1楼：肥猫宰
证明：连接df、ef，
∵d、e、f分别为ac、bc、ab的中点，∴df∥bc，ef∥ac，
∴四边形dcef为平行四边形，
∴de与cf互相平分。
望君采纳，谢谢~
2楼：安永_永安
因为de、df、ef分别为三角形的三条中位线，所以df平行等于ce
所以四边形cdfe是平行四边形
所以cf与de互相平分（平行四边形的对角线互相平分）
3楼：量行天下
就如你所画的图：
de为中位线，cf为中线，所以df//bc,ef// 所以四边形cdfe为平行四边形 推出cf与de互相平分
谢谢采纳
证明：三角形的一条中位线与第三条边上的中线互相平分
4楼：匿名用户
方法很多。
1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点)
可以得到平行四边形(中位线定理
可证)所以平分
2.已知：三角形abc的三边的中点分别为def
求证：de与ac互相平分
证明：连接df，ef，因为都是中点，所以df，ef也是三角形abc中位线
因为df平行且等于1/2ac，又因为ae平行于df且等于1/2ac，所以df平行且等于ae，所以adfe为平行四边形
若af与de交于点o，则ao=fo，do=eo，即af与de互相平分
af为第三条中线，得证
3.分别连接第三边中点与另2边中点，又得到2个中位线，中位线平行等于底边一半，所以，中间的四边形是平行四边形，故互相等分
三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分吗？为什么
5楼：匿名用户
连结de、df
de∥ac ， df∥ab（三角形中位线平行并等于第三边的一半）四边形aedf是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）所以ad与ef互相平分（平行四边形对角线互相平分）
6楼：
互相平分。
假设△abc，bc边中点为d，ac边中点为e，ab边中点为f，ef于ad交于o
对△abd，有of/bd = ao/ad = af/fb = 1/2对△acd，有oe/cd = ao/ad = ae/eb = 1/2所以ao=1/2 ad，ef平分ad
of=oe=1/4 bc，ad平分ef
所以中位线与第三边上的中线互相平分
7楼：庞好连颖
中位线是两边中点的连线，中线是一个顶点与对边中点的连线。三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分，就是这两条线的交点把它们平分成相等的两组线段
8楼：书双文朴楠
方法很多。
1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点)可以得到平行四边形(中位线定理可证)
所以平分
2.已知：三角形abc的三边的中点分别为def求证：de与ac互相平分
证明：连接df，ef，因为都是中点，所以df，ef也是三角形abc中位线
因为df平行且等于1/2ac，又因为ae平行于df且等于1/2ac，所以df平行且等于ae，所以adfe为平行四边形
若af与de交于点o，则ao=fo，do=eo，即af与de互相平分af为第三条中线，得证
3.分别连接第三边中点与另2边中点，又得到2个中位线，中位线平行等于底边一半，所以，中间的四边形是平行四边形，故互相等分
三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分吗？为什么
9楼：匿名用户
【互相平分】
设de是△abc的中位线，af是第三边bc的中线，求证：de与af互相平分。
证明：连接df，ef。
∵de是△abc的中位线
∴d是ab的中点，e是ac的中点
∵ad是bc边的中线
∴f是bc的中点
∴df、ef均为△abc的中位线
∴df//ac，ef//ab
∴四边形adfe是平行四边形
∴de与af互相平分（平行四边形对角线互相平分）
10楼：任恒储鸟
三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分，证明见下面的。
怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分?
11楼：蓝水晶
连接中点和中位线与一边的交点，可以构成一个平行四边形，然后证明其中的两个三角形全等
12楼：匿名用户
做另两条中位线
发现要证的两条线是那个平行四边型的对角线~~~
请证明：三角形一条中位线与第三边上的中线互相平分
1楼 匿名用户 已知 abc，中位线ef交ab于e ac于f，另一边bc中线为ad，ad交ef于点o 求证 ad，ef互相平分 证明 连接 ed fd，则ed df是 abc另两条中位线则ed af df ae 所以 aoe全等于 odf 边角定理 所以oa od oe of 所以原题得证 三角形的...
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相似三角形的对应中线是指什么,怎么样证明相似三角形的对应中线的比等于相似比
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