1楼：新野旁观者
1/（1＋2）＋1/（1＋2+3）＋1/(1＋2＋3＋4）＋十1/(1＋2＋3＋＋50）
=2/（2×3）＋2/（3×4）＋2/(4×5）＋+2/(50×51）
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/50-1/51）
=2×（1/2-1/51）
=1-2/51
=49/51
2楼：匿名用户
先把2提出来
原式=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/50-1/51）-1
=2*（1-1/51）-1
=49/51
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+1/（1+2+3+…+100） 简便计算方法和原理是什么
3楼：晓晓江苏
简便计算方法：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根据公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
性质减法1
a-b-c=a-(b+c)
减法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例题
简单210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高难度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
参考资料
华夏熟人数码科技公司.《奥数经典合集》.北京：北京中电电子出版，2005
4楼：徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
5楼：灰机帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+50) 要方法（最好是小学生能看懂的）
6楼：匿名用户
你是给人讲题还bai是自己的作业……
du你应该知道zhi1+2+3+……+50，这种题怎么算吧，公dao式：（
内第一项+最后一项）容*项数/2
因此1+2+3+……+50=（1+50）*50/2那么1/(1+2+3+...+50)=1/【（1+50）*50/2】，简化为，
1/(1+2+3+...+50)=2*1/（51*50）1/(1+2+3+...+50)=2*（1/50-1/51），同理1/(1+2+3+...
+49)=2*（1/49-1/50）前面的式子全部写成这种形式，接着全部提取一个2出来，变成
题目=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/49-1/50+1/50-1/51）中间的全部抵消
题目=2*（1/2-1/51）=49/51让楼上那些混混玩蛋去
7楼：a阿拉伯神棍
11232456789
如果1+1 3 2+1 4 1+3 7 1+5
1楼 ile奶糖 1 1 2 3 2 1 2 4 1 3 2 7 1 5 2 11 1008 504 1008 504 2 2016 2楼 花落 很有意思，你这个结果我就懒得算了，不过我想说一句，你这个如果， 如果 的好，理论上说，是可以自我创造一套规则，只要它能循环圆满的自我解释，那么这套规则是可...
1+2)-3(1+2)(1+2+
1楼 看不穿的瓶子 观察式子，1 2 1x3 3 3x6 4 6x10 5 10x15 6 15x21 99 4851x4950 100 4950x5050 1 2 1x3 1 1x2 2 3x5 1 2x3 2 5x7 1 49x50 2 99x101 把分母是2的放一起 然后提个2出来，分母是1...
3+3 4+4 n+1求和,1/2 2/3+3/4+4/5+......+n/n+1求和
1楼 匿名用户 1 2 2 3 3 4 4 5 n n 1 n 1 1 1 2 1 3 1 4 1 n 1 所以如果1 2 2 3 3 4 4 5 n n 1，可用公式表达，则 调和级数 1 1 2 1 3 1 4 1 n 1，也可用公式表达， 事实上，调和级数不可用公式表达，当 n趋于 无穷时，与...