1楼：匿名用户
f（x）加减g（x）在x0不连续; f（x）乘除g（x）在x0点的连续性是不确定的。
f（x）乘除g（x）在x0点的连续性并非取决于f(x) 在x0是否为0,
g（x）在x0点是否左右极限存在，是否有界，还要考虑到 g(x)在x0没有定义的情况。
如果是选择题好办了，若是问答题，建议自己多思考，多举实例；不要从直观上来得出结论。
2楼：大钢蹦蹦
f（x）在x0点连续，g（x）在x0不连续。那么f（x）乘除g（x）分别得到的函数的连续性, 情况是f(x)在x0处为0.
加减得不到连续函数。
3楼：匿名用户
因为lim+f=lim-f,lim+g=/=lim-g所以lim+(f+g)=lim+f+lim+g=/=lim-f+lim-g=lim-(f+g);f-g情况同上
而lim+(f*g)=lim+f*lim+g=?=lim-f*lim-g
所以f*g的连续性取决于f在x0是是否为0f/g同上
高等数学函数的连续性问题 30
4楼：匿名用户
因为题目让你讨论(-∞，+∞)的情况，所以必须考虑x<0的情形；
又因为x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考虑|x|的情形就可以了。
讨论大于1，小于1，是因为极限的求法不一样。
以上，希望能够帮你理解。
5楼：不曾年轻是我
证明：对于任一点x0∈[a, b] 因为
f(x)连续，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因为cosx是连续的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
6楼：海驰巧依丝
由于初等函数在连续的区间内部是连续的，
所以对于f(x)来讲，
如果f(x)存在间断点，那么肯定实在分段函数临界的位置，因此只需要考虑±1这两个点是否连续或者间断即可。
高等数学讨论函数连续性的问题 50
7楼：广泛的
f(x)=lim(n→∞)?√[3+(3x)?+x2?] f(x)=1 0≤x
高等数学，函数的连续性,高数中函数的连续性有什么用
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