矩阵的“行向量组”和“列向量组”等价吗

2021-01-14 10:19:02 字数 909 阅读 9819

1楼:起s个s名s真s难

【解释】:

行向量组指矩阵每行构成一个向量,所有行构成的向量的整体称为一个行向量组

列向量组指矩阵每列构成一个向量,所有列构成的向量的整体称为一个列向量组

向量组就是矩阵,行向量组就是单行的,列向量组就是单列的矩阵。向量组等价不同于矩阵等价 但是如果两个矩阵都是n阶的话,则两矩阵是同一矩阵,两者维数不一样,如果用矩阵的观点,行向量转置后,即使维数与列向量一致,也不一定等价。

2楼:

…;,b=(β1,β2,βn)',…,存在可逆方阵p使pa=b

令p=(kij),a=(α1,α2等价

a经过初等行变换化为另一矩阵b,就意味着用一系列的初等方阵左乘a可以得到b,

于是,αn)'

矩阵行向量组等价,那列向量组等价吗

3楼:西域牛仔王

既然都是 n 阶方阵,行向量组等价,说明它们的秩相等,

那么列向量组也等价 。

4楼:

…;,b=(β1,β2,βn)',…,存在可逆方阵p使pa=b

令p=(kij),a=(α1,α2等价

a经过初等行变换化为另一矩阵b,就意味着用一系列的初等方阵左乘a可以得到b,

于是,αn)'

两个n阶矩阵行向量组等价,那列向量组等价吗?

5楼:匿名用户

这不一定

a,b 行向量组等价 <=> 存在可逆矩阵p 满足 pa = ba,b 列向量组等价 <=> 存在可逆矩阵p 满足 ap = b反例:1 2

3 4

0 0

b=1 2

0 0

3 4

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