1楼：匿名用户
我们知道求定积分可以转化为
求原函数的增量,在前面我们又知道用换元回法可以求出一些函答数的原函数.因此,在一定条件下,可以用换元法来计算定积分.
定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续；函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数；当t在区间[m,n]上变化时,x=g(t)的值在[a,b]上变化,且g(m)=a,g(n)=b；则有定积分的换元公式:
例题:计算
设x=asint,则dx=acostdt,且当x=0时,t=0；当x=a时,t=π/2.于是：
注意：在使用定积分的换元法时,当积分变量变换时,积分的上下限也要作相应的变换.
定积分的分部积分法
计算不定积分有分部积分法,相应地,计算定积分也有分部积分法.
设u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数u'(x)、v'(x),则有(uv)'=u'v+uv',分别求此等式两端在[a,b]上的定积分,并移向得：
上式即为定积分的分部积分公式.
例题：计算
设,且当x=0时,t=0；当x=1时,t=1.由前面的换元公式得：
再用分部积分公式计算上式的右端的积分.设u=t,dv=etdt,则du=dt,v=et.于是：
高数 定积分换元法上下限怎么转？
2楼：我爱高小瀛
你的这道题目没有转换上下限，第二步就是
把1/x放到微分符号中去，就是凑微分，然后常数内的微分运算是零，所以可容以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值，就没有变，就是这样。积分题做多了自然就有感觉了。
一般凑微分的题比较多
3楼：匿名用户
就是把原上下限带入到换原公式得到新的上下限
比方说，这道题里，换元令y=inx+1，则积分上下限变为从1到3，转化为一个关于y的定积分。
4楼：春风里的歌
1/x = (lnx)' = d(lnx)/dx
即 1/x = d(lnx)/dx
所以dx/x = d(lnx)
高等数学定积分的换元积分法的一个问题
5楼：匿名用户
应用换元公式时如果把∫（上b下a）f（x）dx中的x换成φ（t），则dx就换成φ'（t）dt，这正好是x=φ（t）的微分dx。
详细过程见图中。
6楼：匿名用户
e^(-ln2)的结
复果是1/2不是-2；
倒数第二步制计算应该有问题，但你bai写得比较简略，du我也不好判断具体是什zhi么问题。注意一下u*e^dao(-u)代入0的结果是0，e^(-u)的原函数-e^(-u)，代入0结果是-1。这里就交给你自己判断啦。
结果是(1-ln2)/4，已经用wolframalpha验算过。
高数换元积分法的问题。如图，画红线的那步怎么来的？
7楼：西域牛仔王
设 t=lnx，左 = dt，右 = 1/2*d(1+2t)，没毛病
8楼：匿名用户
配平系数即可，常数的导数为零。
9楼：丶绎思何纵横
d(lnx)=1/x
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高等数学。请问图中的划线部分怎么理解
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