1楼：电灯剑客
存在可逆矩阵p，q使得a=p*d*q
其中d是分块对角阵
1 00 0
相应地把p按列分块，q按行分块就可以得到pdq其实就是p的第一列和q的第一行的乘积
一个列向量乘以一个行向量的秩为什么是1
2楼：不是苦瓜是什么
按照秩的性质有
抄r(ab)<=min(r(a),r(b))行向量和列向量本身秩都为1，所以r(ab)<=1，即乘积小于等于1。
所以不是等于1，而是小于等于1。
计算矩阵 a的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的a的行梯阵形式有同 a一样的秩，它的秩就是非零行的数目。
例如：4×4矩阵
1、第2纵列是第1纵列的两倍，而第4纵列等于第1和第3纵列的总和。第1和第3纵列是线性无关的，所以a的秩是2。这可以用高斯算法验证。
它生成下列 a的行梯阵形式：它有两个非零的横行。
2、在应用在计算机上的浮点数的时候，基本高斯消去可能是不稳定的，应当使用秩启示分解。一个有效的替代者是奇异值分解，但还有更少代价的选择，比如有支点的qr分解，比高斯消去在数值上更强壮。
3楼：匿名用户
严格bai说秩应该是 小于du
等于 1.
因为 r(ab) <= min
所以当a,b分别是一个zhi
列向dao量和一个行向量时
r(ab)<= min <= 1
如果 ab 不是零内矩阵, 则 r(ab)>=1这时就容
有 r(ab)=1.
ps. meimizi, 匿名系统扣10分, 再说了, 匿名没用的
4楼：匿名用户
其实这是性质啊。按照秩的性质有r(ab)<=min(r(a),r(b))
行向量和列向量本身秩都为1,所以r(ab)<=1,即乘积小于等于1。
所以不是等于1，而是小于等于1.
请问怎么证明 秩为1的矩阵 一定能化成一个列向量乘以一个行向量
5楼：匿名用户
设bai r(a) = 1
则 a ≠ 0
设 a 的第i0行元不全为du0
记a的行
zhi向量
dao为 a1,a2,...,am
由于 r(a)=1, 则 ai0 是a的行向量组的一个极大无关版组a的行向量都可由ai线性表权示
设 ai = kiai0
令 b = (k1,k2,...,km)^t则 bai0 = a
即a是一个列向量与一个行向量的乘积.
怎么证明秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量
6楼：匿名用户
很简单bai，既然矩阵a的秩为1，它du
一定能通过初等变换zhi变换成diag(1,0,0,....0)形式
dao设变换矩阵为p,q，则
paq = diag(1,0,...,0)
a= p'diag(1,0,...,0)q' (p',q'表示p,q的逆矩阵）专
=p' diag(1,0,...,0) diag(1,0,0...,0) q'
p' diag(1,0,...,0)等于一个除属了第一列非0的其他都是0的矩阵
diag(1,0,...,0)q'等于一个除了第一行非0的其他都是0的矩阵
这两个矩阵乘积就是等价于p'diag(1,0,...,0)的第一列乘以diag(1,0,...,0) q'的第一行得证
一个秩为一的方阵，如何分解成一个列向量和行向量相乘的形式
7楼：匿名用户
秩为一的方阵，一定存在一行元素
使得其它行的元素都是它的倍数
过程如下图：
用matlab语言怎么将一个秩为1的矩阵分解成列向量和行向量相乘形式
8楼：电灯剑客
楼上的方法是有明显缺陷的，比如对于 a=[0 0; 0 1] 就完全失效。
可以用svd来做，[u,s,v]=svds(a,1)，那么a=u*s*v'
9楼：匿名用户
x=a(:,1);
y=a(1,:)/a(1);
x*y就是原来那个r=1的矩阵
矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩 这句话怎样理解？一个矩阵的行、列向量组是什么 5
10楼：匿名用户
这里是三种概念，但是他们的值是相同的。
如果感到很难理解，不妨使用空间维度来思考。
一个矩阵的所有列向量，代表了所需要的维度；
一个矩阵的所有行向量，代表了所能提供的维度。
这里会有三种情况：
1.所提供的维度小于所需要的维度，那么有几个列向量是不能表示出来的；造成了行秩等于列秩，也就是等于列秩本可以达到所需的维度，但是提供的维度达不到。
2.所提供的维度大于所需要的维度，那么提供的维度，完全可以表示出需要的维度。造成了列秩等于行秩，也就是再多需要几个维度仍然能够被表达出来。
11楼：匿名用户
矩阵的秩等于非零行（全是零的行）的行数也等于非零列（全是零的列）的列数
一个行向量就是矩阵的一行数，一个列向量就是矩阵的一列数
分块矩阵可以看作矩阵的元素么,为什么不能把分块矩阵每个元素看成一个矩阵这样求其乘方？
1楼 弈轩 存在a 不是你右边写的这回事，你右边写的只有当各分块是一阶方阵 一个数 时才保证成立。线性代数不是你觉得怎么好看就怎么学的哦 。 如下图，老老实实学怎么推导出那个 公式 的。 如图，如有疑问或不明白请追问哦！ 为什么不能把分块矩阵每个元素看成一个矩阵这样求其乘方？ 2楼 电灯剑客 把分块...
线性代数为什么讲二次型,线性代数，为什么二次型的行列式符号可以去除，二次型到底是数还是矩阵？
1楼 匿名用户 因为二次型是两个矩阵相乘而得出的 之所以叫它线性代数是因为 它是由线性方程引出的 线性代数，为什么二次型的行列式符号可以去除，二次型到底是数还是矩阵？ 2楼 二次型是一个数，可以从矩阵乘法上推出来，x是一个n 1的向量，x 是1 n的向量，乘完以后是个1 1的矩阵，也就是一个数 线性...