1楼：l麦田_守望者
如果被积函数是常数可以提出来，对一积分相当于求周长
设l是以0(0，0)、a(1，0)、b(1，1)为顶点的三角形的边界，则 ∫l 2dl值为
2楼：匿名用户
∫l 2 ds
= 2∫ l ds
= 2∫(y = 0) ds + 2∫(x = 1) ds + 2∫(y = x) ds
= 2∫(0→
1) √[1 + y'(x)] dx + 2∫(0→1) √[1 + x'(y)] dy + 2∫(0→1) √[1 + y'(x)] dx
= 2∫(0→1) dx + 2∫(0→1) dy + 2∫(0→1) √(1 + 1) dx
= 4 + 2√2
设l是以o（0,0），a（1,0）和b（0，1）为顶点的三角形区域的边界，则曲线积分i=∫（l）
3楼：百度用户
∫l 2 ds
= 2∫ l ds
= 2∫(y = 0) ds + 2∫(x = 1) ds + 2∫(y = x) ds
= 2∫(0→1) √[1 + y'(x)] dx + 2∫(0→1) √[1 + x'(y)] dy + 2∫(0→1) √[1 + y'(x)] dx
= 2∫(0→1) dx + 2∫(0→1) dy + 2∫(0→1) √(1 + 1) dx
= 4 + 2√2
高等数学求助，曲线积分i=∫（l）x+yds，设l是以o（0,0），a（1,0）和b（0，1）为顶点的三角形
4楼：匿名用户
您好，答案如图所示：
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。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
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设d是以点o（0，0），a（1，2），b（2，1）为顶点的三角形区域，求∫∫dxdxdy
5楼：匿名用户
由题意有，
o，a，b三点的坐标分别为：
o（0，0），a（1，2），b（2，1）；
于是：oa，ob，ab的方程分别为：
y=2x；y=x2
；y=3-x
过点a做x轴的垂线，将区域d分成两个区域e，f（如图所示），分别计算两个区域的积分．e
xdxdy=
∫ 10
xdx∫ 2xx2 dy=
∫ 10x32
xdx=12
x3| 10=12
；fxdxdy=
∫ 21
xdx∫ 3xx2 dy=
∫ 21
x（3-x-x2
）dx=
∫ 21
（3x-32
x2）dx
=[32
x21
2x3]| 21
=1；∴d
xdxdy=e
xdxdy+f
xdxdy=12
+1=3
2．故本题答案为：32
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