1楼：匿名用户
从dt可以看到，这个被积函数的自变量是t
而定积分的上下限就是自变量的变化范围。
既然定积分的上限是x，下限是0，那么t当然就只能在0到x的范围内变化了。
这都是定积分的定义规定的啊。
关于定积分上下限变化的问题 我想知道为什么积分上下限在这里有个反过来的变化，是因为换元了吗？
2楼：匿名用户
不是，换元会引起积分区间变化，但不一定会使积分上下限反过来。
积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。
拓展资料：换元积分法分两种：第一类换元积分法、第二类换元积分法。题为第二类换元积分法。
参考资料
3楼：仅仅是追忆
定积分的上下界是积分
的变化范围。现在用代换法把自变量t变换成u，所以积分的上下界必须从t的范围变为u的范围。
最初被积函数是t，区间是【0，x】，换元后，u代替x-t，-t的范围是【0，-x】，x-t的范围则是【x，0】。
4楼：扶苏黄泉
不是换元
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...
,n），作和式
该和式叫做积分和，设λ=max（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为
并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。
之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数，而不是一个函数。
根据上述定义，若函数f(x)在区间[a,b]上可积分，则有n等分的特殊分法：
所以这里不是反过来，而是a和b的大小关系问题，a＞b,a=b,a＜b的关系也就造成积分正负问题，不考虑a,b的正负问题按照莱布尼茨公式去算就对了。
5楼：匿名用户
定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围。
现在有换元法把自变量从t换成了u，所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围。
至于这两个变量的范围刚好相反，则是根据u=x-t来确定的。如果是其他的关系，不一定是相反。
6楼：匿名用户
关于定积分上下限变化的问题 我想知道为什么积分上下限在这里有个反过来的变化，是因为换元了吗？
7楼：nice千年杀
不是啊，换元不一定换积分区间啊。
本来被积函数是t，积分区间是[0，x]，之后进行换元，用u代替x-t，那我们要考虑x-t的范围，-t的范围是[0，-x]，x-t的范围则是[x，0]
拓展资料换元积分法：求定积分的一种方法，可以分为第一类换元积分法和第二类换元积分法。
参考资料
8楼：蓝色的海洋
定积分换元时，原区间的上限严格对应换元之后的上限，下限同理。
9楼：小胜
我还有一个问题没想通 t的范围是0到x
那么x-t的范围也是0到x
那为什么要变号呢啊
10楼：存在尼玛个比
这并不是巧合，对于一个定积分，使x=sint
假设x的范围是0-1， 那么t的范围既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而后者下限大上线小
求定积分（瑕积分）,跪求微积分定积分大神 关于瑕积分的几小题!!! 感激不尽!!!
1楼 巴山蜀水 分享一种解法。设x sint， 原式 0 2 lnsintdt i。 而， 0 2 lnsintdt 0 4 lnsintdt 4 2 lnsintdt。 对后一个积分，设t 2 y， 4 2 lnsintdt 0 4 lncosydy。 i 0 4 lnsintdt 0 4 lnc...
关于premiere的相关问题！希望有高手帮忙解答
1楼 匿名用户 cs3版本是过度不太稳定。 建议如果是xp版本的就是cs4最佳了。个人是用金典版的cs4 还算版本。导入各种格式都 可以 输出高清 1920 1080也没问题。是mgp格式。 建议你用下cs4版本 不用桥外挂了。我以前也是这用个。但发现好多意外的bug 搞的郁闷。 直接稳定版本直接输...
高数定积分求弧长的疑问，如图，求附图详细解答下！谢谢
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