1楼：518姚峰峰
函数y=x^a叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）．
指数函数：一般地,函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是r.
幂函数是指数函数的特殊形式,后者说幂函数是指数函数的一种,这个说法显然是不对的.
2楼：匿名用户
指数函数是指数为自变量，幂函数是底数为自变量
指数函数和幂函数有什么区别
3楼：匿名用户
^1.指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）
性质比较单一，当a>1时，函数是递增函数，且y>0;
当00.
2.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.
a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
高中数学里面，主要要掌握a=-1、2、3、1/2时的图像即可。其中当a=2时，函数是过原点的二次函数。其他a值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。
3.y=8^(-0.7)是一个具体数值，并不是函数，如果要和指数函数或者幂函数联系起来也是可以的。
首先你可以将其看成：指数函数y=8^x（a=8），当x=-0.7时，y的值；或者将其看成：
幂函数y=x^(-0.7)（a=-0.7），当x=8时，y的值。
4楼：奇思梦想汪星人
取决于变量x的位置，在指数位置就是指数函数，决定着指数的性质。在底数位置称幂函数
指数函数幂函数的区别
5楼：达丰
1、自变量x的位置不同。
指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于1）。
幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
2、性质不同。
指数函数性质：
当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0；
当 00。
幂函数性质：
正值性质：
当a>0时，幂函数有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0负值性质:
当a<0时，幂函数有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为x-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
零值性质：
当a=0时，幂函数有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
3、值域不同。
指数函数的值域是（0，+∞），幂函数的值域是r。
6楼：匿名用户
区别：这两个完全是不同的函数。
1、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量x的位置刚好互换。
指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当00.
幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
2、图像不同：指数函数的图象是单调的，始终在
一、二象限，经过（0，1）点；幂函数需要具体问题具体分析。
3、性质不同
幂函数性质：1、正值性质即当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
2、负值性质即当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为x-2，易得到其为偶函数。
利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
3、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
指数函数性质：指数函数的定义域为r，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
扩展资料
幂的比较常用方法：1、做差（商）法：a-b大于0即a大于b a-b等于0即a=b a-b小于0即a小于b 步骤：
做差—变形—定号—下结论 ；a\b大于1即a大于b a\b等于1即a等于b a/b小于1即a小于b （a，b大于0）2、函数单调性法；3、中间值法：要比较a与b的大小，先找一个中间值c，再比较a与c、b与c的大小，由不等式的传递性得到a与b之间的大小。
7楼：home暮光青柠
区别：1、
自变量①指数函数的自变量为指数。
②幂函数的自变量为底数。
2、性质
①指数函数过定点（0，1），值域为（0，+∞），定义域为r（即实数）。
②幂函数过定点（1，1）通常包括正比例函数，二次函数，三次函数，反比例函数和指数函数。（即只讨论a=1，2，3，-1，二分之一）
3、表达式
①指数函数：y=a的x方 （a＞1时为增函数，0＜a＜1时为减函数，a=1时为常数函数）
②幂函数；y=x的a方（a=1，2，3，-1，二分之一），其中y＝x是偶函数（即a=2），其它是奇函数
区别方法
观察函数的自变量 x 所在的位置，x 在指数位置就是指数函数，x 在底数位置就是幂函数。
8楼：雍寒纵飞捷
①幂函数：y＝x^μ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（－∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。
略图如图2、图3。
②指数函数：y＝a^x（a＞0，a≠1），定义成为（－∞，＋∞），值域为（0，＋∞），a＞0时是严格单调增加的函数（即当x2＞x1时，），0＜a＜1时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。
如图4。
③对数函数：y＝logax（a＞0），称a为底，定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞）。a＞1时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。
不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数。如图5。
以10为底的对数称为常用对数，简记为lgx。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。
9楼：零午风尚
^幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：
当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;
当 00. 2.
函数图像：
幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。
性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。
10楼：天使的星辰
指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1） ,性质比较单一，当a>1时，函数是递增函数，且y>0; 当00.
2.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）. a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
11楼：燕山少公保
比如一个函数的形式为y=a^b，y是因变量，如果a是自变量，b是常数就是幂函数，如果b是自变量，a是常数就是指数函数。
12楼：柯南一梦
指数函数幂函数有以下区别：
函数表达式不同。幂函数表示为y=x^a，而指数函数表示为y＝a^x（a＞0，且a≠1）。
定义域和值域不同。幂函数的定义域和值域随着a的取值不同而变化，而指数函数的定义域恒为r，值域恒为（0，+∞）
增长率不同。指数函数图像的增长比幂函数快的多，所以有“指数**”的说法。
函数性质不同。幂函数可能是奇函数或者偶函数，而指数函数永远是非奇非偶函数。
13楼：仙人鸣人
^区别方法：观察函数的自变量 x 所在的位置，x 在指数位置就是指数函数，x 在底数位置就是幂函数。
形如 y=a^x (a>0且a≠1) (x∈r) 的函数叫指数函数。
性质：1. 定义域和值域
x ∈ r，y >0，图像在 x 轴上方
2. 单调性
a>1 时指数函数 y=a^x 是增函数
00时，幂函数 y=x^α 有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间 [0,+∞) 上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
a=1 时即为一次函数 y=x（直线）
a=2 时即为二次函数 y=x（抛物线）
α 取负值
当α<0时，幂函数 y=x^α 有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；若为x^(-2)，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
a=-1 时即为反比例函数 y=1/x（双曲线）
α 取零
当 α=0 时，幂函数 y=x^a 有下列性质：
y=x^0 的图像是直线y=1去掉一点（0,1），是两条射线，不是连续的直线（即中间有空洞）。
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