1楼：曰饮亡何
1、****随机波动并服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，无风险利率和**资产期望收益变量和**波动率是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
4、**资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；
6、金融市场不存在无风险套利机会；
7、金融资产的交易可以是连续进行的；
8、可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。 c=s·n(d1)-x·exp^(-r·t)·n(d2)
其中:d1=[ln(s/x)+(r+σ^2)/2)t]/(σ√t)
d2=d1-σ·√t
c—期权初始合理**
x—期权执行**
s—所交易金融资产现价
t—期权有效期
r—连续复利计无风险利率
σ—**连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
n(d1)，n(d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。
两者换算关系为：r=ln(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=ln(1+0.
06)=0.0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期t的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则t=100/365=0.274。
如何理解 black-scholes 期权定价模型
2楼：钻诚投资担保****
black-scholes-merton期权定价模型(black-scholes-merton option pricing model)，即布莱克-斯克尔斯期权定价模型。
1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿(robert merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(myron scholes)，同时肯定了布莱克的杰出贡献。
斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(fischer black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。
3楼：匿名用户
b-s-m模型假设
1、****随机波动并服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，无风险利率和**资产期望收益变量和**波动率是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
4、**资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；
6、金融市场不存在无风险套利机会；
7、金融资产的交易可以是连续进行的；
8、可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。
b-s-m定价公式
c=s·n(d1)-x·exp(-r·t)·n(d2)
其中:d1=[ln(s/x)+(r+0.5σ^2)t]/(σ√t)
d2=d1-σ·√t
c—期权初始合理**
x—期权执行**
s—所交易金融资产现价
t—期权有效期
r—连续复利计无风险利率
σ—**连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
n(d1)，n(d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。
两者换算关系为：r=ln(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=ln(1+0.
06)=0.0583，即100以5.83%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.
06计算的答案一致。
第二，期权有效期t的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则t=100/365=0.274。
什么是black-scholes的期权定价模型
4楼：匿名用户
一个广为使用的期权定价模型，获nobel prize。
由blackscholoes和melton提出的。
具体证明我就不写了你可以去看原始*****。
简单说一下：
首先，股价随机过程是马氏链（弱式有效）
假设股价收益率服从维纳过程（布朗运动的数学模型）
则衍生品**为股价的函数。由ito引理可知衍生品**服从ito过程（飘移率和方差率是股价的函数）
第二：通过**和卖空一定数量的衍生**和标的**，blacksholes发现可以建立一个无风险组合。根据有效市场中无风险组合只获得无风险利率。
从而得到一个重要的方程： black-scholes微分方程。
第三：根据期权或任何衍生品的条约可列出边界条件。带入微分方程可得定价公式
大概是这个过程，不过这是学校里学的，工作以后bloomberg终端上会自动帮你计算的。
如果otc结构化产品定价的话，会更熟悉各种边界条件带入微分方程。不止是简单得call和put。
另外你可以理解b**模型为二叉树模型的极限形式（无限阶段二叉树）
black-scholes期权定价模型的推导运用
5楼：手机用户
b-s-m模型的推导是由看涨期权入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是:
e[g]=e[max(st-l，o)]
其中，e[g]—看涨期权到期期望值
st—到期所交易金融资产的市场价值
l—期权交割(实施)价
到期有两种可能情况:
1、如果st>l，则期权实施以进帐(in-the-money)生效，且max(st-l，o)=st-l
2、如果stl)-l)+(1-p)×o=p×(e[st|st>l]-l)
其中：p—(st>l)的概率e[st|st>l]—既定(st>l)下st的期望值将e[g]按有效期无风险连续复利rt贴现，得期权初始合理**:
c=p×e-rt×(e[st|st>l]-l)(*)这样期权定价转化为确定p和e[st|st>l]。
首先，对收益进行定义。与利率一致，收益为金融资产期权交割日市场**(st)与现价(s)比值的对数值，即收益=1nsts。由假设1收益服从对数正态分布，即1nsts～n(μt，σt2)，所以e[1n(sts]=μt，sts～en(μt，σt2)可以证明，相对**期望值大于eμt，为:
e[sts]=eμt+σt22=eμt+σ2t2=eγt从而，μt=t(γ-σ22)，且有σt=σt
其次，求(st>l)的概率p，也即求收益大于(ls)的概率。已知正态分布有性质：pr06[ζ>χ]=1-n(χ-μσ)其中:
ζ—正态分布随机变量χ—关键值μ—ζ的期望值σ—ζ的标准差。所以：p=pr06[st>1]=pr06[1nsts]>1nls]=1n-1nls2)ttnc4由对称性:
1-n(d)=n(-d)p=n1nsl+(γ-σ22)tσtars第三，求既定st>l下st的期望值。因为e[st|st]>l]处于正态分布的l到∞范围，所以，
e[st|st]>=s·eγt·n(d1)n(d2)
其中：d1=lnsl+(γ+σ22)tσtd2=lnsl+(γ-σ22)tσt=d1-σt
最后，将p、e[st|st]>l]代入(*)式整理得b-s定价模型:c=s·n(d1)-l·e-γt·n(d2) 假设市场上某**现价s为 164，无风险连续复利利率γ是0.0521，市场方差σ2为0.
0841，那么实施**l是165，有效期t为0.0959的期权初始合理**计算步骤如下:
①求d1:d1=[ln164/165+(0.052+0.0841/2)×0.0959]/√(0.0841×0.0959)=0.0327
②求d2:d2=0.0327-√(0.0841×0.0959)=-0.057
③查标准正态分布函数表，得:n(0.03)=0.5120 n(-0.06)=0.4761
④求c:c=164×0.5120-165×e-0.0521×0.0959×0.4761=5.803
因此理论上该期权的合理**是5.803。如果该期权市场实际**是5.
75，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购买该看涨期权有利可图。 b-s-m模型是看涨期权的定价公式，根据售出—购进平价理论(put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某**和该**看跌期权的组合与购买该**同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值，以公式表示为:
s+pe(s，t，l)=ce(s，t，l)+l(1+γ)-t
移项得:pe(s，t，l)=ce(s，t，l)+l(1+γ)-t-s，将b-s-m模型代入整理得:p=l·e-γt·[1-n(d2)]-s[1-n(d1)]此即为看跌期权初始**定价模型。
二叉树期权定价模型的二叉树思想,二叉树期权定价模型的介绍
1楼 百度用户 1 black scholes方程模型优缺点 优点 对欧式期权，有精确的定价公式 缺点 对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。 2 思想 假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10 的假设都很粗略。修改为 在t分为狠多小的时...
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