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
扩展资料：
设a是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得：ab=ba=e，则我们称b是a的逆矩阵，而a则被称为可逆矩阵。注：e为单位矩阵。
（1）求逆矩阵的初等变换法：
将一n阶可逆矩阵a和n阶单位矩阵i写成一个nx2n的矩阵
对b施行初等行变换，即对a与i进行完全相同的若干初等行变换，目标是把a化为单位矩阵。当a化为单位矩阵i的同时，b的右一半矩阵同时化为了a的逆矩阵。
如求的逆矩阵a-1。
初等变换法计算原理：
若n阶方阵a可逆，即a行等价i，即存在初等矩阵p1，p2,...,pk使得
在此式子两端同时右乘a-1得：
比较两式可知：对a和i施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把a变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为a-1。[2]
如果矩阵a和b互逆，则ab=ba=i。由条件ab=ba以及矩阵乘法的定义可知，矩阵a和b都是方阵。再由条件ab=i以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。
也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，a与b都是方阵，且rank(a) = rank(b) = n）。换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换，或者只经由初等列变换，变为单位矩阵。
6楼：匿名用户
根据逆矩阵的定义而来
因为矩阵的乘法没有交换律
所以逆矩阵不能交换位置
过程如下图：
7楼：海礁岩
穿脱原理，就像穿**服一样，先脱外面的，再脱里面的，ab的转置=b转置×a转置也是同样的原理
8楼：匿名用户
把矩阵看作线性变换会好理解一点。一个列向量左乘ab，是先进行b变换在进行a变换。那么要逆过来自然是要先左乘a-1再左乘b-1。
9楼：匿名用户
没什么，把避震的你好，在钱包了就可以。
10楼：枫岩
令ab=d(a,b均可逆），则｜a｜≠0且｜b｜≠0由｜d｜=｜a｜｜b｜故｜d｜≠0可逆，
ab=d
∴dˉabbˉ=dˉdbˉ
即dˉa=bˉ
∴dˉaaˉ=bˉaˉ
dˉ=bˉaˉ
即（ab）ˉ=bˉaˉ
矩阵ax＝b，a和b矩阵已知，计算x矩阵，用a的逆矩阵算，如下图，怎么相乘，顺序是啥，详细点。
11楼：匿名用户
第二个对，矩阵乘法一般不满足交换律，就是说左乘和右乘一个相同的矩阵答案是不一样的，所以左边左乘a的逆，右边也要左乘a的逆
12楼：她的婀娜
第二种正确，左乘的话两边就都要在左边乘