1楼：匿名用户
任何矩阵都能分解成两个矩阵的乘积(比如单位阵和本身), 这没什么值得证的
如果你想问的是分解成列向量和行向量的乘积, 那么化到等价标准型即得结论
2楼：儒雅的学霸
秩为1的矩阵类似于这种形式a= （1，0）=e a
矩阵的秩为一 如何分解两个一维向量的乘积
3楼：匿名用户
观察就好了.因为秩为1 肯定行或列成比例的举个例子
1 1 1
2 2 2
3 3 3
就化成123
和1 1 1的成绩
一个是公共的部分,一个比例系数
怎么把一个矩阵分解成几个矩阵 5
4楼：淘子和她的鱼
数值积分三角分解法、doolittle分解法、crout分解法、cholesky分解法。
矩阵分解 (de***position, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、qr分解、jordan分解和svd（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (triangular factorization)，2)qr 分解法 (qr factorization)，3)奇异值分解法 (singular value de***postion)。
5楼：电灯剑客
先要学会叙述问题，即使是你在楼上的追问仍然没有足够的信息量。如果对于“分解”没有特殊要求的话，直接用四个单位阵组合就行了。
我只能推测你想要的是把a分解成a=a1+a2+a3+a4的形式，每个ai都是排列阵。
（如果确是如此的话你应该先反思为什么连那么简单的话都讲不清楚，至于后面构建更大的方阵，这个步骤没有任何难度，你完全可以隐藏掉这个需求。）
对于分解的步骤，可以把a的行和列作为二分图的顶点进行匹配，找到一个完美匹配就等于找到一个排列阵，把相应的位置清零后继续找下一个排列阵。
6楼：匿名用户
楼主能举个小例子说明一下你的需求么？比如对于a = [1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1]，你需要分解成什么样的形式？
7楼：匿名用户
把问题说的清楚具体些呗～
秩为1的矩阵的特征多项式是怎么求出来的
8楼：电灯剑客
对于n阶矩阵，如果rank(a)=1，那么ax=0的线性无关的解有n-1个，说明零至少是n-1重特征值
a的所有特征值的和是trace(a)，所以余下那个可能非零的特征值就是trace(a)
这是最简单直接的方法
至于你的图里的方法，稍微有点绕了，不过也算是需要掌握的结论
分块矩阵可以看作矩阵的元素么,为什么不能把分块矩阵每个元素看成一个矩阵这样求其乘方？
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1楼 匿名用户 你得先搞明白一个矩阵有什么几何意义。。。 m n的矩阵表示m维线性空间到n维线性空间的线性映射，相乘则表示又做了一次映射。 一个矩阵乘以一个向量有什么几何意义，麻烦说详细一点！谢谢 2楼 demon陌 几何意义就是线性变换，矩阵乘向量就是把这个向量旋转，而且向量的大小也会改变，通常情...