1楼：匿名用户
如果矩阵b的列向量组中含有方程组ax=0的一个基础解系，则上述等式成立。
事实上，若矩版阵a的秩为
权r，则方程组的基础解系中含有n-r个解向量，当矩阵b的列向量组中含有ax=0的一个基础解系时，矩阵b的秩就是n-r。
此时，r(a)=r，r(b)=n-r
所以 r(a)+r(b)=n。
2楼：匿名用户
齐次线性方程组
baiax=0的基础du
解系有n-r(a)个解。而b的每一个
zhi列向量都dao满足ax=0，所以如果b有专r(b)个线性无关属的列向量，那么这r(b)个列向量都是ax=0基础解系中的元素，所以有r(b)≤n-r(a)，也就是r(a)+r(b)≤n。
3楼：買可愛的人
性质：r(ab) ≤ r(a)，r(ab) ≤ r(b) 。
你写的 r(a)＋r(b) ≤ 0 不成立。
因为一个矩阵的秩至少也是 0 ，如果成立，只能是 a＝b＝0 。
为什么说矩阵中，ab=0为什么能推出r(a)+r(b)<=n？来大佬教下我线性代数 100
4楼：y小小小小阳
哥你看看解的结构，比如a是4*3矩阵，b是3*3矩阵，显然b的列向量3*1矩阵才能跟a相乘
啊?b的行向量是1*3矩阵，内不能跟a相乘。容你好好看下矩阵乘法的元素的对应关系，a的某一行乘b的某一列。而不是行。
5楼：和与忍
以下试图将题主的问题讲清楚。限于篇幅，其中一个问题（是一个重要定理）留给题主去看教材。
6楼：匿名用户
我记得线代里面有推理过程的。莫非你是学高等线代？
线性代数，若ab=0 则r(a+b)≤n n为a的列数
7楼：匿名用户
这是定理的结论：ax=0的基础解系中含有n-r(a)个向量，而基础解系是全部解的一个极大无关组，也就是r(全部解)=n-r(a)。