1楼：隐艺李人
二阶导数和单调性无关
而是表示凹凸性
二阶导数大于零
则是凹函数，即图像是∪型的
二阶导数小于零
则是凸函数，即图像是∩型的
2楼：范悦欣枚时
二阶bai导就是把第二个式子当作原始公du式,再进行求导,大于0,说明zhi这dao个函数是单调增的,取它的边界
版值,最小为权0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的.所以后见到求单调性时,当一次求导判断不出来时,要二次求导,并取界值比较是否大于0.
为什么二阶导数大于零，一阶导数是单调递增的？
3楼：匿名用户
二阶导数是一阶导数的导数，二阶导数大于零，就说明了一阶导数是单调递增的。
二阶导数大于零，为什么可以判断原函数有最小值
4楼：小肥仔
必须还要加一条，一阶导数为0才可以判断原函数有最小值。
也就是说一阶导数为0，二阶导数大于0，这样才能说是极小值。
设f（x）在x0点处的一阶导数f'（x0）=0，二阶导数f''（x0）＞0。
因为f''（x0）＞0，说明f'（x）在x0点附近是单调递增的。
所以当x＜x0的时候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是单调递减的。
当x＞x0的时候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是单调递增的。
所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。
扩展资料：
二阶导数的性质：
（1）如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间i上的任意x,y，总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
（2）判断函数极大值以及极小值。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
（3）函数凹凸性。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，
（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；
（2）若在（a,b)内f(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
5楼：匿名用户
必须还要加一条，一阶导数为0
也就是说一阶导数为0，二阶导数大于0，这样才能说是极小值。
设f（x）在x0点处的一阶导数f'（x0）=0，二阶导数f''（x0）＞0
因为f''（x0）＞0，说明f'（x）在x0点附近是单调递增的。
所以当x＜x0的时候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是单调递减的。
当x＞x0的时候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是单调递增的。
所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。
二阶导数大于0也表示单调函数递增吗
6楼：
不能，二阶导数大于0说明是此函数凹函数。
7楼：匿名用户
不是 只能说在 x大于 0 区域 单调递增
二阶导数大于零，就一定说明一阶导数大于零吗？或者说，一阶导数大于零就一定说明二阶导数大于零吗？
8楼：椋露地凛
二阶导数大于0，可以说明一阶导数为增函数，但不能说明一阶导数大于0.
为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数？
9楼：匿名用户
函数的一阶
导数反映函数的单调性，二阶导数是一阶导数的求导，二阶导数大于0，说明一阶回导数答单增，则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中，原函数切线斜率的绝对值不断减小，一阶导数为零时原函数切线水平，当一阶导数从零增加到正无穷时，原函数切线斜率不断增大，因此整个函数呈现出先减后增的趋势，在图像上表现为凹函数。
10楼：卩披星丶戴月
因为，已经bai说了，f(x)有凹凸性，du所以，f(x)或者为先减后zhi
增，或者为先增后减。dao
当二阶导版数权大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。
同理可证二阶导数小于0时，函数为凸函数。
仅为个人理解哦！不负责任的哦！
为什么二阶导数大于零,一阶导数也大于零?
11楼：匿名用户
y=-x
y‘=-3x
y’‘=-6x
在x=-1处
二阶导数为6
一阶导数为-3
所以你的命题是错的
12楼：荆刺纯
一届导数表示函数的单调性 二届表示函数的凹凸性 没有谁大于0 谁也大于0的联系哦
13楼：深度探索我
这有可能，一阶导数为正说明是增函数，二阶导数也为正说明一阶导数是递增的，
为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数
14楼：岑若谷季棋
函数的一阶导数反映函数的单调性，二
阶导数是一阶导数的求导，二专阶导数大于0，说明属一阶导数单增，则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中，原函数切线斜率的绝对值不断减小，一阶导数为零时原函数切线水平，当一阶导数从零增加到正无穷时，原函数切线斜率不断增大，因此整个函数呈现出先减后增的趋势，在图像上表现为凹函数。
15楼：7谖
二阶导数
抄于0曲线凸袭?
较严格提：二阶导数于0曲线bai向凸或者说向凹du曲线弦与弦zhi所夹弧围弓形凸
dao形
定义曲线凸性：曲线任意弦与曲线相交于第三点楼主提意义确事实直观理解：二阶导数反映阶导数变化率其恒于0说明阶导数恒增即曲线切线斜率递增说曲线切线沿曲线左右滑呈单向(逆针)旋转没摆现象所曲线弓形凸形
简单证明（反证）：曲线弦ab与曲线相交于同于弦端a、bc点根据罗尔定理弧ac与弧bc各存条与弦平行切线与切线斜率单调递增相矛盾
16楼：5奖状
词条**词条**(89)
一元函数二阶导为零有什么意义,一二阶导数等于零各是什么意义
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