1楼：匿名用户
令x=sint (t∈(-π/2,π/2))
则原式=∫cost/cos^3(t)dt=∫dt/cos^2(t)=tant+c=x/√(1-x^2)+c
如图，求不定积分∫1/[(1+x^2)^3/2]dx，请问图中结果怎么算来的，求详细解题步骤。
2楼：匿名用户
首先考虑换元法
令x=tant
则dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + c
=tant / √(1+(tant)^2) + c=x/√(1+x^2) + c
扩展资料:性质：积分公式
注：以下的c都是指任意积分常数。
3楼：体育wo最爱
^∫[1/(1+x)^(3/2)]dx
令x=tanθ
，则1+x=1+tanθ=secθ，dx=d(tanθ)=secθdθ
原式=∫[(1/secθ)·secθ]dθ=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+c
因为tanθ=x，所以：sinθ=x/√(1+x)所以原式=x/√(1+x)+c
4楼：皮杰圈
嘴不饶人心必善,心不饶人嘴必甜;心善之人敢直言,嘴甜之人藏谜奸;宁交一帮抬
求不定积分∫1/（1-x∧2）∧（3/2）dx
5楼：吾阳泽闪靓
用变量代换x=sinu就可如图化为简单积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
向左转|向右转
6楼：淡兰蕙藤芹
^^部分来积分法：
∫自xarctanxdx=(1/2)*x^2*arctanx-∫(1/2)*x^2
d(arctanx)
=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫x^2/(x^2+1)dx
=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫(1-1/(1+x^2))dx
=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)*x+(1/2)arctanx+c
用不同的
bai方法可能得du到不同的答案！但只要想法没错zhi，就能做出来dao，嘿嘿，别忘了给分呀，呵呵！
（1+1-x 2）dx,求不定积分
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不定积分e(x 2)dx计算以及具体过程
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