1楼：佘听露裔琼
1.先求出矩阵的特征值:
|a-λe|=0
2.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
3.a的属于特征值λ的特征向量就是
a1,a2,...,as
的非零线性组合
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矩阵的特征向量怎么求？
2楼：匿名用户
1.先求出矩阵的特征值: |a-λe|=02.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
3.a的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
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3楼：粽粽有料
矩阵的特征方程式是：
a * x = lamda * x
这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵a的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。
任意给定一个矩阵a，并不是对所有的x它都能拉长（缩短）。凡是能被a拉长（缩短）的向量称为a的特征向量(eigenvector)；拉长（缩短）量就为这个特征向量对应的特征值（eigenvalue）。
值得注意的是，我们说的特征向量是一类向量，因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程，当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量，而且它们也都对应同一个特征值。
如果特征值是负数，那说明了矩阵不但把向量拉长（缩短）了，而且让向量指向了相反的方向。
扩展资料
矩阵的意义上，先介绍几个抽象概念：
1、核：
所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合，通常用ker(a)来表示。假如你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，如果你不幸落在了这个矩阵的核里面，那么很遗憾转换后你就变成了虚无的零。
特别指出的是，核是“变换”(transform)中的概念，矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。有的材料在谈到变换的时候使用t来表示，联系到矩阵时才用a，本文把矩阵直接看作“变换”。核所在的空间定义为v空间，也就是全部向量原来在的空间。
2、值域：
某个空间中所有向量经过变换矩阵后形成的向量的集合，通常用r（a）来表示。假设你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，这个矩阵的值域表示了你将来可能的位置，你不可能跑到这些位置之外。值域的维度也叫做秩（rank）。
值域所在的空间定义为w空间。w空间中不属于值域的部分等会儿我们会谈到。
3、空间：
向量加上加、乘运算构成了空间。向量可以（也只能）在空间中变换。使用坐标系（基）在空间中描述向量。
不管是核还是值域，它们都是封闭的。意思是如果你和你的朋友困在核里面，你们不管是相加还是相乘都还会在核里面，跑不出去。这就构成了一个子空间。值域同理。
4楼：我是你的组织啊
矩阵的特征向量的求法：
先求出矩阵的特征值: |a-λe|=0
.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
a的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
这个矩阵的特征向量是怎么求出来的？
5楼：田秀梅遇申
1.先求出矩阵的特征值:
|a-λe|=0
2.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
3.a的属于特征值λ的特征向量就是
a1,a2,...,as
的非零线性组合
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什么叫矩阵的左特征向量？如何求？
6楼：匿名用户
左特征向量，即是乘在矩阵的左边的向量（横向量）。求法先求转置矩阵的特征值和对应的特征向量（列向量）。将求的向量写成横向量即为左特征向量，转置矩阵的特征值为矩阵的做特征值。
具体解法见插图。
特征向量怎么求 50
7楼：柠檬一家人
从定义出发，ax=cx：a为矩阵，c为特征值，x为特征向量。
矩阵a乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
8楼：匿名用户
|λe-a| =
|λ-1/3 -2/3|
|-1/2 λ-1/2|
= λ^2 - (5/6)λ + 1/6 - 2/6= λ^2 - (5/6)λ - 1/6 = （λ-1)(λ+1/6)
得特征值 λ = 1， -1/6.
对于 λ = 1， λe-a =
[ 2/3 -2/3]
[-1/2 1/2]
初等行变换为
[ 1 -1]
[ 0 0]
得 (λe-a)x = 0 的基础解系即 a 的特征向量 (1, 1)^t;
对于 λ = -1/6， λe-a =
[-1/2 -2/3]
[-1/2 -2/3]
初等行变换为
[ 3 4]
[ 0 0]
得 (λe-a)x = 0 的基础解系即 a 的特征向量 (4, -3)^t.
9楼：匿名用户
这个题本身比较简单，但是为了说明一般过程，还是一步步按照正常流程来做。
先求特征值，再求基础解析，最后求特征向量：
以上，请采纳。
10楼：匿名用户
1.计算行列式 |a-λ
e| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ = (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1] = (6-λ)(λ^2+3λ+3) 所以a的特征值为6. 注:λ^2+3λ+3 在实数域无法分解,a的实特征值只有6.
2.求特征向量对特征值6,求出齐次线性方程组 (a-6e)x=0 的基础解系. a-6e = -5 2 3 3 -5 2 2 3 -5 r1+r2+r3,r2-r3 0 0 0 1 -8 7 2 3 -5 r3-2r2 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 r3*(1/19),r2+8r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 (a-6e)x=0 的基础解系为 (1,1,1)^t.
所以,a的属于特征值6的所有特征向量为 k(1,1,1)^t,k为非零常数.
11楼：匿名用户
给定n阶矩阵a，先令ⅰa-λeⅰ=0求出所有特征值。然后把各个特征值代入a-λe，然后进行初等行变换，得到齐次方程组的系数矩阵，然后解该系数矩阵的通解，这就得到一个特征向量。依此求出其他特征值对应的特征向量。
12楼：匿名用户
1.先求出矩阵的特征值: |a-λe|=02.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
3.a的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
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13楼：我是你的组织啊
矩阵的特征向量的求法：
先求出矩阵的特征值: |a-λe|=0
.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as
a的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
14楼：粽粽有料
矩阵的特征方程式是：
a * x = lamda * x
这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵a的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。
任意给定一个矩阵a，并不是对所有的x它都能拉长（缩短）。凡是能被a拉长（缩短）的向量称为a的特征向量(eigenvector)；拉长（缩短）量就为这个特征向量对应的特征值（eigenvalue）。
值得注意的是，我们说的特征向量是一类向量，因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程，当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量，而且它们也都对应同一个特征值。
如果特征值是负数，那说明了矩阵不但把向量拉长（缩短）了，而且让向量指向了相反的方向。
扩展资料
矩阵的意义上，先介绍几个抽象概念：
1、核：
所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合，通常用ker(a)来表示。假如你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，如果你不幸落在了这个矩阵的核里面，那么很遗憾转换后你就变成了虚无的零。
特别指出的是，核是“变换”(transform)中的概念，矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。有的材料在谈到变换的时候使用t来表示，联系到矩阵时才用a，本文把矩阵直接看作“变换”。核所在的空间定义为v空间，也就是全部向量原来在的空间。
2、值域：
某个空间中所有向量经过变换矩阵后形成的向量的集合，通常用r（a）来表示。假设你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，这个矩阵的值域表示了你将来可能的位置，你不可能跑到这些位置之外。值域的维度也叫做秩（rank）。
值域所在的空间定义为w空间。w空间中不属于值域的部分等会儿我们会谈到。
3、空间：
向量加上加、乘运算构成了空间。向量可以（也只能）在空间中变换。使用坐标系（基）在空间中描述向量。
不管是核还是值域，它们都是封闭的。意思是如果你和你的朋友困在核里面，你们不管是相加还是相乘都还会在核里面，跑不出去。这就构成了一个子空间。值域同理。
15楼：地下的钱你捡吗
特征向量怎么求特征向量是人们都会的，这个很简单的，你可以不会的话，你可以问一下你的朋友。
什么叫矩阵的左特征向量？如何求,什么叫矩阵的左特征向量
1楼 匿名用户 左特征向量，即是乘在矩阵的左边的向量 横向量 。求法先求转置矩阵的特征值和对应的特征向量 列向量 。将求的向量写成横向量即为左特征向量，转置矩阵的特征值为矩阵的做特征值。 具体解法见插图。 什么叫矩阵的左特征向量 2楼 appear舞鞋下 左特征向量 即是乘在矩阵的左边的向量 横向量...
怎么用matlab求矩阵的特征值和特征向量
1楼 天云一号 eig函数直接可以求特征值和特征向量 在matlab中，计算矩阵a的特征值和特征向量的函数是eig a ，常用的调用格式有5种 e eig a 求矩阵a的全部特征值，构成向量e。 v d eig a 求矩阵a的全部特征值，构成对角阵d，并求a的特征向量构成v的列向量。 v d eig...
怎样用Maple求矩阵的特征值和特征向量
1楼 匿名用户 with student linearalgebra b matrix 3 3 eigenvectors b eigenvectors b output list 红色字体表示特征根的重数 这个矩阵怎样用maple求出特征值和特征向量 2楼 匿名用户 求特征值 eigenvals a...