在三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证

2021-02-05 19:27:32 字数 402 阅读 1939

1楼:辣椒味什么会辣

^(a^2-b^2)/c^2=(a+b/c)(a-b/c)根据正弦定理:

(a+b/c)(a-b/c)

=(sina+sinb/sinc)(sina-sinb/sinc)分别处理,用和化为积公式:

sina+sinb/sinc=2sin(a+b/2)cos(a-b/2)/sin(a+b)

=2sin(a+b/2)cos(a-b/2)/2sin(a+b/2)cos(a+b/2)

=cos(a-b/2)/cos(a+b/2)同理:a-b/c=sin(a-b/2)/sin(a+b/2)所以原式=sin(a-b/2)cos(a-b/2)/sin(a+b/2)cos(a+b/2)

=sin(a-b)/sin(a+b)=sin(a-b)/sinc

在三角形ABC中,A,B,C角对边分别为a,b,c,若cos

1楼 匿名用户 望采纳 运用正弦定理b a sinb sina 从而有cosa cosb sinb sina 即sin2a sin2b 但由b a 4 3知a不能等于b,因此2a 2b 即a b 2 所以三角形为直角三角形 数学题 在三角形abc中a b a分别是a b c的对边,且cosb cos...

在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,若a

1楼 千分一晓生 原题方法是构造积化和差,但比较麻烦,建议 sinb cosb 2 sinb cosb 2 即sin b cos b 2sinb cosb 1 2sinb cosb 1 sin2b 1 2b 90 或270 不符题意,舍去 b 45 , 以下过程省略 2楼 匿名用户 sinb cos...

在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a

1楼 百度用户 1 a 1 cosc c 1 cosa 3b,由正弦定理得,sina 1 cosc sinc 1 cosa 3sinb, 即sina sinc sin a c 3sinb, sina sinc 2sinb, 由正弦定理得,a c 2b, 则a,b,c成等差数列 2 b 60 ,b 4...